2.1.1 同底数幂的乘法 教案

2.1.1
同底数幂的乘法
教案
教学目标
知识与技能
（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；
（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题．
过程与方法
在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力．
情感价值观
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．
重点难点
重点
同底数幂的乘法运算法则及其应用．
难点
同底数幂的乘法运算法则的灵活运用．
教学设计
提出问题
问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年．1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105km/s．这颗行星距离地球多远？
3×105×365×24×60×60×100
=3×31536×105×103×102．
105×103×102等于多少呢？
（1）思考并计算；（2）引入课题．
探究交流
根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？
an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么？
（1）32×33＝______；
（2）a4×a3＝______；
（3）2m×2n＝______．
同底数幂的乘法
底数幂的乘法法则，am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有（m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
（1）讨论归纳结果；（2）得出法则．
（1)（－3)7×（－3)6
（2)（)3×（)
（3）b2m·b2m+1
例题：
例1
计算：
(1)105×103；
(2)x3·x4.
例2
计算：
(1)(-a)(-a)3；
(2)yn
·yn+1.(n是正整数)
例3
计算：
(1)32×33×34；
(2)
y·y2·y4.
练习巩固
1、计算下列各式，结果用幂的形式表示
（1)78×73
；
（2)（－2)8×（－2)7；
（3)－x3·x5
；
（4)（a－b)2（a－b)．
2、随堂练习
深化提高
1、想一想：am·an·ap等于什么？
2、练习：（-a）2×a4
（-）3×6
（m-n）3×（m-n)4×（n-m)7
a2×a×a5+a3×a2×a2
3、计算：2－22－23－24－25－26－27－28－29+210
课堂小结
1、同底数幂在进行乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．am·an=am+n．
2、注意：
（1）：底数可以是数、字母、整式；
（2）：指数可以是数字、字母；
（3）：不是同底时要看能否化为同底．
作业布置
1、计算下列各式，结果用幂的形式表示
（1)73×78；
（2)（－2)9×（－2)3；
（3)－x2·x3；
（4)（a+b)2（a+b)．
2、习题