课件20张PPT。2.1 整式的乘法——2.1.1 同底数幂的乘法an 表示的意义是什么？其中a，n，an分 别叫做什么？ an底数幂指数复习思考：an = a × a × a ×… a
n个a 1. 25表示什么？
2. 10×10×10×10×10 可以写成什么形式？问题一： 25 = .2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义)(乘方的意义)1. 式子103×102的意义是什么？ 问题二：103与102 的积 底数相同 2. 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.
103 ×102 =(10×10×10)×(10×10) = 10( )
23 ×22 = =2( )5(2×2×2)×(2×2)5 a3×a2 = = a( ) .5(a a a)(a a)=2×2×2×2×2= a a a a a3个a2个a5个a思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
103 ×102 = 10( )
23 ×22 = 2( )
a3× a2 = a( ) 5 55 猜想: am · an= ？ (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10( )；
= 2( )；
= a( ) .猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a= am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)(aa…a)(aa…a)am+n(乘方的意义)(乘法结合律)(乘方的意义)证明：am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数 ，指数 .不变相加 同底数幂的乘法法则：如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)运算形式运算方法(同底、乘法) (底不变、指加法) 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 我们可以直接利用它进行计算.
例1 计算：
(1)105×103；
(2) x3 · x4. (1)105×103；(2)x3 · x4；解 105×103= 105+3= 108.解 x3 · x4= x3+4 = x7.例2 计算：
(1)(-a)(-a)3；
(2) yn · yn+1. (n是正整数)(1) (-a)(-a)3(2) yn · yn+1解 (-a)(-a)3= (-a)1+3= (-a)4= a4.解 yn · yn+1= yn+n+1 = y2n+1.例3 计算：
(1)32×33×34；
(2) y · y2 · y4. (1) 32×33×34 (2) y · y2 · y4 解 32×33×34 = 32+3+4 = 39.解 y · y2 · y4 = y1+2+4 = y7.1. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( )
(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4) y 5 · y 5 = 2y10 ( )
(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( )
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4× × × ×××(1) xn · xn+1 ；(2) (x+ y)3 · (x+ y)4 .2.计算:解:x n · xn+1 =解:(x + y)3 · (x + y)4 =am · an = am+n x n+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x + y)3+4 =(x + y)7计算:①(a-b)4·(b-a)3
② xn·(-x)2n-1· x
③-a3·(-a)4·(-a)5注意符号的运算3. 计算:(1) (a-b)4(b-a) 3 (2 ) x n· (-x )2n-1· x解：原式= (b-a)4(b-a)3 = (b-a)7= -x n+2n-1+1解：原式= -xn· x2n-1· x= - x 3n(3) a3· (-a )4· ( -a)5解：原式= -a3 · a4 · a5 = -a3+4+5= -a12例1计算(-a) 2 · a 3，结果是 ( )
A. a 6 B. a 5 C. -a 5 D. -a 6B例2 化简(x-y)8 · (y-x)5 ·(y-x)4的结果是 .-(x-y)17同底数幂相乘,
底数 指数
am · an = am+n (m、n正整数)小结我学到了什么？知识 方法 “特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用不变，相加.
