第二章 第六节 一元一次不等式组 课时1同步练习

第六节 一元一次不等式组
第1课时 一元一次不等式组及其解法
基础检测
知识点1一元一次不等式组
1.一元一次不等式组包含三个条件:(1)不等式组中所有的不等式都是_______不等式;(2)不等式组中的所有一元一次不等式都含有_______;(3)不等式组中的一元一次不等式的个数至少是_______个.?
2.下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有_______ (填序号).?
①②③
④⑤ ⑥
3.下列属于一元一次不等式组的是(　　)
A. B.
C. D.
知识点2一元一次不等式组的解集
4.几个不等式的解集的　　　　,叫做由它们所组成的不等式组的解集.判断不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,小大大小中间找,大大小小找不到.?【来源：21·世纪·教育·网】
5.若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是(　　)
A.x≤2
B.x>1
C.1≤x<2
D.16.(2016·永州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
知识点3一元一次不等式组的解法
7.求不等式组解集的过程,叫做________.解?
一元一次不等式组通常采用“分开解,集中判”的方法.分开解就是分别求出不等式组中各个________,?21·世纪*教育网
并在同一数轴上表示出来;集中判是取各个不等式的解集的________,即可求得不等式组的解集.?
8.不等式组的解集是(　　)
A.x<1　　B.x≥3　　C.1≤x<3　　D.19.(2016·临沂)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)www-2-1-cnjy-com
10.(2016·长沙)不等式组的解集在数轴上表示为(　　)
11.不等式组的整数解的个数是(　　)
A.3 B.5 C.7 D.无数个
12.若不等式组的解集是x<2,则a的取值范围是(　　)
A.a<2　　B.a≤2　　C.a≥2　　D.无法确定
13.若不等式组无解,则实数a的取值范围是　　　　　.?
培优检测
题型1解一元一次不等式组的应用
14.(1)解不等式组:
(2)解一元一次不等式组
并把解集在如图所示的数轴上表示出来.
(2)题
题型2求一元一次不等式组的特殊解的应用
15.求不等式组的所有整数解.
题型3解一元一次不等式组在求字母值中的应用
16.关于x的不等式组的解集为1题型4解一元一次不等式组与解方程组的综合应用
17.已知关于x,y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围. www.21-cn-jy.com
18.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得①或②解①得x>;解②得x<-3.21·cn·jy·com
所以原不等式的解集为x>或x<-3.
请你仿照上述方法解决问题:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
(2)求不等式≥0的解集.
参考答案
1.【答案】(1)一元一次　(2)同一个未知数　(3)两
2.【答案】③④⑤ 3. 【答案】D 4. 【答案】公共部分
5.【答案】D
解：根据题意得：不等式组的解集为1＜x≤2．
故选D
6.【答案】A
7.【答案】解不等式组;不等式的解集;公共部分
8.【答案】D
9.【答案】A
解:
由①,得x<4，
由②，得x-3，
由①②得，原不等式组的解集是x-3；故选A.
10.【答案】C
11.【答案】B
解：不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．
　　则整数解是：﹣1，0，1，2，3共5个．
　　故选B．
12.【答案】C
解：由（1）得：x＜2
由（2）得：x＜a
因为不等式组
2x-1＜3 x＜a 的解集是x＜2
∴a≥2
故选C．
13.【答案】a≤-1
14.解:(1)由①,得x<2;由②,得x≥-2.
所以不等式组的解集为-2≤x<2.
(2)由1+x>-2,得x>-3,
由≤1,得x≤2,
所以不等式组的解集为-3解集在数轴上表示如图所示.
(2)题
15.解:
解不等式①,得x>-;解不等式②,得x≤1,
所以不等式组的解集为-所以原不等式组的整数解是0,1.
16.解:
解不等式①,得x>1;解不等式②,得x因为不等式组的解集为1所以a-1=3,所以a=4.
17.解:
①×3,得15x+6y=33a+54.③
②×2,得4x-6y=24a-16.④
③+④,得19x=57a+38,解得x=3a+2.
把x=3a+2代入①,得5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=-2a+4.
所以方程组的解是
因为x>0,y>0.
所以
由⑤,得a>-;
由⑥,得a<2.
所以a的取值范围是-18.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”,可得
①或②
解①,无解;解②,得-1所以原不等式的解集为-1(2)根据“同号两数相除,商为正”及“0除以任何一个不为0的数都得0”,可得①或②
解①得x≥3;解②得x<-2.
所以原不等式的解集为x≥3或x<-2.