4.3 平行线的性质 同步练习
1、已知平行线AB、CD被直线AE所截.
(1)若∠1=110°，可以知道∠2是多少度吗？为什么？
(2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？
(3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？
2、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？
3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°.
(1)∠DAB等于多少度？为什么？
(2)∠EAC等于多少度？为什么？
(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？
4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF.
(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？
(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？
第3题 第4题
5．如图，一条公路经过两条拐变和原来方向相同，第一次拐的角∠A=135°，那么第二拐的角∠B是 度，理由 .
6.如图，若AB∥DE，BC∥FE，∠E＋∠B＝__________.
7.如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，求∠1，∠A，∠ACB，∠BCD的度数(写出推理过程).
(第1题) (第2题) (第3题) (第4题)
8.如图，AB∥CD，∠B=135°，∠D=150°，则∠P的度数(写出推理过程).
9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=120°，∠DCA=20°，
求∠BCA和∠DAC的度数.4.3 平行线的性质 教案
教学目标
1、理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.
2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.
3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.
教学重点
平行线性质的研究和发现过程.
教学难点
平行线性质的简单运用.
教学过程
一、问题情境
1．观察下图，直线l1，l2被直线l3所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁内角吗？
对顶角有_______________________________
同位角有_______________________________
内错角有_______________________________
同旁内角有_____________________________
2．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？
如果再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
二、新课学习
1．P86页的“做一做”
(1)用量角器量出下面的两组角的大小.
图1 图2
(2)上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？
2．猜想与探索
(1)根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？
(2)上图1，将∠α沿着FE方向作平移，使M点移动到N点重合，则有CD∥AB，这时∠α成了∠β，因些∠α=∠β.
归纳：平行线性质1 两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.
(3)如图3探究
因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3(对顶角相等)，所以∠1=∠3.
归纳得到平行线性质2 两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.
(4)因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°(平角定义)，所以∠1+∠4=180°.
归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.
3．例题示范
例1 如课本第87页图4-24，直线 AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100° ，试求∠3的度数.
例2 如如课本第88页图4-25，AD∥BC，∠B=∠D，试问∠A与∠C 相等吗？为什么？
三、实效训练
如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2＝90°.
四、小结与反思
小结和梳理这节课所学习的内容.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑
五、课后作业
课本P88习题4.3 3，4，5，6题.
