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《最佳方案的选取》练习
一、计算
584+1215= 625-124=
54×6= 144÷2
438-（15-3）×（6+4） 5000÷[75-（60-10）]
二、在 里填上“＞”“<”“=”
（17+17）÷17×17 17+17÷17×17
23+5-23+5 （23+5）-（23+5）
（76-76）÷2 76-76÷2
568-37+23×4 568-37+23×4
三、算一算
306+336÷12×7 （468+104×4）÷17
2100÷（360-29×10） 640÷（30+910÷7）
四、解答题
1、一个大盒子需要15 元，能装6个零件；一个小盒子需要9元，能装4个零件。如果有30个零件需要装盒，怎样买盒子最省钱？21教育网
2、工厂有进口机器4台，普通机器6台。现在需要对们维修。方案一：精细维修，进口机器每台260元，普通机器每台170元；方案二：一般维修，统一价格为每台210元。哪种方案更省钱？
3、某景区推出两种门票价格方案。方案一：成人每人170元，儿童每人80元。方案二：统一收取每人120元。www.21-cn-jy.com
（1）如果有成人10人，儿童6人，选择哪种方案更加省钱？
（2）如果有成人6人，儿童10人，选择哪种方案更加省钱？
参考答案
一、计算
584+1215=1799 625-124=501
54×6=324 144÷2=72
438-（15-3）×（6+4）=318 5000÷[75-（60-10）]=200【来源：21·世纪·教育·网】
二、在 里填上“＞”“<”“=”
（17+17）÷17×17 = 17+17÷17×17
23+5-23+5 ＞ （23+5）-（23+5）
（76-76）÷2 < 76-76÷2
568-37+23×4 ＞ 568-（37+23）×4
三、算一算
306+336÷12×7=502 （468+104×4）÷17=5221世纪教育网版权所有
2100÷（360-29×10）=30 640÷（30+910÷7）=421cnjy.com
四、解答题
1、一个大盒子需要15 元，能装6个零件；一个小盒子需要9元，能装4个零件。如果有30个零件需要装盒，怎样买盒子最省钱？2·1·c·n·j·y
解析：分别计算每个方案，再比较。
方案一：全装大盒子30÷6=5（个）5×15=75（元）
方案二：全装小盒子30÷4=7（个）… …2(个)，7+1=8（个），8×9=72（元）
方案三：装6个小盒子6×9=54（元），6×4=24（个），30-24=6（个），
装1个大盒子1×15=15（元）
一共54+15=69（元）
答：买1个大盒子，6个小盒子最省钱。
2、工厂有进口机器4台，普通机器6台。现在需要对们维修。方案一：精细维修，进口机器每台260元，普通机器每台170元；方案二：一般维修，统一价格为每台210元。哪种方案更省钱？
解析：分别计算两种方案，再进行比较。
方案一：260×4=1040（元）170×6=1020（元）1040+1020=2060（元）
方案二：4+6=10（台）10×210=2100（元）
答：方案一更省钱。
3、某景区推出两种门票价格方案。方案一：成人每人170元，儿童每人80元。方案二：统一收取每人120元。21·cn·jy·com
（1）如果有成人10人，儿童6人，选择哪种方案更加省钱？
解析：分别计算两种方案，进行比较。
方案一：170×10+80×6=2180（元）
方案二：10+6=16（人）16×120=1920（元）
答：选择方案二更加省钱。
（2）如果有成人6人，儿童10人，选择哪种方案更加省钱？
解析：分别计算两种方案，并进行比较。
方案一：170×6+80×10=1820（元）
方案二：10+6=16（人）16×120=1920（元）
答：选择方案一更省钱。
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《最佳方案的选取》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
在运用数学知识解决问题中寻找最佳方案，渗透优化思想。培养学生针对处理实际问题时的比较、分析和判断能力。21·cn·jy·com
2.过程与方法
经历运用相关数学知识解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题。
3.情感态度与价值观
感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识。
【教学重点】
学会通过应用四则运算的相关基础知识，计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题。
【教学难点】
掌握优化思想。
【教学方法】
教法：组织联系，质疑引导。学法：联系交流，动手操作。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）创设情境，导入新课。
1、（课件第2张）师：同学们，你们有没有去公园划过船呢？
2、（课件第3张）师：公园一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租才能使得价格最低呢？今天，我们学习的就是教同学们如何在众多方案中选取最佳方案。（板书课题：最佳方案的选取）2·1·c·n·j·y
（二）探究新知：
1、师：同学们，请你来算一算，现在我们一共有32人，公园提供大船和小船两种船，其中大船能坐6人，小船只能坐4人。怎么样租船才最省钱呢？21·世纪*教育网
（1）同学们小组交流
（2）交流汇报
（3）师总结：
2、（课件第4张）师：如果我们全部都只租大船需要花多少钱呢？
A、尽可能多租大船的情况
方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6=5（条）… …2(人)
一共：30×5+24×1=174（元）（板书）
3、（ 第5张）师：那如果我们全部都租小船，又要花多少钱呢？
B、尽可能多租小船的情况。
方案二：如果全部都租小船，则：32÷4=8（条）24×8=192（元）（板书）
4、（课件第6张）师：比较一下，两个方案，哪个方法更加省钱呢？
生：第一个方案省钱。
师：有没有更省钱的方案呢？
（1）小组交流
（2）汇报方案
（3）汇报总结：方案一有1条船只坐了2人，并没有坐满。
5、（课件第7张）师：如果我们把小船上的2人和另一条大船上的6人都安排坐2条小船上，是不是更省钱呢？www.21-cn-jy.com
C、尽量把船坐满
方案三：4条大船：30×4=120（元） 2条小船：24×2=48（元）
一共：120+48=168（元）（板书）
6、（课件第8张）师小结：所以把三个方案综合起来比较，显然第三个方案更省钱。同学们觉得要获取最后我们想要的最佳方案，要通过什么方法和步骤来实现呢？【来源：21·世纪·教育·网】
（1）学生交流
（2）小组汇报
（3）师总结：我们要先假设全部租小船和大船的各自情况，再相应调整我们的方案，最终得出最佳方案。
（三）课堂练习
同学们，你们学得怎么样了？我们趁热打铁挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1、（课件第9张）解决问题：校打算外出春游，共有老师14人，学生326人。已知大客车可坐40人，租金900元；小客可以坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？www-2-1-cnjy-com
分析：方案一，全租大客车。
方案二，全租小客车。
方案三，先计算出全校有多少人需要坐车。尽量多的坐满大客车，剩下的人刚好能坐满一辆小客车。将大客车租金与小客车租金相加。2-1-c-n-j-y
方案一
14+326=340（人）
340÷40=8（辆）… …20(人)
8+1=9（辆）
9×900=8100（元）
方案二（课件第10张）
14+326=340（人）
340÷20=17（辆）
17×500=8500（元）
方案三（课件第11张）
14+326=340（人）
340÷40=8（辆）… …20(人)
8×900+500×1=7700（元）
（课件第12张）通过比较三种方案，第三方案最省钱。
答：租8辆大客，1辆小客。
2、（课件第13、14张）解决问题：旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案。方案一，成人每人150元，儿童每人60元；方案二，团体5人以上（包括5人）每人100元。（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？21世纪教育网版权所有
分析：根据题意，分别计算两种方案，并比较，最终选取最佳方案。
（1）方案一 方案二
6×150+4×60 6+4=10（人）
=900+240 10×100=1000（元）21cnjy.com
=1140（元）
答：选方案二合算。
（2）方案一 方案二
4×150+6×60 4+6=10（人）
=600+360 10×100=1000（元）21教育网
=960（元）
答：选方案一合算。
（四）拓展提高（课件第15张）
沙僧一次可消灭3只小妖，但他需要吃12个馒头来补充体力。猪八戒一次可以消灭6只小妖，但他需要吃20个馒头才能补充体力。现在有18只小妖，该如何分配才能最省馒头？
解析：各种可能方案分别计算，再进行比较。
方案一：沙僧自己消灭18只小妖18÷3×12=72（个）
方案二：猪八戒自己消灭18只小妖：18÷6×20=60（个）
方案三：沙僧消灭12只，猪八戒消灭6只：12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个）
方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只：12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个）40+24=64（个）
答：通过比较，小妖全部由猪八戒消灭掉最省馒头。
（五）课堂总结（课件第16、17张）
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：要把所有可能的方案都考虑到，再把他们的结果相比较，最后选择满足我们期望的那个方案。
作业设置：（课件第18张）第11页练习三，第1题、第3题
（六）板书设计
4、最佳方案的选取
方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6=5（条）… …2(人)
一共：30×5+24×1=174（元）
方案二：如果全部都租小船，则：32÷4=8（条）24×8=192（元）
方案三：4条大船：30×4=120（元） 2条小船：24×2=48（元）
一共：120+48=168（元）
答：租4条更省大船，2条小船更省钱。
【教学反思】
本节课主要学习最佳方案的选取，是一节综合性知识课。本节课我注重让学生在联系中体会数学知识与生活的密切联系，培养学生的数学意识，树立学生学好数学的信心。教学中我从学生的生活经验出发，营造愉悦的学习情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的兴趣。在实践活动中，充分利用小组讨论，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。
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最佳方案的选取
人教版小学四年级下册第一单元
复习准备——公园划船
探究新知——最佳方案的选取
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
小组讨论，
怎样租船最省钱？
探究新知——最佳方案的选取
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
方案一：多租大船
32÷6=5（条）… …2(人)
30×5+24×1=174（元）
答：一共需要174元。
探究新知——最佳方案的选取
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
方案二：多租小船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
答：一共需要192元。
探究新知——最佳方案的选取
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
方案一：多租大船
32÷6=5（条）… …2(人)
30×5+24×1=174（元）
答：一共需要174元。
方案二：多租小船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
答：一共需要192元。
方案一比方案二省钱
但是，方案一有1条船只坐2人，没有坐满。
有没有更好的方案？
探究新知——最佳方案的选取
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
方案三：尽量把船坐满
大船4条：30×4=120（元）
小船2条：24×2=48（元）
答：一共需要168元。
一共：120+48=168（元）
最省钱
探究新知——最佳方案的选取
例5、公园有两种船，我们班一共32人。
方案一：多租大船
32÷6=5（条）… …2(人)
30×5+24×1=174（元）
方案二：多租小船
32÷4=8（条）
24×8=192（元）
方案三：尽量把船坐满
大船4条：30×4=120（元）
小船2条：24×2=48（元）
一共：120+48=168（元）
先假设各种情况，
再调整方案，
最终选择最佳方案。
√
课堂练习——解决问题
我校打算外出春游，共有老师14人，学生326人。已知大客车可坐40人，租金900元；小客可以坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
方案一
14+326=340（人）
340÷40=8（辆）… …20(人)
8+1=9（辆）
9×900=8100（元）
课堂练习——解决问题
我校打算外出春游，共有老师14人，学生326人。已知大客车可坐40人，租金900元；小客可以坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
方案二
14+326=340（人）
340÷20=17（辆）
17×500=8500（元）
课堂练习——解决问题
我校打算外出春游，共有老师14人，学生326人。已知大客车可坐40人，租金900元；小客可以坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
14+326=340（人）
340÷40=8（辆）… …20(人)
8×900+500×1=7700（元）
方案三
课堂练习——解决问题
我校打算外出春游，共有老师14人，学生326人。已知大客车可坐40人，租金900元；小客可以坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？
答：租8辆大客车，1辆小客车最省钱。
最省钱
课堂练习——解决问题
旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案
方案一
成人每人150元
儿童每人60元
以上
方案二
团体5人以上（包括5人）
每人100元
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
方案一
6×150+4×60
=900+240
答：选方案二合算。
=1140（元）
方案二
6+4=10（人）
10×100=1000（元）
课堂练习——解决问题
旅行社推出“风景区一日游”的两种价格方案
方案一
成人每人150元
儿童每人60元
以上
方案二
团体5人以上（包括5人）
每人100元
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
方案一
4×150+6×60
=600+360
答：选方案一合算。
=960（元）
方案二
4+6=10（人）
10×100=1000（元）
课堂练习——拓展提高
沙僧一次可消灭3只小妖，但他需要吃12个馒头来补充体力。猪八戒一次可以消灭6只小妖，但他需要吃20个馒头才能补充体力。现在有18只小妖，该如何分配才能最省馒头？
方案一：妖怪都分配给沙僧
18÷3×12=72（个）
方案二：妖怪都分配给猪八戒
18÷6×20=60（个）
方案三：猪八戒消灭6只，沙僧消灭12只
12÷3×12=48（个）48+1×20=68（个）
方案四：猪八戒消灭12只，沙僧消灭6只
12÷6×20=40（个）6÷3×12=24（个）
40+24=64（个）
答：妖怪都分配给猪八戒
谈谈收获
课堂总结
课堂总结——最佳方案的选取
要把所有可能的方案都考虑到，再把他们的结果相比较，最后选择满足我们期望的那个方案。
作业：
第12页练习三，第6题
布置作业
