第二章 第四节 一元一次不等式 课时1同步练习

第四节 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式及其解法
基础检测
知识点1一元一次不等式
1.含有_____未知数,未知数的次数是1且不等号两边都是_____的不等式,叫做一元一次不等式.?21教育网
2.下列不等式中,属于一元一次不等式的是(　　)
A.4>1 B.3x-24<4
C.<2 D.4x-3<2y-7
3.下列式子:①-2<0;②3x-5>0;③x2-x>1;
④x>1;⑤-2>0;⑥x+2>y+1中,
一元一次不等式有(　　)个.
A.2 B.3 C.4 D.5
4.若(m+1)x|m|+2>0是关于x的一元一次不等式,则m=(　　)
A.±1 B.1 C.-1 D.0
知识点2解一元一次不等式
5.解一元一次不等式,要依据_____,将不等式逐步化为　　　的形式.?
一般步骤为:(1)_____;(2)去括号;(3)_____;?
(4)合并同类项;(5)系数化为_____.?
6.(2016·江西)将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上,正确的是(　　)
7.解不等式>,出现错误的一步是(　　)
①去分母,得5(x+2)>3(2x-1);
②去括号,得5x+10>6x-3;
③移项,得5x-6x>-10-3;
④系数化为1,得x>13.
A.① B.② C.③ D.④
8.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)(2015·南京)2(x+1)-1≥3x+2;
(2)(2015·巴中)≤-1.
知识点3一元一次不等式的特殊解
9.一元一次不等式的特殊解问题分两步解答:
一是　　　　　　　　　　　　　;二是根据问题的条件,在求出的范围内确定满足条件的解.?
10.不等式5x-3<3x+5的最大整数解是　　　　.?
11.使不等式≤+成立的最小整数是(　　)
A.1 B.-1 C.0 D.2
12.不等式+1<的负整数解有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
13.(2015·南通)关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(　　)
A.-3C.-3≤b≤-2 D.-3≤b<-2
培优检测
题型1不等式的基本性质在解不等式中的应用
解不等式:->.
题型2解不等式在求不等式特殊解中的应用
求不等式->+的正整数解.
题型3不等式的特殊解在求字母范围中的应用
关于x的不等式-k-x+6>0的正整数解是1,2,3,4,求k的取值范围.
题型4解不等式在求字母范围中的应用
17.当a取何值时,式子-2a的值满足下列条件:
(1)大于2;(2)不大于1-3a.
(2015·呼和浩特)若关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>-,求出满足条件的m的所有正整数值. 21世纪教育网版权所有
参考答案
1.【答案】一个;整式
2.【答案】B
解：A、不含未知数，错误；
B、符合一元一次不等式的定义，正确；
C、分母含未知数，错误；
D、含有两个未知数，错误．
故选B．
3.【答案】A
4.【答案】B
解：∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
5.【答案】不等式的基本性质;xa
(1)去分母　(3)移项　(5)1
6.【答案】D
解：解：3x-2＜1 移项，得 3x＜3，系数化为1，得x＜1， 故选D
7.【答案】D
解：去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；
去括号：5x+10＞6x-3；
移项：5x-6x＞-10-3；
合并同类项，得：-x＞-13，
系数化为1得：x＜13．
故选D．
8.解:(1)去括号,得2x+2-1≥3x+2.
移项,得2x-3x≥2-2+1.
合并同类项,得-x≥1.
系数化为1,得x≤-1.
解集在数轴上表示如图所示.
(1)题
(2)去分母,得4(2x-1)≤3(3x+2)-12.
去括号,得8x-4≤9x+6-12.
移项,得8x-9x≤6-12+4.
合并同类项,得-x≤-2.
系数化为1,得x≥2.
解集在数轴上表示如图所示.
(2)题
9.【答案】求解一元一次不等式得出解集　
10.【答案】3
解：解：不等式的解集是x＜4，
故不等式5x-3＜3x+5的正整数解为1，2，3，
则最大整数解为3．
故答案为：3．
【答案】C
解：解不等式，两边同时乘以6得：-12x-4≤9x+3，
移项得：-12x-9x≤4+3，
即-21x≤7，
∴x≥-，
则最小的整数是0．
故选C．
【答案】A
解：去分母得，x-7+2＜3x-2，
移项得，-2x＜3，
解得x＞-．
故负整数解是-1，共1个．
故选A．
【答案】D
解：解不等式可得：x>b，根据不等式恰有两个负整数解可得：-3b<-2,故选D.
14.解:->.
整理,得4x-3-15x+3>19-30x.
移项、合并同类项,得19x>19.
系数化为1,得x>1.
15.解:去分母,得3(2-3x)-3(x-5)>2(-4x+1)+8.
去括号,得6-9x-3x+15>-8x+2+8.
移项、合并同类项,得-4x>-11.
系数化为1,得x<.
因为小于的正整数有1,2,所以这个不等式的正整数解是1,2.
16.解:解不等式-k-x+6>0,得x<6-k.
根据题意得:4<6-k≤5,解得1≤k<2.
17.解:(1)-2a>2,解得a<-5;
(2)-2a≤1-3a,解得a≤.
18.解:
①+②,得3(x+y)=-3m+6,所以x+y=-m+2.
因为x+y>-,所以-m+2>-.解得m<.
因为m为正整数,所以m=1,2,3.