第二章 第一节 不等关系同步练习

第一节不等关系
基础检测
知识点1不等式的定义
1.用不等号表示大小关系的式子,叫做　　　　　　　.常见的不等号有　　,　　,　　,　　,　这五种.?21世纪教育网版权所有
2.下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.
其中是不等式的有(　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
知识点2用不等式表示数量关系
3.用不等式表示“x与5的差不小于4”:_________.?
4.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是(　　)
A.2x-5>0 B.2x-5<0
C.2x-5≠0 D.2x-5≤0
5.下列不等关系中,正确的是(　　)
A.a不是负数可表示为a>0
B.x不大于5可表示为x>5
C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0
D.m与4的差是负数可表示为m-4<0
6.(中考·乐山)如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是(　　)
A.ab>0 B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0
7.某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是　　　　　　.?21cnjy.com
8.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP5来学习英语,他已存有50元,并计划从本月起每月节省30元,直到他至少有280元.设x个月后小刚至少有280元,则可列计算月数的不等式为(　　)
A.30x+50>280 B.30x-50≥280
C.30x-50≤280 D.30x+50≥280
9.(中考·凉山州)设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　　)
A.c培优检测
题型1用不等式表示实际中不等关系的应用
10.某自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10 m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过10 m3,则每立方米收费2元.小亮家某月的水费不少于25元,那么他家这个月的用水量x(m3)至少是多少?请列出关于x的不等式.21·cn·jy·com
题型2用具体情境描述不等式的应用
11.对于不等式“5x+4y≤20”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,苹果每千克4元,x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境解释下列不等式: www.21-cn-jy.com
(1)5x-3y≥2;(2)4a+3b<8.
参考答案
1.【答案】不等式;>;<;≥;≤;≠
2. 【答案】C
解: ①3＜0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；⑤x≠-4；⑥x+2＞x+1中，只有③x=3；④x2+x不含不等号，不是不等式，其余4个都是不等式．故选C21教育网
3. 【答案】x-5≥4
4. 【答案】B
解：x的2倍表示为：2x，
与5的差表示为2x-5，
由题意得：2x-5＜0，
故选：B．
5. 【答案】D
解：A、a不是负数表示为a≥0；
B、x不大于5可表示为x≤5；
C、x与1的和是非负数可表示为x+1≥0；
D、正确．
故选D．
6. 【答案】C
解：a、b两点在数轴上的位置可知：-1＜a＜0，b＞1，
∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；
∵-1＜a＜0，b＞1，
∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正确，D错误．
故选C．
7. 【答案】6≤t≤14
8. 【答案】D
解：根据题意，得
50+30x≥280．
故选D．
9. 【答案】A
解：由图可知：
3c=b+c
b=2c
即b>c
又a>b
所以这三种物体的质量从小到大排序为：c、b、a，故选A.
10.解:1.5×10+2(x-10)≥25.
11.解:答案不唯一,比如:
(1)每支钢笔5元,每支圆珠笔3元,x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元.
(2)原不等式可变形为2·2a+2·b<8.
长为2a cm,宽为b cm的长方形,周长小于8 cm.