(共19张PPT)
【义务教育教科书苏教版五年级下册】
认识等式与方程
学校：________
教师：________
知识回顾
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。2只青蛙几只眼睛，几条腿呢？3只青蛙几只眼睛，几条腿呢？如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？
2只青蛙：4只眼睛，8条腿
3只青蛙：6只眼睛，12条腿
x只青蛙：2x只眼睛，4x条腿
探究1
你能看图写出一个等式吗？
100g
50g
50g
50+50 = 100
活动1
说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？
左右两边相等的式子叫等式。
20+30=50
33-2=31
3 × 4=12
40÷8=5
……
活动1
在○填上< 、>或者 =，并且把等式找出来。
13+2○15
66○19+2
13-2○11
13×2○26
45×2○75
99÷3○78
=
>
=
=
>
<
探究2
用式子表示天平两边物体质量的大小关系
50g
100g
50g
50g
100g
50g
200g
200g
x＋50 >100
x＋50 =100＋50
x＋50 <200
2x =200
探究2
x＋50 >100
如果把这四个式子分分类，你会怎么分，为什么呢？
x＋50 <200
2x =200
x＋50 =100＋50
等式
不是等式
像x＋50 =100＋50和2x =200，这样含有未知数的等式是方程。
（1）必须是等式
（2）含有未知数
方程特征：
思考：例1中的等式50+50 = 100 是方程吗？为什么不是呢？方程和等式有什么关系呢？你能照样子再写几个方程吗？
探究2
等式和方程的关系可以用下图表示
x+3=78
34-y=12
45+a=600
50+50 = 100不是方程
因为只是等式，不含有未知数
方程一定是等式
等式不一定是方程
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、含有未知数的式子叫方程。（ ）
2、含有字母的等式叫方程。 （ ）
3、含有未知数的等式叫方程。（ ）
4、所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
（ ）
√
×
一、填空。
含有（ ）的等式叫方程。
×
活动2
未知数
×
活动2
如果用C表示正方形的周长,a表示正方形的边长，那么，有a和C怎样的关系呢？
C=4a
如果用S表示长方形的面积,a和b分别表示长方形的长和宽，那么，有S和a、b怎样的关系呢？
S=a×b
或者 S=ab
练习1
1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
6+x=14
36-7=29
60+23>70
8+x
50÷2=25
x+4<14
y-28=35
5y=40
等式：
方程：
6+x=14
36-7=29
50÷2=25
y-28=35
5y=40
y-28=35
6+x=14
5y=40
练习2
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3+ =10 ×6=48 240÷ =8
3+ a =10
a×6=48
240÷ y =8
还有其他的表示方法吗？
3.根据线段图列方程。
练习3
x+22=84
3x=96
x
22
84
96
x
x
x
4.用方程表示下面的数量关系
练习4
原价：x元
优惠：112元
现价：988元
x毫升
x毫升
x毫升
480毫升
小树x米
大树7.3米
我比小树
高6.4米。
X-112=988
3x=480
x+6.4=7.3
如果把天平左右两边的物体交换一下，你又能列出怎样的方程。观察这两个方程，你发现了什么？
拓展应用
x＋50 =100＋50
100＋50=x＋50
根据描述，列方程：
1、x减去33，差是18。
2、y与5的积是125。
3、x的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4。
x－33=18
5y=125
3.3x－1.2×4=11.4
拓展应用
今天你学习了什么呢？
1.我知道了什么叫方程。
2.我知道了方程和等式的关系。
总结与体会
教材练习一：第一题和第二题。
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课题：1.1认识等式与方程
教学目标：
1. 使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2. 使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。21cnjy.com
3. 使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重点：理解并掌握方程的意义。
难点：会列方程表示简单的数量关系。
教学流程：
一、知识回顾
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。如果用x表示青蛙的只数，你能用含有x的式子表示青蛙的眼睛数量吗？腿的数量呢？21教育网
二、探究1
1.探究
教师导入语：同学们，你们见过天平吗？说说你对天平的理解。
问题：你能看图写出一个等式吗？
答案： 50+50 = 100
总结 天平是平衡的话，说明左右两边的物体质量是一样的。所以，我们可以根据这种情况来写出等式。
活动1：
（1） 说说什么样子的式子叫等式呢？你能模仿例1的等式，再写出几个等式吗？
答案：左右两边相等的式子叫等式。
20+30=50 33-2=31
3 × 4=12 40÷8=5
（2）在○填上< 、>或者 =，并且把等式找出来。
13+2○15 66○19+2 13-2○11
13×2○26 45×2○75 99÷3○78
答案：13+2=15 66>19+2 13-2=11
13×2=26 45×2>75 99÷3<78
等式：13+2=15 13-2=11 13×2=26
探究2
1.探究
用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
教授引导语：第一个天平左边低，右边高，说明了什么呢？
答案：左边物体质量重，右边物体质量轻。x＋50 >100
教授引导语：第三个天平左边高，右边低，说明了什么呢？
答案：左边物体质量轻，右边物体质量重。x＋50 <200
教授引导语：第二和第四个天平是平衡的，你能列出等式吗？
答案：x＋50 =100＋50 2x =200
教授引导语：列出等式的时候，用到我们以前学习的那些内容了呢？了吗？
答案：用字母表示数的内容。
教师引导语： 如果把这四个式子分分类，你会怎么分，为什么呢？
x＋50 >100 x＋50 <200 x＋50 =100＋50 2x =20021世纪教育网版权所有
答案：等式： x＋50 =100＋50 2x =200
不是等式： x＋50 >100 x＋50 <200
思考：例1中的等式50+50 = 100 是方程吗？方程和等式有什么关系呢？你能照样子再写几个方程吗？21·cn·jy·com
答案：x+3=78
2.总结
用字母表示出我们不知道的物体的质量，这样可以列出等式。 像x＋50 =100＋50和2x =200，这样含有未知数的等式是方程。等式和方程的关系可以用下图表示：www.21-cn-jy.com
3.活动2
（1）填空。
含有（ ）的等式叫方程。
答案：未知数
（2）判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、含有未知数的式子叫方程。（ ）
2、含有字母的等式叫方程。 （ ）
3、含有未知数的等式叫方程。（ ）
4、所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。（ ）
答案： ××√×
（3）如果用C表示正方形的周长,a表示正方形的边长，那么，有a和C怎样的关系呢？如果用S表示长方形的面积,a和b分别表示长方形的长和宽，那么，有S和a、b怎样的关系呢？2·1·c·n·j·y
答案：C=4a S=a×b 或者S=ab
四、练习
1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x
50÷2=25 x+4<14 y-28=35 5y=40
答案：等式： 6+x=14 36-7=29 50÷2=25 y-28=35 5y=40
方程： 6+x=14 y-28=35 5y=40
教师引导语：60+23>70 8+x 为什么不是等式呢？36-7=29为什么不是方程呢？
答案：60+23>70不是等式，用的是大于号。8+x 就是式子，不是等式。36-7=29虽然是等式，但是不含有未知数呀。【来源：21·世纪·教育·网】
2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3+ =10 ×6=48 240÷ =8
答案：3+ a =10 a×6=48 240÷ y =8 答案不唯一。
3.根据线段图列方程。
答案：x+22=84 3x=96
根据意思列出方程。
原价：x元 x毫升 x毫升 x毫升 小树x米 大树7.3米
优惠：112元
现价：988元 480毫升
答案：x+112=988 3x=480 x+6.4=7.3
5.根据描述，列方程。
1、x减去33，差是18。
2、y与5的积是125。
3、x的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.4。
答案：x－33=18
5y=125
3.3x－1.2×4=11.4
应用提高
1.如果把天平左右两边的物体交换一下，你又能列出怎样的方程。观察这两个方程，你发现了什么？
答案： x＋50 =100＋50
100＋50=x＋50
方程的两边左右交换，方程仍然成立。
七、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1. 我知道了什么叫方程。。
2. 我知道了方程和等式的关系。
八、布置作业
教材练习一：第一题和第二题。
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网登陆21世纪教育 助您教考全无忧
1.1认识等式与方程
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题(每小题6分，共30分)
1.下面哪一个是等式？（ ）。
A.3+3=5 B.35÷7=5 C.0.20+2 D.56+12>40
2.下面哪一个是方程？（ ）
A.12-7=5 B.2y=200 C.3a<100 D.3x+5x
3.m的5倍比32少多少？（ ）
A.5m-32 B.32-5m C.32m-5 D.32-5
4.甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（ ）。
A.5a B.4a C.6a D.4
5.正方形的边长是a米，周长是（ ）。1cnjy.com
4a B.a×a C.2a
二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）(每小题5分，共30分)
6.n×5＋9=5n＋9 （ ）
7.某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。 （ ）
8.方程是等式，等式也是方程。 （ ）
9.方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
10.因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。 （ ）
11.ɑ的3倍与3ɑ相等。 （ ）
看图列方程。(每小10分，共30分)
12.
杨树：
柳树：
每天修x米，
男生： 24人
女生： 多3人
x
三、判断下列各式是不是方程？ 对的打“√”，错的打“×”(每小2分，共10分)
15. 3-2=1 （ ）
16. 3x+2y=7 （ ）
17. 2x-1=1 （ ）
18. 6x+6 （ ）
19. x+5>8 （ ）
参考答案
B.
【解析】此题考查等式的定义。A.3+3=5虽然用了等于号，但是式子是错误的。C.0.20+2 只是个式子，不是等式。D.56+12>40不是等式，因为用的是大于号。故答案选B.35÷7=5
2.B
【解析】此题考查方程的定义。A.12-7=5 是等式，不是方程，因为没有未知数。C.3a<100 虽然有未知数，但是不是等式。 D.3x+5x虽然有未知数，但是不是等式。故答案选B
3.B
【解析】此题考查用字母表示数。m的5倍比32少多少。只有A和B两个选项，才表示的是a的5倍。但是，A选项表示的是m的5倍比32多多少。故答案选B
4.B
【解析】此题考查根据题意列方程。甲数是a，乙数是甲数的5倍，乙数比甲数多（ ）。
A.5a B.4a C.6a D.4
甲数是a，乙数就是5a，二者之差就是5a-a=4a。故答案选B
5.A
【解析】此题考查用字母表示数。正方形的边长是a米，周长是（ ）正方形的周长是边长的4倍，就是4a 。1cnjy.故答案选A21教育网
√
【解析】此题考查用字母表示数。n×5可以简写成5n。故答案为5n+9。因此是对的。
√
【解析】此题考察根据题意列方程。某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。 故答案为x＋4999。21cnjy.com
8.×
【解析】考查方程和等式的区别。“方程是等式，等式也是方程。”前半句是对的，但是后半句是错误的。等式不一定都是方程，还需要加上有未知数这个条件。故答案为×。
9.√
【解析】此题考查方程和等式的区别。“方程一定是等式，等式不一定是方程。”方程的定义就是“含有未知数的等式是方程”所以方程一定是等式，但是等式不一定是方程，如3+2=5是等式，但是不是方程。所以说法正确。故答案为√21·cn·jy·com
10.×
【解析】此题考查方程的定义。5+X虽然含有未知数，但是它不是等式。所以，不是方程。故答案为×。
j11.√
【解析】此题考查用字母表示数。ɑ的3倍就是3个a,与3ɑ相等。故答案为√。
12. 24+x=45
【解析】根据题意可得，柳树的棵数是24和x的和。因此，可列出方程24+x=45。
13.5x+500=2500
【解析】根据题意可得,已经修的米数与未修的米数之和就是2500米。因此，可列出方程5x+500=2500www.21-cn-jy.com
14.x+3=24
【解析】根据图意，男生比女生多3人。因此，可列出方程x+3=24
15.×
【解析】此题考察方程的定义。3-2=1虽然是等式，但是不含有未知数，因此不是方程。因此答案为 × 。 2·1·c·n·j·y
16. √
【解析】此题考察方程的定义。3x+2y=7 既是等式，又含有未知数，因此是方程。因此答案为√ 。 【来源：21·世纪·教育·网】
17. √
【解析】此题考察方程的定义。2x-1=1 既是等式，又含有未知数，因此是方程。因此答案为√ 。 21世纪教育网版权所有
×
【解析】此题考察方程的定义。6x+6虽然含有未知数，，但是不是等式，因此不是方程。因此答案为 × 。 21·世纪*教育网
×
【解析】此题考察方程的定义。x+5>8 虽然含有未知数，，但是不是等式，因此不是方程。因此答案为 × 。www-2-1-cnjy-com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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