(共21张PPT)
1.幂：
知识回顾
乘方的结果.
个
回忆:幂
底数
指数
a的
n
次幂.
求几个相同因数的积的运算.
2.乘方：
个
个
讲授新课
1.同底数幂:就是指底数相同的幂.
2.
两个同底数幂相乘：
指数不同，底数相同
同底数幂的概念
观察它们的指数和底数
讲授新课
两个同底数幂相乘：
(乘方的意义)
(乘法结合律)
(乘方的意义)
探索：同底数幂的乘法法则
解：
继续探索：
将上题中的底数10改为任意底数
，则有
即，
个
个
个
即，
如果我把上题中的指数
3，2改成一般的任意正整数并分别用字母m，n
来表示.
同底数幂的乘法法则：
(
m，n
都是正整数)
即，同底数幂相乘，底数_____，指数______.
不变
相加
(1)等号左边是什么运算？
法则剖析：
(
m，n都是正整数)
(2)等号左右两边的指数有什么关系？
答：等号左边是乘法运算
.
答：
等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
(m，n，p
都是正整数)
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
举
例
例1
计算：
(1)105×103；
(2)
x3
·
x4.
(1)105×103；
(2)x3
·
x4；
解
105×103
=
105+3
=
108.
解
x3
·
x4
=
x3+4
=
x7.
例2
计算：
(1)(-a)(-a)3；
(2)
yn
·
yn+1.
(n是正整数)
(1)
(-a)(-a)3
(2)
yn
·
yn+1
解
(-a)(-a)3
=
(-a)1+3
=
(-a)4
=
a4.
解
yn
·
yn+1
=
yn+n+1
=
y2n+1.
例3
计算：
(1)32×33×34；
(2)
y
·
y2
·
y4.
(1)
32×33×34
(2)
y
·
y2
·
y4
解
32×33×34
=
32+3+4
=
39.
解
y
·
y2
·
y4
=
y1+2+4
=
y7.
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
解
练一练
1
计算：
解
(m是正整数)；
课外练习
2.我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
解
2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝24×3.6×103秒．
由乘法的交换律和结合律，得
(2.566×107×108)
×
(24×3.6×103)
=(2.566×24×3.6)
×(107×108×103)
=221.7024×1018≈2.2×1020(次).
答：它一天约能运算2.2×1020次．
3.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程．
解：因为1h=3.6×103s，所以这颗卫星运行1h的路程为：
(7.9×103)×(3.6×103)
=(7.9×3.6)×(103×103)
=2.844×107(m).
答:这颗卫星运行1h的路程是2.844×107m.
4.计算下列各式，结果用幂的形式表示.
解
课堂小结：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底，相乘，不变，相加”这八个字.
2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.
4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.
3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.2.1.1
同底数幂的乘法
习题
1、填空：
（1）叫做的m次幂，其中a叫幂的________，m叫幂的________；
（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c，指数为3，这个数为________；
（3）表示________，表示________；
（4）根据乘方的意义，＝________，＝________，因此＝；
2、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
3、计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
4、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）；
（9）；
（10）．
5、选择题：
（1）可以写成（
）．
A．
B．
C．
D．
（2）下列式子正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
（3）下列计算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
