4.3 平行线的性质 课件1
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课件24张PPT。 4.3 平行线的性质 在图4-20和图4-21中，AB∥CD，用量角器量
下面两个图形中标出的角，填空：== 你能猜想出什么结论？猜想 这个猜想对吗？ 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等. 如图4-22，直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，AB∥CD. 作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.图 4-22如图4-22，直线 AB，CD被直线EF所截，交于
M，N 两点，AB∥CD.作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.则点M的像是 ，
射线ME的像是 .点N射线NE直线CD从而射线MB的像是 .射线ND直线AB的像是 ， ABCDEFMN平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 两条平行直线被第三条直线所截，
内错角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角.因为 AB∥CD，
所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等).
又因为∠2=∠4(对顶角相等)，
所以∠1=∠2(等量代换).平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 两条平行直线被第三条直线所截，
同旁内角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角.因为AB∥CD ，
所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等).
又因为∠3+∠4 = 180o，
所以∠1+∠3= 180o (等量代换).平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.平行线的三个性质可以简单的说成：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.例1 如图4-24，直线 AB，CD被直线EF所截， AB∥CD，∠1= 100o ，试求∠3的度数.图 4-24解 因为AB∥CD ，
所以∠1=∠2 = 100°
(两直线平行，同位角相等).
又因为∠2+∠3= 180°，
所以∠3= 180° -∠2
= 180°- 100°
= 80°. 在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？例2 如图4-25， AD∥BC，∠B =∠D，
试问∠A与∠C 相等吗？为什么？图 4-25解 因为AD∥BC ，
所以∠A + ∠B = 180o ，
∠D + ∠C = 180o
(两直线平行，同旁内角互补).
又因为∠B =∠D(已知)，
所以 ∠A=∠C.1. 如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70° ，求∠C， ∠D， ∠E的度数.(第1题图)1.如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70°，求∠C， ∠D， ∠E的度数.解 因为AB∥CD ，
所以∠B =∠C = 70°
(两直线平行，内错角相等).
1.如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70°，求∠C， ∠D， ∠E的度数.解 因为EF∥CD ，
所以∠D =∠E = 110°
(两直线平行，内错角相等).
1. 如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70°，求∠C， ∠D， ∠E的度数.解 因为BC∥ED ，
所以∠C+ ∠D = 180°(两直
线平行，同旁内角互补).
所以∠D = 180°-∠C
= 180°-70o
= 110°.
2. 如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105°.求∠2，∠3，∠4的度数. (第2题图)(第2题图)解 因为AB∥CD，
所以∠1 =∠2 = 105°
(两直线平行，内错角相等). 2.如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105°.求∠2，∠3，∠4的度数. (第2题图)解 因为AB∥CD，
所以∠1 +∠3 = 180°
(两直线平行，同旁内角互补).
所以∠3 = 180°-∠1
= 180°-105°
= 75°. 2.如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105°.求∠2，∠3，∠4的度数. (第2题图)解 因为AB∥CD，
所以∠1 =∠4 = 105°
(两直线平行，同位角相等). 2.如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105° .求∠2，∠3，∠4的度数. (1)平行线的性质是什么？(2)平行线的三个性质是怎样得到的？结 束
下面两个图形中标出的角，填空：== 你能猜想出什么结论？猜想 这个猜想对吗？ 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等. 如图4-22，直线 AB、CD被直线EF所截，交于M、N 两点，AB∥CD. 作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.图 4-22如图4-22，直线 AB，CD被直线EF所截，交于
M，N 两点，AB∥CD.作一个平移，移动方向为点M 到点N 的方向，移动距离等于线段MN的长度.则点M的像是 ，
射线ME的像是 .点N射线NE直线CD从而射线MB的像是 .射线ND直线AB的像是 ， ABCDEFMN平行线的性质1
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 两条平行直线被第三条直线所截，
内错角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是内错角.因为 AB∥CD，
所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等).
又因为∠2=∠4(对顶角相等)，
所以∠1=∠2(等量代换).平行线的性质2
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 两条平行直线被第三条直线所截，
同旁内角会具有怎样的数量关系？ 如图4-23，平行直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠3是同旁内角.因为AB∥CD ，
所以∠1=∠4(两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等).
又因为∠3+∠4 = 180o，
所以∠1+∠3= 180o (等量代换).平行线的性质3
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.平行线的三个性质可以简单的说成：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.例1 如图4-24，直线 AB，CD被直线EF所截， AB∥CD，∠1= 100o ，试求∠3的度数.图 4-24解 因为AB∥CD ，
所以∠1=∠2 = 100°
(两直线平行，同位角相等).
又因为∠2+∠3= 180°，
所以∠3= 180° -∠2
= 180°- 100°
= 80°. 在例1中，你能分别用平行线的性质2和性质3求出∠3的度数吗？例2 如图4-25， AD∥BC，∠B =∠D，
试问∠A与∠C 相等吗？为什么？图 4-25解 因为AD∥BC ，
所以∠A + ∠B = 180o ，
∠D + ∠C = 180o
(两直线平行，同旁内角互补).
又因为∠B =∠D(已知)，
所以 ∠A=∠C.1. 如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70° ，求∠C， ∠D， ∠E的度数.(第1题图)1.如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70°，求∠C， ∠D， ∠E的度数.解 因为AB∥CD ，
所以∠B =∠C = 70°
(两直线平行，内错角相等).
1.如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70°，求∠C， ∠D， ∠E的度数.解 因为EF∥CD ，
所以∠D =∠E = 110°
(两直线平行，内错角相等).
1. 如图，AB∥CD ， CD∥EF ， BC∥ED ， ∠B= 70°，求∠C， ∠D， ∠E的度数.解 因为BC∥ED ，
所以∠C+ ∠D = 180°(两直
线平行，同旁内角互补).
所以∠D = 180°-∠C
= 180°-70o
= 110°.
2. 如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105°.求∠2，∠3，∠4的度数. (第2题图)(第2题图)解 因为AB∥CD，
所以∠1 =∠2 = 105°
(两直线平行，内错角相等). 2.如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105°.求∠2，∠3，∠4的度数. (第2题图)解 因为AB∥CD，
所以∠1 +∠3 = 180°
(两直线平行，同旁内角互补).
所以∠3 = 180°-∠1
= 180°-105°
= 75°. 2.如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105°.求∠2，∠3，∠4的度数. (第2题图)解 因为AB∥CD，
所以∠1 =∠4 = 105°
(两直线平行，同位角相等). 2.如图，直线 AB，CD 被直线 AE 所截， AB∥CD，∠1= 105° .求∠2，∠3，∠4的度数. (1)平行线的性质是什么？(2)平行线的三个性质是怎样得到的？结 束