湘教版七下第一章二元一次方程组练习B卷
文档属性
| 名称 | 湘教版七下第一章二元一次方程组练习B卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 105.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-06 16:07:56 | ||
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文档简介
湘教版七年级下第一章二元一次方程组练习B卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共24分）
1、解方程组 时，较为简单的方法是（? ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
2、如果方程组的解是方程2x﹣3y+a=5的解，那么a的值是（ ）
A、20? B、-15 C、-10 D、5
3、若方程组 ?的解x与y相等，则a的值等于（??? ）
A、4 B、10 C、11 D、12
4、已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（ ）
A、x=﹣1，y=1 B、x=1，y=﹣1 C、x=﹣1，y=﹣1 D、x=1，y=1
5、某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ， 女生人数为y ， 则下列方程组中能正确计算出x、y的是（?? ?）．
A、 B、 C、D、
6、某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）
A、6种 B、5种 C、4种 D、3种
7、小华参加了n次考式，其考试成绩满足：若最后一次考试得97分，则平均分为90分；若最后一次考试得73分，则平均分87分．则小华参加的考试次数n 是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
8、足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（?????）
A、3场 B、4场 C、5场 D、6场
9、8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）
A、7元 B、6元 C、5元 D、4元
10、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套房．B房的面积比A房的面积大24平方米，两套楼房的总房价，A房和B房每平米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A房的面积为x平方米，B房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ） 21教育网
A、B、C、D、
11、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元． 【出处：21教育名师】
A、2.4 B、2.1 C、1.9? D、1.8
12、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（? ）
A、x+y=7 B、x﹣y=2 C、x2﹣y2=4 D、4xy+4=49
二、填空题（共6题；共7分）
13、已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x=________?，y=________? ．
14、已知方程组， 则8x+8y=?________．
15、三元一次方程组的解是________．
16、一个三位数，十位、百位上的数字的和等于个位上的数字，十位数字的9倍比个位、百位上的数字的和小2，个位、十位、百位上的数字的和为12，则这个三位数是________?．
17、有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永远吃不完，至多放牧________?头牛． 21cnjy.com
18、现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是________． 21*cnjy*com
三、解答题（共8题；共40分）
19、解下列方程组：
20、在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值． www-2-1-cnjy-com
21、已知关于x，y的方程组的解x，y互为相反数，求a的值．
22、一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．
23、对于x，y定义一种新运算“※”：x※y=ax﹣by，其中a，b为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算．已知：※1=21，2※（﹣3）=6．
（1）求a，b的值；
（2）求1※的值．
24、马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得； 试求：（1）常数m、n的值； （2）原方程组的解． 【来源：21·世纪·教育·网】
25、在研究问题“已知， 求a+b﹣c的值．”时，三个同学各提出了自己的看法．甲说：“三个未知数，两个方程，条件不够，不能求出abc的值，a+b﹣c的值很难确定．”；乙说：“是求a+b﹣c的值，可以把a+b﹣c看做一个整体，设a+b﹣c=m，应该可以求解”；丙说：“可以把其中一个未知数c当做已知量，三元一次方程组化为二元一次方程组，从而求出a，b的表达式，再求a+b﹣c的值”． （1）根据他们的说法，请用合适的方法求a+b﹣c的值； （2）若已知b≤c，你能确定x2+a﹣2b是否有最值？若有，请求出最值和相应的a、b、c的值． 【来源：21cnj*y.co*m】
26、某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张．已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由． 21教育名师原创作品
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单． 解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同， ∴用加减消元法比较简单． 故选：B．21世纪教育网版权所有
2、【答案】C 【分析】由题意得知，方程组的解也是方程2x﹣3y+a=5的解，也就是说，它们有共同的解，即它们是同一方程组的解． 解：由题意得， 把（1）代入（2），得2（y+5）﹣y=5解得y=﹣5??? （4） 把（4）代入（1）解得x=0??????????????????? （5） 将（4）（5）代入（3），解得a=﹣10 故选：C． 2-1-c-n-j-y
3、【答案】C 分析：用代入消元法，将三元一次方程组化为二元一次方程组，解二元一次方程组即可． 解：将y=x代入方程组中得 ，解得 ．
4、【答案】D
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值． 【解析】解：∵（2x﹣3y+1）2+|4x﹣3y﹣1|=0， ∴， 解得：， 故选D
5、【答案】D 【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数=49．
解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=y， 即y=2（x-1)；根据某班共有学生49人，得x+y=49． 列方程组为：． 故选D．
6、【答案】B 【分析】可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20-x-y)人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为≥2的正整数求解即可．
解：设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20-x-y)人，则 8x+6y+5（20-x-y)=120， 3x+y=20， 当x=2时，y=14，20-x-y=4，符合题意； 当x=3时，y=11，20-x-y=6，符合题意； 当x=4时，y=8，20-x-y=8，符合题意； 当x=5时，y=5，20-x-y=10，符合题意； 当x=6时，y=2，20-x-y=12，符合题意． 故学生分组方案有5种． 故选B．
7、【答案】A 【分析】可以设前（n-1)次考试小华的总成绩为x分，根据平均分为90或87可以分别列方程，解方程组即可．
解：小华参加了n次考试，设前n-1次考试小华的总成绩为x分，根据题意得：， 解得：．即小华参加了8次考试． 故选A．
8、【答案】C 【分析】设获胜的场次是x，平y场，负z场，根据最后的积分是17分，可列方程求解． 解：设获胜的场次是x，平y场，负z场． 3x+y+0?z=17 因为x，y都是整数，所以x最大可取到5． 故选C．
9、【答案】B 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花”和“10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花”，列方程组求解即可．
解：设买1支百合x元和1朵玫瑰花y元， 则x+2y＝8， ? 2x+y＝10 ， 解得x=4,y=2， 所以买1支百合和1朵玫瑰花需要4+2=6元． 故选B．
10、【答案】D 【分析】根据题意可得等量关系：①B房的面积比A房的面积大24平方米；②A房每平米的价格×1.1倍=B房每平米的价格×0.9倍，根据等量关系列出方程组即可． 解：设A房的面积为x平方米，B房的面积为y平方米，由题意得： ， 故选：D．
11、【答案】B 【分析】设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元．根据若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元，列两个方程，进一步用其中一个未知数表示其它的未知数，从而求解． 解：设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元， 故选B．
12、【答案】C 【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D． 解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确； B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确； C、根据A、B可知x+y=7，x﹣y=2，则x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，故此选项错误； D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2 ， 还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确； 故选：C．
二、填空题
13、【答案】1；﹣1 【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值． 解：根据题意得： ①+②得：4x=4，即x=1， 将x=1代入①得：y=﹣1， 故答案为：1；﹣1． 21·世纪*教育网
14、【答案】32 【分析】方法一：解方程组?，即可求得x，y的值，进而就可求得8x+8y的值； 方法二：整体求得x+y的值，再进一步求解． 解：方法一：解方程组， 得：， 则8x+8y=8×7﹣8×3=32． 方法二：两个方程相加，得 9x+9y=36， x+y=4， 则8x+8y=32．
15、【答案】
【分析】可用减法化去y，达到消元的目的，然后解关于x、z的方程组． 解：方程组， 由（1）+（3），得：4x+2z=10，（4） 由（1）×3+（2），得：11x+2z=24，（5） 由（5）﹣（4），解得：x=2． 将其代入（5），解得：z=1， 把x=2，z=1代入（1），解得：y=3． 所以原方程组的解为： 故答案是：
16、【答案】516 【分析】等量关系为：十位上的数字+百位上的数字=个位上的数字；十位上的数字×9=个位数字+百位上的数字﹣2；个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=12，把相关数值代入可得各位上的数字，三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字，把相关数值代入计算可得． 解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z． ， 把①代入③得x=6， 把x=6代入①得y+z=6④， 代入②得9y=6+z﹣2，即9y﹣z=4⑤ ④+⑤得y=1， 则z=5， 则这个三位数为5×100+1×10+6=516． 答：这个三位数是516． 故答案为：516．
17、【答案】12 【分析】设每头牛每天吃1份草．24只牛，则6天吃完草，说明6天长的草+原来的草共：24×6=144份； 21只牛，8天吃完，说明8天长的草+原来的草共21×8=168份； 所以（8﹣6=2）天长的草为168﹣144=24份，即每天长12份，这样原来草为144﹣6×12=72份，那么草地每天长的草够12头牛吃一天．若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛． 解：设每头牛每天吃1份草； 草的生长速度即每天长的份数为： （21×8﹣24×6）÷（8﹣6）， =（168﹣144）÷2， =24÷2， =12（份）； 那么草地每天长的草够12头牛吃一天，若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛； 答：最多放12头牛吃这片牧草，才能使这片草永远吃不完． 故答案为：12．
18、【答案】60 【分析】设小矩形的宽是x，长是y，根据图1可得到长和宽的一个方程，根据图2也可得到一个方程，从而可列出方程组求解． 解：设小矩形的宽是x，长是y， ， 解得： ． 小矩形的面积为：6×10=60． 故答案为：60．
三、解答题
19、【分析】先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．
解： 原方程可化为， ①+②得，8x=48，解得x=6， 把x=6代入②得，12+3y=0，解得y=﹣4， 故方程组的解为． 2·1·c·n·j·y
20、【分析】将x、y的值分别代入y=ax2+bx+c，转化为关于a、b、c的方程，再根据解三元一次方程组的步骤，即可求出a、b、c的值．
解：由题意得： 把c=0代入②、③得：， 解得：a=1，b=﹣3， 则a=1，b=﹣3，c=﹣7． 21·cn·jy·com
21、【分析】根据已知条件x，y互为相反数知x=﹣y，然后由该式与已知中的方程组组成三元一次方程组，解方程组即可．
解：根据题意，知 ????? x=﹣y，③ 把③代入①，得 3y=﹣2a，④ 把③代入②，得 3y=a﹣6，⑤ 由④⑤，解得a=2． 故a的值是2．
22、【分析】可设原来的两位数的个位数为x，十位数为y，根据对调前与对调后可得到两个方程，求方程组的解即可．
解：设原来的两位数的个位数为x，十位数为y，两位数可表示为10y+x，根据题意得： ， 解得：， 则原两位数为26． 答：原来的两位数为26．
23、【分析】（1）根据x※y=ax﹣by运算，可得关于a、b的一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案；
（2）根据x※y=ax﹣by，可得答案．
【解答】解：由题意，得，
由①得a﹣3b=63 ③，
③+②得3a=69，
解得a=23，
把a=23代入③，得b=﹣，
故原方程组的解为；
（2）1※
=23×1﹣×（﹣）
=23+10
=33．
24、【分析】（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，粗心得到的解代入第一个方程中，求出m的值； （2）将m与n的值代入方程组确定出方程组，求出方程组的解即可．
解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12， 解得：n=4； 将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6， 解得：m=5； （2）将m=5，n=4代入方程组得：， ①×2+②得：13x=24， 解得：x=， 将x=代入①得：y=， 则方程组的解为． 所以原方程组的解为． 21*cnjy*com
25、 【分析】（1）把c当做已知量，三元一次方程组化为二元一次方程组，利用加减消元法求得a=6+2c，b=﹣2﹣c，即可求得a+b﹣c=6+2c﹣2﹣c﹣c=4． （2）先由b=﹣2﹣c，b≤c，求得c的取值，然后把a=6+2c，b=﹣2﹣c代入代数式，整理变形为c2+a﹣2b=（c+2）2+6，根据c的取值即可求得有最小值．
【答案】解：（1）原方程组变形为， ①﹣②×3得，10b=﹣20﹣10c， 解得b=﹣2﹣c， 把b=﹣2﹣c代入②得，a=6+2c， 所以a+b﹣c=6+2c﹣2﹣c﹣c=4． （2）∵b=﹣2﹣c，b≤c， ∴﹣2﹣c≤c， ∴﹣1≤c， ∵a=6+2c， ∴c2+a﹣2b =c2+6+2c﹣2（﹣2﹣c） =c2+4c+4+6 =（c+2）2+6， ∵c≥﹣1， ∴当c=﹣1时，c2+a﹣2b取取到最小值， 此时a=4，b=﹣1，c=﹣1，最小值为7． 【版权所有：21教育】
26、 【分析】本题的等量关系是：两种彩票的数量和=20000张，买两种彩票的费用和=45000元，然后分AB，AC，BC这三种购票方式进行讨论，分别列出方程组，求解．然后便可得出买彩票的方案． www.21-cn-jy.com
解：设购进A，B，C种彩票分别为x张，y张，z张，分三种情况： ①设购进A，B两种彩票分别为x张，y张，由题意，得，解得，不合题意舍去； ②设购进A，C两种彩票分别为x张，z张，由题意，得，解得； ③设购进B，C两种彩票分别为y张，z张，由题意，得，解得． 答：有两种购买彩票的方案：（1）A种彩票5000张、C种彩票15000张；（2）B种彩票、C种彩票各10000张．
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、单选题（共12题；共24分）
1、解方程组 时，较为简单的方法是（? ）
A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定
2、如果方程组的解是方程2x﹣3y+a=5的解，那么a的值是（ ）
A、20? B、-15 C、-10 D、5
3、若方程组 ?的解x与y相等，则a的值等于（??? ）
A、4 B、10 C、11 D、12
4、已知（2x﹣3y+1）2与|4x﹣3y﹣1|互为相反数，则x，y的值为（ ）
A、x=﹣1，y=1 B、x=1，y=﹣1 C、x=﹣1，y=﹣1 D、x=1，y=1
5、某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ， 女生人数为y ， 则下列方程组中能正确计算出x、y的是（?? ?）．
A、 B、 C、D、
6、某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）
A、6种 B、5种 C、4种 D、3种
7、小华参加了n次考式，其考试成绩满足：若最后一次考试得97分，则平均分为90分；若最后一次考试得73分，则平均分87分．则小华参加的考试次数n 是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
8、足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（?????）
A、3场 B、4场 C、5场 D、6场
9、8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花，则买1支百合和1朵玫瑰花需要（）
A、7元 B、6元 C、5元 D、4元
10、为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套房．B房的面积比A房的面积大24平方米，两套楼房的总房价，A房和B房每平米的价格分别是平均价格的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A房的面积为x平方米，B房的面积为y平方米，根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是（ ） 21教育网
A、B、C、D、
11、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元．现购铅笔、圆珠笔各1支、练习本1本，共需（ ）元． 【出处：21教育名师】
A、2.4 B、2.1 C、1.9? D、1.8
12、如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（? ）
A、x+y=7 B、x﹣y=2 C、x2﹣y2=4 D、4xy+4=49
二、填空题（共6题；共7分）
13、已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x=________?，y=________? ．
14、已知方程组， 则8x+8y=?________．
15、三元一次方程组的解是________．
16、一个三位数，十位、百位上的数字的和等于个位上的数字，十位数字的9倍比个位、百位上的数字的和小2，个位、十位、百位上的数字的和为12，则这个三位数是________?．
17、有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，要使牧草永远吃不完，至多放牧________?头牛． 21cnjy.com
18、现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是________． 21*cnjy*com
三、解答题（共8题；共40分）
19、解下列方程组：
20、在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=﹣7；x=1时，y=﹣9；x=﹣1时，y=﹣3，求a、b、c的值． www-2-1-cnjy-com
21、已知关于x，y的方程组的解x，y互为相反数，求a的值．
22、一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10．求原来的两位数．
23、对于x，y定义一种新运算“※”：x※y=ax﹣by，其中a，b为常数，等式右边是通常的减法和乘法运算．已知：※1=21，2※（﹣3）=6．
（1）求a，b的值；
（2）求1※的值．
24、马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得； 试求：（1）常数m、n的值； （2）原方程组的解． 【来源：21·世纪·教育·网】
25、在研究问题“已知， 求a+b﹣c的值．”时，三个同学各提出了自己的看法．甲说：“三个未知数，两个方程，条件不够，不能求出abc的值，a+b﹣c的值很难确定．”；乙说：“是求a+b﹣c的值，可以把a+b﹣c看做一个整体，设a+b﹣c=m，应该可以求解”；丙说：“可以把其中一个未知数c当做已知量，三元一次方程组化为二元一次方程组，从而求出a，b的表达式，再求a+b﹣c的值”． （1）根据他们的说法，请用合适的方法求a+b﹣c的值； （2）若已知b≤c，你能确定x2+a﹣2b是否有最值？若有，请求出最值和相应的a、b、c的值． 【来源：21cnj*y.co*m】
26、某体育彩票经销商计划从省体育彩票中心购进彩票20000张．已知体彩中心有A、B、C三种不同价格的彩票，进价分别是A彩票每张1.5元，B彩票每张2元，C彩票每张2.5元．若经销商同时购进两种不同型号的彩票20000张，共用去45000元，请你设计出几种不同的进票方案供经销商选择，并说明理由． 21教育名师原创作品
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B
【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单． 解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同， ∴用加减消元法比较简单． 故选：B．21世纪教育网版权所有
2、【答案】C 【分析】由题意得知，方程组的解也是方程2x﹣3y+a=5的解，也就是说，它们有共同的解，即它们是同一方程组的解． 解：由题意得， 把（1）代入（2），得2（y+5）﹣y=5解得y=﹣5??? （4） 把（4）代入（1）解得x=0??????????????????? （5） 将（4）（5）代入（3），解得a=﹣10 故选：C． 2-1-c-n-j-y
3、【答案】C 分析：用代入消元法，将三元一次方程组化为二元一次方程组，解二元一次方程组即可． 解：将y=x代入方程组中得 ，解得 ．
4、【答案】D
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值． 【解析】解：∵（2x﹣3y+1）2+|4x﹣3y﹣1|=0， ∴， 解得：， 故选D
5、【答案】D 【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数=49．
解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1=y， 即y=2（x-1)；根据某班共有学生49人，得x+y=49． 列方程组为：． 故选D．
6、【答案】B 【分析】可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20-x-y)人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为≥2的正整数求解即可．
解：设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20-x-y)人，则 8x+6y+5（20-x-y)=120， 3x+y=20， 当x=2时，y=14，20-x-y=4，符合题意； 当x=3时，y=11，20-x-y=6，符合题意； 当x=4时，y=8，20-x-y=8，符合题意； 当x=5时，y=5，20-x-y=10，符合题意； 当x=6时，y=2，20-x-y=12，符合题意． 故学生分组方案有5种． 故选B．
7、【答案】A 【分析】可以设前（n-1)次考试小华的总成绩为x分，根据平均分为90或87可以分别列方程，解方程组即可．
解：小华参加了n次考试，设前n-1次考试小华的总成绩为x分，根据题意得：， 解得：．即小华参加了8次考试． 故选A．
8、【答案】C 【分析】设获胜的场次是x，平y场，负z场，根据最后的积分是17分，可列方程求解． 解：设获胜的场次是x，平y场，负z场． 3x+y+0?z=17 因为x，y都是整数，所以x最大可取到5． 故选C．
9、【答案】B 【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“8元可以买到1支百合和2朵玫瑰花”和“10元可以买到2支百合和1朵玫瑰花”，列方程组求解即可．
解：设买1支百合x元和1朵玫瑰花y元， 则x+2y＝8， ? 2x+y＝10 ， 解得x=4,y=2， 所以买1支百合和1朵玫瑰花需要4+2=6元． 故选B．
10、【答案】D 【分析】根据题意可得等量关系：①B房的面积比A房的面积大24平方米；②A房每平米的价格×1.1倍=B房每平米的价格×0.9倍，根据等量关系列出方程组即可． 解：设A房的面积为x平方米，B房的面积为y平方米，由题意得： ， 故选：D．
11、【答案】B 【分析】设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元．根据若购铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需6.3元；若购铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需8.4元，列两个方程，进一步用其中一个未知数表示其它的未知数，从而求解． 解：设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元， 故选B．
12、【答案】C 【分析】分别根据大正方形边长、小正方形边长的不同表示可判断A、B，由A、B结论利用平方差公式可判断C，根据大正方形面积的整体与组合的不同表示可判断D． 解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故此选项正确； B、中间小正方形的边长为2，同时根据长方形长宽也可表示为x﹣y，故此选项正确； C、根据A、B可知x+y=7，x﹣y=2，则x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=14，故此选项错误； D、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2 ， 还可以是（4xy+4），即4xy+4=49，故此选项正确； 故选：C．
二、填空题
13、【答案】1；﹣1 【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值． 解：根据题意得： ①+②得：4x=4，即x=1， 将x=1代入①得：y=﹣1， 故答案为：1；﹣1． 21·世纪*教育网
14、【答案】32 【分析】方法一：解方程组?，即可求得x，y的值，进而就可求得8x+8y的值； 方法二：整体求得x+y的值，再进一步求解． 解：方法一：解方程组， 得：， 则8x+8y=8×7﹣8×3=32． 方法二：两个方程相加，得 9x+9y=36， x+y=4， 则8x+8y=32．
15、【答案】
【分析】可用减法化去y，达到消元的目的，然后解关于x、z的方程组． 解：方程组， 由（1）+（3），得：4x+2z=10，（4） 由（1）×3+（2），得：11x+2z=24，（5） 由（5）﹣（4），解得：x=2． 将其代入（5），解得：z=1， 把x=2，z=1代入（1），解得：y=3． 所以原方程组的解为： 故答案是：
16、【答案】516 【分析】等量关系为：十位上的数字+百位上的数字=个位上的数字；十位上的数字×9=个位数字+百位上的数字﹣2；个位上的数字+十位上的数字+百位上的数字=12，把相关数值代入可得各位上的数字，三位数=100×百位上的数字+10×十位上的数字+个位数字，把相关数值代入计算可得． 解：这个三位数个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z． ， 把①代入③得x=6， 把x=6代入①得y+z=6④， 代入②得9y=6+z﹣2，即9y﹣z=4⑤ ④+⑤得y=1， 则z=5， 则这个三位数为5×100+1×10+6=516． 答：这个三位数是516． 故答案为：516．
17、【答案】12 【分析】设每头牛每天吃1份草．24只牛，则6天吃完草，说明6天长的草+原来的草共：24×6=144份； 21只牛，8天吃完，说明8天长的草+原来的草共21×8=168份； 所以（8﹣6=2）天长的草为168﹣144=24份，即每天长12份，这样原来草为144﹣6×12=72份，那么草地每天长的草够12头牛吃一天．若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛． 解：设每头牛每天吃1份草； 草的生长速度即每天长的份数为： （21×8﹣24×6）÷（8﹣6）， =（168﹣144）÷2， =24÷2， =12（份）； 那么草地每天长的草够12头牛吃一天，若要牧草永远吃不完，牛只能吃新长的草，所以最多只能放12头牛； 答：最多放12头牛吃这片牧草，才能使这片草永远吃不完． 故答案为：12．
18、【答案】60 【分析】设小矩形的宽是x，长是y，根据图1可得到长和宽的一个方程，根据图2也可得到一个方程，从而可列出方程组求解． 解：设小矩形的宽是x，长是y， ， 解得： ． 小矩形的面积为：6×10=60． 故答案为：60．
三、解答题
19、【分析】先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．
解： 原方程可化为， ①+②得，8x=48，解得x=6， 把x=6代入②得，12+3y=0，解得y=﹣4， 故方程组的解为． 2·1·c·n·j·y
20、【分析】将x、y的值分别代入y=ax2+bx+c，转化为关于a、b、c的方程，再根据解三元一次方程组的步骤，即可求出a、b、c的值．
解：由题意得： 把c=0代入②、③得：， 解得：a=1，b=﹣3， 则a=1，b=﹣3，c=﹣7． 21·cn·jy·com
21、【分析】根据已知条件x，y互为相反数知x=﹣y，然后由该式与已知中的方程组组成三元一次方程组，解方程组即可．
解：根据题意，知 ????? x=﹣y，③ 把③代入①，得 3y=﹣2a，④ 把③代入②，得 3y=a﹣6，⑤ 由④⑤，解得a=2． 故a的值是2．
22、【分析】可设原来的两位数的个位数为x，十位数为y，根据对调前与对调后可得到两个方程，求方程组的解即可．
解：设原来的两位数的个位数为x，十位数为y，两位数可表示为10y+x，根据题意得： ， 解得：， 则原两位数为26． 答：原来的两位数为26．
23、【分析】（1）根据x※y=ax﹣by运算，可得关于a、b的一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案；
（2）根据x※y=ax﹣by，可得答案．
【解答】解：由题意，得，
由①得a﹣3b=63 ③，
③+②得3a=69，
解得a=23，
把a=23代入③，得b=﹣，
故原方程组的解为；
（2）1※
=23×1﹣×（﹣）
=23+10
=33．
24、【分析】（1）将马虎解得的方程组的解代入方程组中的第二个方程求出n的值，粗心得到的解代入第一个方程中，求出m的值； （2）将m与n的值代入方程组确定出方程组，求出方程组的解即可．
解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12， 解得：n=4； 将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6， 解得：m=5； （2）将m=5，n=4代入方程组得：， ①×2+②得：13x=24， 解得：x=， 将x=代入①得：y=， 则方程组的解为． 所以原方程组的解为． 21*cnjy*com
25、 【分析】（1）把c当做已知量，三元一次方程组化为二元一次方程组，利用加减消元法求得a=6+2c，b=﹣2﹣c，即可求得a+b﹣c=6+2c﹣2﹣c﹣c=4． （2）先由b=﹣2﹣c，b≤c，求得c的取值，然后把a=6+2c，b=﹣2﹣c代入代数式，整理变形为c2+a﹣2b=（c+2）2+6，根据c的取值即可求得有最小值．
【答案】解：（1）原方程组变形为， ①﹣②×3得，10b=﹣20﹣10c， 解得b=﹣2﹣c， 把b=﹣2﹣c代入②得，a=6+2c， 所以a+b﹣c=6+2c﹣2﹣c﹣c=4． （2）∵b=﹣2﹣c，b≤c， ∴﹣2﹣c≤c， ∴﹣1≤c， ∵a=6+2c， ∴c2+a﹣2b =c2+6+2c﹣2（﹣2﹣c） =c2+4c+4+6 =（c+2）2+6， ∵c≥﹣1， ∴当c=﹣1时，c2+a﹣2b取取到最小值， 此时a=4，b=﹣1，c=﹣1，最小值为7． 【版权所有：21教育】
26、 【分析】本题的等量关系是：两种彩票的数量和=20000张，买两种彩票的费用和=45000元，然后分AB，AC，BC这三种购票方式进行讨论，分别列出方程组，求解．然后便可得出买彩票的方案． www.21-cn-jy.com
解：设购进A，B，C种彩票分别为x张，y张，z张，分三种情况： ①设购进A，B两种彩票分别为x张，y张，由题意，得，解得，不合题意舍去； ②设购进A，C两种彩票分别为x张，z张，由题意，得，解得； ③设购进B，C两种彩票分别为y张，z张，由题意，得，解得． 答：有两种购买彩票的方案：（1）A种彩票5000张、C种彩票15000张；（2）B种彩票、C种彩票各10000张．