沪科版七年级下第六章实数单元过关练习试题
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级下第六章实数单元过关练习试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 115.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-09 16:36:17 | ||
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文档简介
沪科版七年级下第六章实数单元过关练习
姓名：__________班级：__________考号：__________
一．选择题（共12小题）
1．|﹣9|的平方根是（ ）
A．81 B．±3 C．3 D．﹣3
2．的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．16 D．±16
3．实数﹣27的立方根是（ ）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．﹣
4．在下列实数中，无理数是（ ）
A．0. B．π2 C． D．
5．实数0是（ ）
A．有理数 B．无理数 C．正数 D．负数
6．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣l B．O C．1 D．
7．的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣
8．若实数x，y满足，则x2y等于（ ）
A．1 B．﹣16 C．16 D．
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|+b＜0 D．a﹣b＞0
10．与1+最接近的整数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
11．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
12．若|a﹣|+（b+1）2=0，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
13．是 的平方根；0的平方根是 ；的平方根是 ；﹣（﹣49）的平方根是 ．
14．若（m+2）2+=0，则m﹣n= ．
15．在实数0，，0.，6.1010010001中，无理数有 个．
16．下列说法中：
①无限小数是无理数
②无理数是无限小数
③无理数和无理数的和一定是无理数
④实数和数轴上的点是一一对应的
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数
其中，正确的是 ．
17．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）= ．
18．如图，数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个．
三．解答题（共8小题）
19．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．
20．如果一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，求这个正数．
21．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．
22．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 ；
（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 （用含a，b的代数式表示）；21教育网
（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）21cnjy.com
23．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；
（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．
24．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图：
（1）比较a﹣b与a+b的大小；
（2）化简|b﹣a|+|a+b|．
25．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．
（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长；
（2）请估计阴影部分（正方形）的边长在哪两个整数之间？并简要说明理由．
26．设a为无理数，n为整数，我们定义：当|n﹣a|＜|n+1﹣a|时，称a靠近n．例如：因为|1﹣|＜|2﹣|，|1﹣|＞|2﹣|，靠近1，靠近2．利用计算器探究：
（1）在，，，中哪些靠近2？哪些靠近3？
（2）在，，，，，中哪些靠近3？哪些靠近4？
（3）在，，，，，，中哪些靠近4？哪些靠近5？
（4）猜测：在，，，…，共有多少个无理数？其中多少个靠近n？（友情提示：=）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．分析：先化简绝对值，再利用平方根的定义求出即可解决问题．
解：∵|﹣9|=9，
∴|﹣9|的平方根是±3．
故选B．
2．分析：首先化简，然后利用算术平方根的定义求解．
解：∵=4，
故的算术平方根是=2．
故选A．
3．分析：根据立方根的定义进行解答．
解：∵（﹣3）3=﹣27，
∴﹣27的立方根=﹣3，
故选：A．
4．分析：A、B、C、D、根据无理数就是无限不循环小数即可判定．
解：A、0.是有理数，故选项错误；
B、π2是无理数，故选项正确；
C、=4，故选项错误；
D、是有理数，故选项错误．
无理数是π2，故选B．
5． 分析：根据实数的分类，即可解答．
解：0是有理数，
故选：A．
6．分析：根据实数的大小比较法则（负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小），比较即可21*cnjy*com
解：∵﹣1＜0＜1＜，
∴最小的数是﹣1，
故选A．
7．分析：先根据算术平方根的定义求出，再根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
解：∵62=36，
∴=6，
∴的相反数是﹣6．
故选B．
8．分析：首先根据绝对值与算术平方根的非负性，求出x与y的值，然后代入x2y中计算．
解：∵，
∴
解方程组可得：
所以x2y=（﹣4）2=16．
故选C．
9．分析：根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，b＞2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值．
解：A、∵根据数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，
∴a+b＞0，故本选项正确；
B、∵根据数轴可知：a＜0，b＞2，
∴ab＜0，故本选项错误；
C、∵根据数轴可知a＜0，b＞2，
∴|a|＞0，
∴|a|+b＞0，故本选项错误；
D、∵根据数轴可知：a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，故本选项错误；
故选A．
10．分析：由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．21·世纪*教育网
解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3．
又5和4比较接近，
∴最接近的整数是2，
∴与1+最接近的整数是3，
故选：B．
11．分析：在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简，再计算可使计算简便．
解：原式=1﹣+2=3﹣．
故选B．
12．分析：根据非负整数的性质得到a﹣=0，b+1=0，则a=，b=﹣1，然后把它们代入计算即可．【来源：21cnj*y.co*m】
解：∵|a﹣|+（b+1）2=0，
∴a﹣=0，b+1=0，
∴a=，b=﹣1，
∴×2=×2=2．
故选A．
二．填空题（共6小题）
13．分析：根据平方根的定义解答；
根据0的平方根是0解答；
先求出，再根据平方根的定义解答；
先化简﹣（﹣49），再根据平方根的定义解答．
解：∵（）2=，
∴是的平方根；
0的平方根是0；
∵=4，
∴的平方根是±2；
∵﹣（﹣49）=49，
∴﹣（﹣49）的平方根是±7．
故答案为：；0；±2；±7．
14．分析：根据非负数的性质，可列方程求出m、n的值，再代值计算即可．
解：根据题意得：m+2=0，n﹣1=0，
∴m=﹣2，n=1，
∴m﹣n=﹣2﹣1=﹣3．
故答案为：﹣3．
15．分析：先把化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．
解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：，，共2个，
有理数有：0，，，0.，6.1010010001．
故答案为：2．
16． 分析：根据实数的分类及运算即可得到正确选项．
实数．
解：①无限小数是无理数
无限循环小数是有理数，所以此选项错误；
②无理数是无限小数，此选项正确；
③无理数和无理数的和一定是无理数，
无理数和无理数的和不一定是无理数，如：﹣+=0，所以此选项错误；
④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数，
无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：π×0=0，所以此选项错误．
所以正确选项有：②④
故答案为：②④．
17．分析：利用实数运算的顺序求解即可．
解：﹣12+（﹣2）3×﹣×（）
=﹣1+（﹣8）×﹣（﹣3）×，
=﹣1﹣1+1，
=﹣1．
故答案为：﹣1．
18．分析：根比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．
4解：∵，5＜5.2＜6，
∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；
故答案为4．
三．解答题（共8小题）
19．分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．
解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．
20．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得a的值，根据乘方运算，可得答案．21·cn·jy·com
解：一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，
∴（2a﹣1）+（3a+6）=0
解得a=﹣1，
2a﹣1=﹣3，
（﹣3）2=9，
答：这个数是9．
21．分析：先估算出的大小，然后用含的式子表示出a、b最后代入计算即可．
解：∵2＜＜3，
∴7＜5+＜8，2＜5﹣＜3，
∴a=5+﹣7=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣
∴原式=（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=1×（2﹣5）=2﹣5．
22． 分析：（1）找出5表示的点与﹣3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；
（2）先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；
（3）先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案．www.21-cn-jy.com
解：（1）（﹣3+1）÷2
=﹣2÷2
=﹣1．
故折痕与数轴的交点表示的数为﹣1；
（2）折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；
（3）∵对折n次后，每两条相邻折痕的距离为=，
∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数是﹣3+，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是5﹣．
故答案为：﹣1；．
23． 分析：（1）根据题意确定出a与b的值即可；
（2）根据题意确定出a与b的值，代入计算即可求出原式的值．
解：（1）由（a﹣2）+b+3=0，得到a=2，b=﹣3；
（2）由（2+）a﹣（1﹣）b=5整理得：（a+b）+（2a﹣b﹣5）=0，
∵a、b为有理数，
∴，
解得：a=，b=﹣，
则a+2b=﹣．
24． 分析：根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小；
（1）用作差法比较大小；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再进行加减．
解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，
∴a﹣b＞a+b；
（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，
所以|b﹣a|+|a+b|
=a﹣b﹣a﹣b
=﹣2b．
25．分析：（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，求出面积，再根据算术平方根求出边长即可；21世纪教育网版权所有
（2）估算无理数的大小，即可解答．
解：（1）如图，
S阴=S正ABCD﹣4S△AEF
=25﹣4×2×3×=13，
设正方形EFGH的边长为a，
则a2=13
又∵a＞0，
∴a=，
∴正方形的面积和边长分别是13和 ．
（2）∵，
∴32＜＜42
∴3＜＜4
即：在3和4之间．
26． 分析：根据我们定义：当|n﹣a|＜|n+1﹣a|时，称a靠近n，估算出无理数的范围，进行逐一分析，即可解答．2·1·c·n·j·y
解：（1）∵|2﹣|＜|3﹣|，|2﹣|＜|3﹣|，|2﹣|＞|3﹣|，|2﹣|＞|3﹣|，【来源：21·世纪·教育·网】
∴，接近2，，接近3；
（2）∵|3﹣|＜|4﹣|，|3﹣|＜|4﹣|，|3﹣|＜|4﹣|，|3﹣|＞|4﹣|，|3﹣|＞|4﹣|，|3﹣|＞|4﹣|，www-2-1-cnjy-com
∴，，接近3，，接近4；
（3）∵|4﹣|＜|5﹣|，|4﹣|＜|5﹣|，|4﹣|＜|5﹣|，|4﹣|＜|5﹣|，2-1-c-n-j-y
∴，，，接近4，
∵|4﹣|＞|5﹣|，|4﹣|＞|5﹣|，|4﹣|＞|5﹣|，|4﹣|＞|5﹣|，
∴，，，接近5；
（4）根据以上规律，猜测：共有2n个无理数，其中n个接近n．
姓名：__________班级：__________考号：__________
一．选择题（共12小题）
1．|﹣9|的平方根是（ ）
A．81 B．±3 C．3 D．﹣3
2．的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．16 D．±16
3．实数﹣27的立方根是（ ）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．﹣
4．在下列实数中，无理数是（ ）
A．0. B．π2 C． D．
5．实数0是（ ）
A．有理数 B．无理数 C．正数 D．负数
6．下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣l B．O C．1 D．
7．的相反数是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．﹣
8．若实数x，y满足，则x2y等于（ ）
A．1 B．﹣16 C．16 D．
9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|+b＜0 D．a﹣b＞0
10．与1+最接近的整数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
11．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
12．若|a﹣|+（b+1）2=0，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题）
13．是 的平方根；0的平方根是 ；的平方根是 ；﹣（﹣49）的平方根是 ．
14．若（m+2）2+=0，则m﹣n= ．
15．在实数0，，0.，6.1010010001中，无理数有 个．
16．下列说法中：
①无限小数是无理数
②无理数是无限小数
③无理数和无理数的和一定是无理数
④实数和数轴上的点是一一对应的
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数
其中，正确的是 ．
17．﹣12+（﹣2）3×﹣×（）= ．
18．如图，数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 个．
三．解答题（共8小题）
19．计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．
20．如果一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，求这个正数．
21．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．
22．如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．
（1）若折叠纸条，数轴上表示﹣3的点与表示1的点重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 ；
（2）若经过某次折叠后，该数轴上的两个数a和b表示的点恰好重合，则折痕与数轴的交点表示的数为 （用含a，b的代数式表示）；21教育网
（3）若将此纸条沿虚线处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折n次后，再将其展开，请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数．（用含n的代数式表示）21cnjy.com
23．如果ax+b=0，其中a，b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．
（1）如果（a﹣2）+b+3=0，其中a、b为有理数，试求a，b的值；
（2）如果（2+）a﹣（1﹣）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．
24．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图：
（1）比较a﹣b与a+b的大小；
（2）化简|b﹣a|+|a+b|．
25．如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上．
（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长；
（2）请估计阴影部分（正方形）的边长在哪两个整数之间？并简要说明理由．
26．设a为无理数，n为整数，我们定义：当|n﹣a|＜|n+1﹣a|时，称a靠近n．例如：因为|1﹣|＜|2﹣|，|1﹣|＞|2﹣|，靠近1，靠近2．利用计算器探究：
（1）在，，，中哪些靠近2？哪些靠近3？
（2）在，，，，，中哪些靠近3？哪些靠近4？
（3）在，，，，，，中哪些靠近4？哪些靠近5？
（4）猜测：在，，，…，共有多少个无理数？其中多少个靠近n？（友情提示：=）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．分析：先化简绝对值，再利用平方根的定义求出即可解决问题．
解：∵|﹣9|=9，
∴|﹣9|的平方根是±3．
故选B．
2．分析：首先化简，然后利用算术平方根的定义求解．
解：∵=4，
故的算术平方根是=2．
故选A．
3．分析：根据立方根的定义进行解答．
解：∵（﹣3）3=﹣27，
∴﹣27的立方根=﹣3，
故选：A．
4．分析：A、B、C、D、根据无理数就是无限不循环小数即可判定．
解：A、0.是有理数，故选项错误；
B、π2是无理数，故选项正确；
C、=4，故选项错误；
D、是有理数，故选项错误．
无理数是π2，故选B．
5． 分析：根据实数的分类，即可解答．
解：0是有理数，
故选：A．
6．分析：根据实数的大小比较法则（负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小），比较即可21*cnjy*com
解：∵﹣1＜0＜1＜，
∴最小的数是﹣1，
故选A．
7．分析：先根据算术平方根的定义求出，再根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．
解：∵62=36，
∴=6，
∴的相反数是﹣6．
故选B．
8．分析：首先根据绝对值与算术平方根的非负性，求出x与y的值，然后代入x2y中计算．
解：∵，
∴
解方程组可得：
所以x2y=（﹣4）2=16．
故选C．
9．分析：根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，b＞2，根据a、b的范围，即可判断每个式子的值．
解：A、∵根据数轴可知：﹣2＜a＜﹣1，b＞2，
∴a+b＞0，故本选项正确；
B、∵根据数轴可知：a＜0，b＞2，
∴ab＜0，故本选项错误；
C、∵根据数轴可知a＜0，b＞2，
∴|a|＞0，
∴|a|+b＞0，故本选项错误；
D、∵根据数轴可知：a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，故本选项错误；
故选A．
10．分析：由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．21·世纪*教育网
解：∵4＜5＜9，
∴2＜＜3．
又5和4比较接近，
∴最接近的整数是2，
∴与1+最接近的整数是3，
故选：B．
11．分析：在进行根式的运算时要先根据最简二次根式和最简三次根式的性质化简，再计算可使计算简便．
解：原式=1﹣+2=3﹣．
故选B．
12．分析：根据非负整数的性质得到a﹣=0，b+1=0，则a=，b=﹣1，然后把它们代入计算即可．【来源：21cnj*y.co*m】
解：∵|a﹣|+（b+1）2=0，
∴a﹣=0，b+1=0，
∴a=，b=﹣1，
∴×2=×2=2．
故选A．
二．填空题（共6小题）
13．分析：根据平方根的定义解答；
根据0的平方根是0解答；
先求出，再根据平方根的定义解答；
先化简﹣（﹣49），再根据平方根的定义解答．
解：∵（）2=，
∴是的平方根；
0的平方根是0；
∵=4，
∴的平方根是±2；
∵﹣（﹣49）=49，
∴﹣（﹣49）的平方根是±7．
故答案为：；0；±2；±7．
14．分析：根据非负数的性质，可列方程求出m、n的值，再代值计算即可．
解：根据题意得：m+2=0，n﹣1=0，
∴m=﹣2，n=1，
∴m﹣n=﹣2﹣1=﹣3．
故答案为：﹣3．
15．分析：先把化为2的形式，再根据无理数的定义进行解答即可．
解：由无理数的定义可知，这一组数中无理数有：，，共2个，
有理数有：0，，，0.，6.1010010001．
故答案为：2．
16． 分析：根据实数的分类及运算即可得到正确选项．
实数．
解：①无限小数是无理数
无限循环小数是有理数，所以此选项错误；
②无理数是无限小数，此选项正确；
③无理数和无理数的和一定是无理数，
无理数和无理数的和不一定是无理数，如：﹣+=0，所以此选项错误；
④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；
⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数，
无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：π×0=0，所以此选项错误．
所以正确选项有：②④
故答案为：②④．
17．分析：利用实数运算的顺序求解即可．
解：﹣12+（﹣2）3×﹣×（）
=﹣1+（﹣8）×﹣（﹣3）×，
=﹣1﹣1+1，
=﹣1．
故答案为：﹣1．
18．分析：根比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B两点之间表示整数的点的个数．
4解：∵，5＜5.2＜6，
∴A、B两点之间表示整数的点有2，3，4，5，共有4个；
故答案为4．
三．解答题（共8小题）
19．分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果．
解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．
20．分析：根据一个正数的平方根互为相反数，可得平方根的和为0，根据解一元一次方程，可得a的值，根据乘方运算，可得答案．21·cn·jy·com
解：一个正数的平方根是2a﹣1与3a+6，
∴（2a﹣1）+（3a+6）=0
解得a=﹣1，
2a﹣1=﹣3，
（﹣3）2=9，
答：这个数是9．
21．分析：先估算出的大小，然后用含的式子表示出a、b最后代入计算即可．
解：∵2＜＜3，
∴7＜5+＜8，2＜5﹣＜3，
∴a=5+﹣7=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣
∴原式=（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=1×（2﹣5）=2﹣5．
22． 分析：（1）找出5表示的点与﹣3表示的点组成线段的中点表示数，然后结合数轴即可求得答案；
（2）先找出a表示的点与b表示的点所组成线段的中点，从而可求得答案；
（3）先求出每两条相邻折痕的距离，进一步得到最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数，即可求得答案．www.21-cn-jy.com
解：（1）（﹣3+1）÷2
=﹣2÷2
=﹣1．
故折痕与数轴的交点表示的数为﹣1；
（2）折痕与数轴的交点表示的数为（用含a，b的代数式表示）；
（3）∵对折n次后，每两条相邻折痕的距离为=，
∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数是﹣3+，最右端的折痕与数轴的交点表示的数是5﹣．
故答案为：﹣1；．
23． 分析：（1）根据题意确定出a与b的值即可；
（2）根据题意确定出a与b的值，代入计算即可求出原式的值．
解：（1）由（a﹣2）+b+3=0，得到a=2，b=﹣3；
（2）由（2+）a﹣（1﹣）b=5整理得：（a+b）+（2a﹣b﹣5）=0，
∵a、b为有理数，
∴，
解得：a=，b=﹣，
则a+2b=﹣．
24． 分析：根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小；
（1）用作差法比较大小；
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值号，再进行加减．
解：由图可知，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，
（1）∵（a﹣b）﹣（a+b）=a﹣b﹣a﹣b=﹣2b＞0，
∴a﹣b＞a+b；
（2）因为b﹣a＜0，a+b＜0，
所以|b﹣a|+|a+b|
=a﹣b﹣a﹣b
=﹣2b．
25．分析：（1）根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣4个直角三角形的面积，求出面积，再根据算术平方根求出边长即可；21世纪教育网版权所有
（2）估算无理数的大小，即可解答．
解：（1）如图，
S阴=S正ABCD﹣4S△AEF
=25﹣4×2×3×=13，
设正方形EFGH的边长为a，
则a2=13
又∵a＞0，
∴a=，
∴正方形的面积和边长分别是13和 ．
（2）∵，
∴32＜＜42
∴3＜＜4
即：在3和4之间．
26． 分析：根据我们定义：当|n﹣a|＜|n+1﹣a|时，称a靠近n，估算出无理数的范围，进行逐一分析，即可解答．2·1·c·n·j·y
解：（1）∵|2﹣|＜|3﹣|，|2﹣|＜|3﹣|，|2﹣|＞|3﹣|，|2﹣|＞|3﹣|，【来源：21·世纪·教育·网】
∴，接近2，，接近3；
（2）∵|3﹣|＜|4﹣|，|3﹣|＜|4﹣|，|3﹣|＜|4﹣|，|3﹣|＞|4﹣|，|3﹣|＞|4﹣|，|3﹣|＞|4﹣|，www-2-1-cnjy-com
∴，，接近3，，接近4；
（3）∵|4﹣|＜|5﹣|，|4﹣|＜|5﹣|，|4﹣|＜|5﹣|，|4﹣|＜|5﹣|，2-1-c-n-j-y
∴，，，接近4，
∵|4﹣|＞|5﹣|，|4﹣|＞|5﹣|，|4﹣|＞|5﹣|，|4﹣|＞|5﹣|，
∴，，，接近5；
（4）根据以上规律，猜测：共有2n个无理数，其中n个接近n．