第二章 第六节 一元一次不等式组 课时2同步练习

第六节 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组的应用
基础检测
知识点1一元一次不等式组的应用
1.有20道竞赛题,对于每道题,答对得6分,答错或不答扣3分.小明在这次竞赛中的得分不少于80分,但又不多于90分,则小明答对的题数是(　　)道.21教育网
A.14 B.15 C.16 D.17
2.现有一段旧围墙长20 m,李叔叔想紧靠这段围墙圈一块长方形空地作为兔舍饲养小兔.已知他圈好的空地如图所示,是一个长方形,它的一条边用墙代替,另三边用总长度为50 m的篱笆围成.设垂直于墙的一边的长度为a m,则a的取值范围是(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
A.20C.20≤a<25 D.15≤a≤20
3.公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买3套,乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有(　　)种.www-2-1-cnjy-com
A.5 B.6 C.7 D.8
4.无论m为何值,点A(m-3,5-2m)不可能在(　　)
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a满足(　　)2-1-c-n-j-y
A.2.5C.3≤a<4 D.36.用长为40 m的铁丝围成如图所示的图形,一边靠墙,墙的长度AC=30 m,要使靠墙的一边长不小于25 m,那么与墙垂直的一边长x(m)的取值范围为(　　) 【来源：21cnj*y.co*m】
A.0≤x≤5 B.x≥
C.0≤x≤ D.≤x≤5
7.某班学生去旅游,安排住宿时发现,如果每间宿舍住4人,则有20人没宿舍住;如果每间住8人,则有一间不空也不满,则该班学生人数为　　　;宿舍间数为　　　.?【出处：21教育名师】
知识点2列不等式组解决与其他问题的综合
8.(2016·乐山)不等式组的所有整数解是(　　)
A.-1,0 B.-2,-1
C.0,1 D.-2,-1,0
9.若满足不等式20<5-2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b之值为何?(　　)21cnjy.com
A.-15 B.-16 C.-17 D.-18
10.已知点(1-2a,a-4)在第三象限,则整数a的值不可以取(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
11.若不等式组恰有两个整数解,则m的取值范围是(　　)
A.-1≤m<0 B.-1C.-1≤m≤0 D.-1培优检测
题型1方程组与不等式组的综合题
12. “全民阅读”深入人心,好读书,读好书,让人终身受益.为满足同学们的读书需求,学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书.经了解,20本文学名著和40本动漫书共需1 520元,20本文学名著比20本动漫书多440元(注:所采购的文学名著价格都一样,所采购的动漫书价格都一样).【版权所有：21教育】
(1)每本文学名著　　　　元,每本动漫书　　　　元;?
(2)若学校要求购买动漫书比文学名著多20本,动漫书和文学名著总本数不低于72本,总费用不超过2 000元,请求出所有符合条件的购书方案.21*cnjy*com
题型2进货方案设计题
13.某超市销售有甲、乙两种商品,甲商品每件进价10元,售价15元;乙商品每件进价30元,售价40元.21教育名师原创作品
(1)若该超市一次性购进两种商品共80件,且恰好用去1 600元,则购进甲商品　　　　件,乙商品　　　　件;?21*cnjy*com
(2)若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1 640元,且总利润(利润=售价-进价)不少于600元.请你帮助该超市设计相应的进货方案,并指出使该超市利润最大的方案.
题型3搭配方案设计题
14.某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用3 490盆甲种花卉和2 950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆;搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;
(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
题型4情景信息题
15.“六·一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给售货员阿姨,下面是他俩的对话:
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元、y元,请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)找出x与y之间的关系式;
(2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价.
参考答案
1.【答案】C
解: 全答对应得20*6=120分
答错或不答比答对一道少6+3=9分
120-80=40 120-90=30
其中是9的倍数的只有36
那么36/9=4 20-4=16
小明答对16道题,故选C.
2.【答案】B
解：根据题意得：
50?2a≤20
50?2a＞0，
解得：15≤a＜25，
则a的取值范围是15≤a＜25；
故选B．
3.【答案】C
解：设购买甲种设备x台，乙种设备y台，依题意得：
，可得：500-70y≥180，y≤4
又∵y≥2∴2≤y≤4，即y=2，3，4
当y=2时，x=3，4，5，6
当y=3时，x=3，4
当y=4时，x=3
故不同的购买方式共有7种．故选C.
4.【答案】A
解：当
时，因为m＞3，m＜，所以不等式组无解．
其他根据不同情况都有解．所以可能在第二，第三，第四象限．
故选A．
5.【答案】D
解：由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的 ．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，21·cn·jy·com
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范围是：3＜a≤3.5
6.【答案】D
解：设与墙垂直的一边的长为x米，根据题意得：
≤x
≥x
解得：≤x≤5；
故选D．
7.【答案】44;6
8.【答案】A
9.【答案】C
解：∵不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，
∴a=﹣5，b=﹣12，
∴a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，
故选C．
10.【答案】D
解：1-2a＜0，a-4＜0，所以＜a＜4，则整数a的值可以取1，2，3，故选D．
11.【答案】A
12.解:(1)40;18
(2)设购买文学名著a本,则购买动漫书(a+20)本,根据题意可得:
解得26≤a≤,21世纪教育网版权所有
因为a取整数,所以a=26,27,28.
方案一:购买文学名著26本,动漫书46本;
方案二:购买文学名著27本,动漫书47本;
方案三:购买文学名著28本,动漫书48本.
13.解:(1)40;40
(2)设该超市购进甲商品a件,则购进乙商品(80-a)件,
由题意得
解得38≤a≤40,因为a为正整数,
所以a=38,39,40.相应地,80-a=42,41,40.
进而利润分别为
(15-10)×38+(40-30)×42=190+420=610(元),(15-10)×39+(40-30)×41=195+410=605(元),(15-10)×40+(40-30)×40=200+400=600(元),则使该超市利润最大的方案是购进甲商品38件,乙商品42件.2·1·c·n·j·y
14.解:(1)设搭配A种造型x个,则B种造型为(50-x)个,
依题意得
解得31≤x≤33.
因为x是正整数,所以x可取31,32,33.
所以可设计三种搭配方案:
方案①A种造型31个,B种造型19个;
方案②A种造型32个,B种造型18个;
方案③A种造型33个,B种造型17个.
(2)方法一:由于B种造型的成本高于A种造型的成本,因此B种造型越少,成本越低,故选择方案③成本最低,最低成本为33×800+17×960=42 720(元).21·世纪*教育网
方法二:方案①需成本31×800+19×960=43 040(元);
方案②需成本32×800+18×960=42 880(元);
方案③需成本33×800+17×960=42 720(元).
所以选择方案③成本最低,最低成本为42 720元.
15.解:(1)由题意,得0.9x+y=10-0.8,即y=9.2-0.9x.
(2)根据题意,得
将y=9.2-0.9x代入②,得
解这个不等式组,得8因为x为整数,所以x=9.所以y=9.2-0.9×9=1.1.
答:每盒饼干的标价为9元,每袋牛奶的标价为1.1元.