第二章 第三节 不等式的解集同步练习

第三节 不等式的解集
基础检测
知识点1不等式的解
1.使不等式成立的　　　　　　　叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.?21cnjy.com
2.(2015·桂林)下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是(　　)
A.5 B.4 C.3 D.2
3.x=-1不是下列哪一个不等式的解(　　)
A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3
C.-2x+1≥3 D.-2x-1≤3
知识点2不等式的解集
4.一般地,一个含有未知数的不等式的　　　　　　,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做　　　　　　.　?
5.不等式的解集在数轴上的表示方法:
不等式表示
x>a
xx≥a
x≤a
数轴表示
在数轴上表示不等式的解集时,要注意边界点是实心圆点还是空心圆圈.
6.下列说法中,错误的是(　　)
A.不等式x<5的整数解有无数多个
B.不等式x>-5的负数解有有限个
C.不等式的解集x>-4在数轴上表示时,-4对应的点为空心圆圈
D.x=-40是不等式2x<-8的一个解
7.(2016·临夏州)在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是(　　)
8.如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是(　　)
A.-2C.-2≤x<4　　D.-2≤x≤4
9.已知a是自然数,如果关于x的不等式(a-2)x>a-2的解集为x<1,那么a的值为(　　)
A.1 B.1,2 C.0,1 D.2,3
培优检测
题型1不等式的解(解集)在求字母值(范围)中的应用
10.已知不等式x11.已知不等式a(1)当a,b为整数时,求a,b的值;
(2)当a,b为实数时,求a,b的取值范围.
题型2不等式的解集与不等式、方程的解关系的应用
12.若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,直接写出不等式(2-m)x<3的解集,并探究-2,-1,0,1,2这五个数中哪些数是该不等式的解?哪些数不是该不等式的解?21世纪教育网版权所有
参考答案
1.【答案】未知数的值
2.【答案】D
解：解：移项得，5x﹣2x≥9，?合并同类项得，3x≥9，?系数化为1得，x≥3，?所以，不是不等式的解集的是x=2．?故选：D．
3.【答案】A
解：因为：
A、2x+1≤-3中，x≤-2．
B、2x-1≥-3中，x≥-1．
C、-2x+1≥3中，x≤-1．
D、-2x-1≤3中，x≥-2．
故选A．
4.【答案】所有的解;解不等式
5.【答案】
6.【答案】B
7.【答案】C
解：x-1＜0，
∴x＜1，
在数轴上表示不等式的解集为：
故选C
8.【答案】B
解：由数轴表示的不等式的解集，得-2＜x≤4，
故选：B
9.【答案】C
解：∵（a-2）x>a-2的解集为x<1，∴a-2<0，∴a<2
而a是自然数，∴a=0或1，故选C.
10.解:将x因为x11.解:(1)a=4,b=7.　(2)4≤a<5,7≤b<8.
12.解:把x=2代入方程(m+2)x=2,得(m+2)×2=2,解得m=-1,所以不等式为3x<3,其解集为x<1.数-2,-1,0是该不等式的解,数1,2不是该不等式的解.21教育网