2.1.3 单项式的乘法 课件2
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课件17张PPT。2.1.3 单项式的乘法知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn=(a+b) xn幂的三个运算性质注意：m，n为正整数，底数a可以是数、字母或式子. 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即(3×105)×(5×102)；
怎样计算(3×105)×(5×102)？问题 1：地球与太阳的距离约是：
(3×105)×(5×102)
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 × 107
=1.5 ×108(千米).ac5·bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)
=abc5+2=abc7.问题 3：如何计算: 4a2x5·(-3a3bx2)？问题 2： 如果将上式中的数字改为字母，即
怎样计算：ac5·bc2 ？探究 计算：解：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数.只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式.各因式系数的积作为积的系数.单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点解决问题3： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘的法则：举
例例8 计算：
(1)(-2x3y2) ·(3x2y) ；
(2)(2a)3 · (-3a2b)；
(3) (n是正整数)(1) (-2x3y2) ·(3x2y) (2) (2a)3 · (-3a2b)解 (-2x3y2) ·(3x2y) = [(-2)·3](x3 · x2)(y2 · y)= -6x5y3.解 (2a)3 · (-3a2b)= [23 ·(-3)](a3 · a2)b= -24a5b.举
例 例9 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3×107 s. 计算1光年约多少米．解 根据题意，得： 3×108×3×107= (3×3)×(108×107)= 9×1015(m).答：1光年约9×1015 m .随堂演练
(1) (-5a2b)(-3a)(2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2·a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3·x)y2
=-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意练 习1、计算：
3x25x3； (2) 4y(-2xy2)；
(3) (3x2y)3·(-4x)； (4) (-2a)3(-3a)2；2、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3·2a2=6a6； (2) 2x2·3x2=6x4 ；
(3) 3x2·4x2=12x2； (4) 5y3·y5 =15y15；拓展：(-5a2b)·(-3a)·(-2ab2c)= [(-5) × (-3) ×(-2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c=-30 a4 b3 c.精心选一选：1、下列计算中，正确的是( ).
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2x·2x5=4x5 D、5x3·4x4=9x72、下列运算正确的是( ).
A、x2·x3=x6 B、x2+x2=2x4
C、(-2x)2=-4x2 D、(-2x2)(-3x3)=6x5BD
我收获
我快乐1、理解掌握了单项式乘法法则.
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 .
怎样计算(3×105)×(5×102)？问题 1：地球与太阳的距离约是：
(3×105)×(5×102)
=(3 ×5) ×(105 ×102)
=15 × 107
=1.5 ×108(千米).ac5·bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)
=abc5+2=abc7.问题 3：如何计算: 4a2x5·(-3a3bx2)？问题 2： 如果将上式中的数字改为字母，即
怎样计算：ac5·bc2 ？探究 计算：解：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数.只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式.各因式系数的积作为积的系数.单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点解决问题3： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘的法则：举
例例8 计算：
(1)(-2x3y2) ·(3x2y) ；
(2)(2a)3 · (-3a2b)；
(3) (n是正整数)(1) (-2x3y2) ·(3x2y) (2) (2a)3 · (-3a2b)解 (-2x3y2) ·(3x2y) = [(-2)·3](x3 · x2)(y2 · y)= -6x5y3.解 (2a)3 · (-3a2b)= [23 ·(-3)](a3 · a2)b= -24a5b.举
例 例9 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3×107 s. 计算1光年约多少米．解 根据题意，得： 3×108×3×107= (3×3)×(108×107)= 9×1015(m).答：1光年约9×1015 m .随堂演练
(1) (-5a2b)(-3a)(2) (2x)3(-5xy2).解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2·a)b
= 15a3b(2) (2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3·x)y2
=-40x4y2
有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.注意练 习1、计算：
3x25x3； (2) 4y(-2xy2)；
(3) (3x2y)3·(-4x)； (4) (-2a)3(-3a)2；2、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)3a3·2a2=6a6； (2) 2x2·3x2=6x4 ；
(3) 3x2·4x2=12x2； (4) 5y3·y5 =15y15；拓展：(-5a2b)·(-3a)·(-2ab2c)= [(-5) × (-3) ×(-2)] (a2 · a · a)(b · b2) · c=-30 a4 b3 c.精心选一选：1、下列计算中，正确的是( ).
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、2x·2x5=4x5 D、5x3·4x4=9x72、下列运算正确的是( ).
A、x2·x3=x6 B、x2+x2=2x4
C、(-2x)2=-4x2 D、(-2x2)(-3x3)=6x5BD
我收获
我快乐1、理解掌握了单项式乘法法则.
2、会利用法则进行单项式的乘法运算 .