1.4.1有理数的加法（第二课时）学案（无答案）

1.4.1有理数的加法（第二课时）
学习目标：
1.
掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算。
2.
经历探索有理数加法运算律的过程,体验探索归纳的数学方法。
学习过程
一、
课前预习
1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？
2、计算
⑴
30
+（－20）=
（－20）+30=
⑵
[
8
+（－5）]
+（－4）=
8
+
[（－5）+（－4）]=
3、加法交换律：a+b=_____.即，两个有理数相加，交换加数的位置，和_____.
加法结合律：a+b+c=_______=________.即三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和_____。
二
合作交流,自主探究
观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
1、请说说你发现的规律
2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗
3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，
即：加法交换律:a+b=b+a；
加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。
想想看，式子中的字母可以是哪些数？
4、在下面的计算过程后面填上运用的运算律。
计算：(-2)+(+3)+(-5)+(+4).
解：原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(____________)
=［(-2)+(-5)］+［(+3)+(+4)］(____________
)
=(-7)+(+7)=0。
5、计算：
(1)0.35+(-0.6)+0.45+(-5.4)=________+________=__________。
(2)（-）+(-)+(-)+=_________+___________=__________。
三
应用迁移，拓展提高。
1.教材P23例4.
2.若x>y>z,x+y+z=0,则一定不能成立的是(　C　)
A.x>0,y=0,z<0　　　B.x>0,y>0,z<0
C.x>0,y<0,z>0
D.x>0,y<0,z<0
3.
运用加法的运算律计算下列各题：
(1)24+(-15)+7+(-20)；
(2)18+(-12)+(-18)+12；
(3)1+(-2)+2+(-1)。
四
、达标检测
1.计算3+(-2)+5+(-8)时，运算律用得最为恰当的是(
)
A.［3+(-2)］+［5+(-8)］
B.（3+5）+［-2+(-8)］
C.［3+(-8)］+（-2+5）
D.(-2+5)+［3+(-8)］
2.计算(-)+(-3.24)+(-)+3.24的结果是(
)
A.7
B.-7
C.1
D.-1
3.计算(-0.5)+3+2.75+(-5)的结果为________。
4、计算+(+4.71)++(-6.71)的结果为(
)
A.-2
B.3
C.-3
D.-1
5、若三个有理数的和为0，则(
)
A.三个数可能同号
B.三个数一定为0
C.一定有两个数互为相反数
D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数
6、已知a+c=-2
012，b+(-d)=2
013，则a+b+c+(-d)=________。
7、用适当方法计算：
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14；
(2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)；
(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)；
(4)3+(-8)+(+2)+(-1)；
(5)+7+(-9)+(-5)++(-4)。
五、学后反思
通过这节课的学习，你有何体会，还有什么疑惑？
六、课后提升
1、计算：
（1）（－7）+
11
+
3
+（－2）；
（2）
2、计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)。
3、一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。
(1)小虫最后是否回到出发点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？