沪科版七下第七章一元一次不等式与不等式组 练习 A卷
文档属性
| 名称 | 沪科版七下第七章一元一次不等式与不等式组 练习 A卷 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-02-07 14:03:10 | ||
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文档简介
沪科版七年级下第七章一元一次不等式与不等式组练习 A卷
班级___________姓名_________考号___________
一．选择题（共12小题）
1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞
3．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式可以是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜2
4．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
5．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0
6．对于解不等式，正确的结果是（ ）
A． B． C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
9．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
10．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
11．不等式组的整数解有（ ）
A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个
12．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（ ）
A．5、13 B．3、5 C．5、15 D．无法确定
二．填空题（共6小题）
13．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是﹣1＜x≤2，这个不等式组是 ．
14．不等式组的最小整数解是 ．
15．不等式3x+1＜﹣2的解集是 ．
16．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是 ．
17．x的与12的差不小于6，用不等式表示为 ．
18．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否＞487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 ．
三．解答题（共8小题）
19．求不等式的非正整数解：．
20．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
21．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
22．为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．
23．“六?一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息，回答以下问题：
（1）找出x与y之间的关系式；
（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
24．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．
（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？
（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？
25．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5?
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
26．为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1． 分析: 找到用不等号连接的式子的个数即可．
解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；
②是用“≤”连接的式子，是不等式；
③是等式，不是不等式；
④没有不等号，不是不等式；
⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；
∴不等式有①②⑤共3个，故选C．
2．分析: 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．
解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
3．分析: 首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．
解：x+1≥2，
解得：x≥1，
根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1．
故选：A．
4．分析: 本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．
解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：
故选：D．
5．分析: 根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
解：A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，是分式，错误．
故选C．
6．分析: 先去分母，再把x的系数化为1即可．
解：去分母得，﹣4x＞9，
x的系数化为1得，x＜﹣．
故选：A．
7． 分析: 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
解：不等式的解集是x＜，
故不等式3（x﹣2）＜7的正整数解为1，2，3，4，共4个．
故选C．
8． 分析: 由题意知保持利润不低于26%，就是利润大于等于26%，列出不等式．
解：设打折为x，
由题意知，
解得x≥7，
故至少打七折，故选B．
9．分析：先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．
解：解第一个不等式得，x＜2，
∵不等式组的解集是x＜2，
∴m≥2，
故选D．
10．分析: 分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项的表示正确．
解：由（1）得：x＞﹣2
由（2）得：x≤2
所以﹣2＜x≤2．
故选D．
11． 分析: 先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可．
解：解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，
解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，
∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个，
故选B．
12． 分析: 设登山的有x人，则矿泉水有（2x+3）瓶，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶可列不等式组求解．
解：设登山的有x人，
，
4＜x＜6．
2×5+3=13．
故选A．
二．填空题（共6小题）
13．分析: 本题为开放性题，按照口诀大小小大中间找列不等式组即可．如：根据“大小小大中间找”可知只要写2个一元一次不等式x≤a，x＞b，其中a＞b即可．
解：根据解集﹣1＜x≤2，构造的不等式为．
答案不唯一．
14．分析: 首先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的最小整数即可．
解：
由①得x＞﹣；
由②得3x≤12，即x≤4；
由以上可得不等式组的解集是：﹣＜x≤4，
所以不等式组的最小整数解是0．
15．分析: 利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．
解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．
16．分析: 根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．
解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，
∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3．
故答案为：a＜3．
17．分析: 理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．
解：根据题意，得x﹣12≥6．
18．分析: 根据运算程序，列出算式：3x﹣2，由于运行了四次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．
解：前四次操作的结果分别为
3x﹣2；
3（3x﹣2）﹣2=9x﹣8；
3（9x﹣8）﹣2=27x﹣26；
3（27x﹣26）﹣2=81x﹣80；
由已知得：，
解得：7＜x≤19．
容易验证，当7＜x≤19时，3x﹣2≤487 9x﹣8≤487，
故x的取值范围是：7＜x≤19．
故答案为：7＜x≤19．
三．解答题（共8小题）
19．分析: 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．
解：，
去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），
去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，
移项、合并同类项，得5x≥﹣11，
系数化为1，得．
故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．
20． 分析: （1）首先去分母，去括号，再移项、合并同类项、把x的系数化为1即可得答案；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
解：（1）去分母得：3（2x﹣1）﹣2（1+x）≥12，
去括号得：6x﹣3﹣2﹣2x≥12，
移项得：6x﹣2x≥12+3+2，
合并同类项得：4x≥17，
把x的系数化为1得：x≥；
（2），
由①得：x＜5，
由②得：x≥﹣1，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜5．
21．分析: 首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．
解：由得x≤1，
由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得x＞﹣2，
所以﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．
22．分析: （1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，根据题意得两个等量关系：①储蓄盒内原有存款+2个月的存款=80元；储蓄盒内原有存款+5个月的存款=125元，根据等量关系可列出方程组，解可得答案；
（2）首先计算出2012年共有的存款数，再由题意可得从2013年1月份开始，每月存款为（15+t）元；从2013年1月到2015年6月共有30个月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款数存款总数超过1000元，由此可得不等式230+30（15+t）＞1000，解出不等式，取符合条件的最小的整数值即可．
解：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，
，
解得，
答：李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款50元；
（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元，
2013年1月份后每月存入（15+t）元，
2013年1月到2015年6月共有30个月，
依題意得，230+30（15+t）＞1000，
解得t＞10，
因为t为整数，
所以t的最小值为11．
答：t的最小值为11．
23． 分析: （1）本题的等量关系是：一盒饼干的钱×90%+一盒牛奶的钱=10元﹣8角；
（2）根据阿姨说的话我们可知：一盒饼干的钱＜10元，一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱＞10元，以此来列出不等式组，然后将（1）中得出的关系式代入其中，求出未知数的值．
解：（1）由题意，得0.9x+y=10﹣0.8，
化简得：y=9.2﹣0.9x；
（2）根据题意，得不等式组，
将y=9.2﹣0.9x代入②式，得，
解这个不等式组，得：8＜x＜10，
∵x为整数，
∴x=9，
∴y=9.2﹣0.9×9=1.1，
答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元．
24．分析: （1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；
（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．
解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：
30x=45（x﹣2）﹣30，
解得：x=8，
则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），
答：这次准备外出采风的师生共240人；
（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：
45x+30（6﹣x）≥240，
解得：x≥4，
答：至少要租用大客车4辆．
25．分析: （1）按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，求解即可；
（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示．
解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，
∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1
=10+1=11；
（2）∵3⊕x＜13，
∴3（3﹣x）+1＜13，
9﹣3x+1＜13，
﹣3x＜3，
x＞﹣1．
在数轴上表示如下：
26．分析: （1）根据“小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度”得出不等式；
（2）求出前5个月平均用电量，进而根据收费标准求出总电费．
解；（1）设小明家6至12月份平均每月用电量为x度，根据题意得出：
1300+7x≤2520，
解得：x≤≈174.3，
答：小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度；
（2）小明家前5个月平均每月用电量==260（度），
全年用电量=260×12=3120（度），
∵2520＜3120＜4800，
∴总电费=2520×0.55+（3120﹣2520）×0.6
=1386+360
=1746（元），
答：小明家2013年应交总电费为1746元．
班级___________姓名_________考号___________
一．选择题（共12小题）
1．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．﹣3x＞﹣3y D．＞
3．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式可以是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜2
4．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
5．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x﹣1 C．2x≤5 D．﹣3x≥0
6．对于解不等式，正确的结果是（ ）
A． B． C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于26%，则至少可打（ ）
A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
9．如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）
A．m=2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
10．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
11．不等式组的整数解有（ ）
A．0个 B．5个 C．6个 D．无数个
12．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（ ）
A．5、13 B．3、5 C．5、15 D．无法确定
二．填空题（共6小题）
13．试写出一个由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，使它的解集是﹣1＜x≤2，这个不等式组是 ．
14．不等式组的最小整数解是 ．
15．不等式3x+1＜﹣2的解集是 ．
16．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是 ．
17．x的与12的差不小于6，用不等式表示为 ．
18．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否＞487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x的取值范围是 ．
三．解答题（共8小题）
19．求不等式的非正整数解：．
20．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上．
21．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．
22．为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．
23．“六?一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息，回答以下问题：
（1）找出x与y之间的关系式；
（2）求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．
24．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．
（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？
（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？
25．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5?
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
26．为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题：
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）
（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1． 分析: 找到用不等号连接的式子的个数即可．
解：①是用“＞”连接的式子，是不等式；
②是用“≤”连接的式子，是不等式；
③是等式，不是不等式；
④没有不等号，不是不等式；
⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；
∴不等式有①②⑤共3个，故选C．
2．分析: 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．可得答案．
解：A、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B正确；
C、不等式的两边都乘﹣3，不等号的方向改变，故C错误；
D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；
故选：C．
3．分析: 首先计算出不等式x+1≥2的解集，再根据不等式的解集确定方法：大大取大可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．
解：x+1≥2，
解得：x≥1，
根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1．
故选：A．
4．分析: 本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．
解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：
故选：D．
5．分析: 根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
解：A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，是分式，错误．
故选C．
6．分析: 先去分母，再把x的系数化为1即可．
解：去分母得，﹣4x＞9，
x的系数化为1得，x＜﹣．
故选：A．
7． 分析: 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．
解：不等式的解集是x＜，
故不等式3（x﹣2）＜7的正整数解为1，2，3，4，共4个．
故选C．
8． 分析: 由题意知保持利润不低于26%，就是利润大于等于26%，列出不等式．
解：设打折为x，
由题意知，
解得x≥7，
故至少打七折，故选B．
9．分析：先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．
解：解第一个不等式得，x＜2，
∵不等式组的解集是x＜2，
∴m≥2，
故选D．
10．分析: 分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项的表示正确．
解：由（1）得：x＞﹣2
由（2）得：x≤2
所以﹣2＜x≤2．
故选D．
11． 分析: 先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求整数解即可．
解：解不等式x+3＞0，得x＞﹣3，
解不等式﹣x≥﹣2，得x≤2，
∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，
∴整数解有：﹣2，﹣1，0，1，2共5个，
故选B．
12． 分析: 设登山的有x人，则矿泉水有（2x+3）瓶，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶可列不等式组求解．
解：设登山的有x人，
，
4＜x＜6．
2×5+3=13．
故选A．
二．填空题（共6小题）
13．分析: 本题为开放性题，按照口诀大小小大中间找列不等式组即可．如：根据“大小小大中间找”可知只要写2个一元一次不等式x≤a，x＞b，其中a＞b即可．
解：根据解集﹣1＜x≤2，构造的不等式为．
答案不唯一．
14．分析: 首先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的最小整数即可．
解：
由①得x＞﹣；
由②得3x≤12，即x≤4；
由以上可得不等式组的解集是：﹣＜x≤4，
所以不等式组的最小整数解是0．
15．分析: 利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以3，不等号的方向不变．得到不等式的解集为：x＜﹣1．
解：解不等式3x+1＜﹣2，得3x＜﹣3，解得x＜﹣1．
16．分析: 根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．
解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，
∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3．
故答案为：a＜3．
17．分析: 理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6．
解：根据题意，得x﹣12≥6．
18．分析: 根据运算程序，列出算式：3x﹣2，由于运行了四次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可．
解：前四次操作的结果分别为
3x﹣2；
3（3x﹣2）﹣2=9x﹣8；
3（9x﹣8）﹣2=27x﹣26；
3（27x﹣26）﹣2=81x﹣80；
由已知得：，
解得：7＜x≤19．
容易验证，当7＜x≤19时，3x﹣2≤487 9x﹣8≤487，
故x的取值范围是：7＜x≤19．
故答案为：7＜x≤19．
三．解答题（共8小题）
19．分析: 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可．
解：，
去分母，得6+3（x+1）≥12﹣2（x+7），
去括号，得6+3x+3≥12﹣2x﹣14，
移项、合并同类项，得5x≥﹣11，
系数化为1，得．
故不等式的非正整数解为﹣2，﹣1，0．
20． 分析: （1）首先去分母，去括号，再移项、合并同类项、把x的系数化为1即可得答案；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
解：（1）去分母得：3（2x﹣1）﹣2（1+x）≥12，
去括号得：6x﹣3﹣2﹣2x≥12，
移项得：6x﹣2x≥12+3+2，
合并同类项得：4x≥17，
把x的系数化为1得：x≥；
（2），
由①得：x＜5，
由②得：x≥﹣1，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜5．
21．分析: 首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，求得不等式的解集，再求其整数解．
解：由得x≤1，
由1﹣3（x﹣1）＜8﹣x得x＞﹣2，
所以﹣2＜x≤1，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．
22．分析: （1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，根据题意得两个等量关系：①储蓄盒内原有存款+2个月的存款=80元；储蓄盒内原有存款+5个月的存款=125元，根据等量关系可列出方程组，解可得答案；
（2）首先计算出2012年共有的存款数，再由题意可得从2013年1月份开始，每月存款为（15+t）元；从2013年1月到2015年6月共有30个月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款数存款总数超过1000元，由此可得不等式230+30（15+t）＞1000，解出不等式，取符合条件的最小的整数值即可．
解：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，
，
解得，
答：李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款50元；
（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元，
2013年1月份后每月存入（15+t）元，
2013年1月到2015年6月共有30个月，
依題意得，230+30（15+t）＞1000，
解得t＞10，
因为t为整数，
所以t的最小值为11．
答：t的最小值为11．
23． 分析: （1）本题的等量关系是：一盒饼干的钱×90%+一盒牛奶的钱=10元﹣8角；
（2）根据阿姨说的话我们可知：一盒饼干的钱＜10元，一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱＞10元，以此来列出不等式组，然后将（1）中得出的关系式代入其中，求出未知数的值．
解：（1）由题意，得0.9x+y=10﹣0.8，
化简得：y=9.2﹣0.9x；
（2）根据题意，得不等式组，
将y=9.2﹣0.9x代入②式，得，
解这个不等式组，得：8＜x＜10，
∵x为整数，
∴x=9，
∴y=9.2﹣0.9×9=1.1，
答：每盒饼干的标价为9元，每袋牛奶的标价为1.1元．
24．分析: （1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；
（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．
解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：
30x=45（x﹣2）﹣30，
解得：x=8，
则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），
答：这次准备外出采风的师生共240人；
（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：
45x+30（6﹣x）≥240，
解得：x≥4，
答：至少要租用大客车4辆．
25．分析: （1）按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，求解即可；
（2）先按照定义新运算a⊕b=a（a﹣b）+1，得出3⊕x，再令其小于13，得到一元一次不等式，解不等式求出x的取值范围，即可在数轴上表示．
解：（1）∵a⊕b=a（a﹣b）+1，
∴（﹣2）⊕3=﹣2（﹣2﹣3）+1
=10+1=11；
（2）∵3⊕x＜13，
∴3（3﹣x）+1＜13，
9﹣3x+1＜13，
﹣3x＜3，
x＞﹣1．
在数轴上表示如下：
26．分析: （1）根据“小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度”得出不等式；
（2）求出前5个月平均用电量，进而根据收费标准求出总电费．
解；（1）设小明家6至12月份平均每月用电量为x度，根据题意得出：
1300+7x≤2520，
解得：x≤≈174.3，
答：小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度；
（2）小明家前5个月平均每月用电量==260（度），
全年用电量=260×12=3120（度），
∵2520＜3120＜4800，
∴总电费=2520×0.55+（3120﹣2520）×0.6
=1386+360
=1746（元），
答：小明家2013年应交总电费为1746元．