1.4.1有理数的加法（第一课时）学案（无答案）

1.4.1有理数的加法（第一课时）
学习目标：
1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数的加法法则.
2.运用有理数加法法则熟练地进行加法运算。
学习过程
一、
课前预习
1.下列各组数中,哪一个较大
-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;-2与|+1|;-|4|与|-3|.
2.一位同学在一条东西方向的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向,与原来出发的位置相距多少米 若向东记为正,向西记为负,该问题用算式表示为　　　　.
3、有理数的加法法则：
(1)两个负数相加，结果是_____，并且把它们的绝对值_______；
(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较______的加数的符号，并且用较大的绝对值_____较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得_____；一个数与0相加，仍得这个数.如果两个数的和等于0，那么这两个数______
二
合作交流,自主探究
1、分组讨论上面提出的问题。
2、借助数轴来讨论有理数的加法
1）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向右走4米，再向右走2米，
两次共向右走了米，这个问题用算式表示就是：
2）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向左走5米，再向左走3米，两次共向左走多少米？很明显，两次共向左走了米。
这个问题用算式表示就是：
如图所示：
3）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：
①先向左走3米，再向右走5米，这个人相当于从起点向走了米；
②先向右走3米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米；
③先向右走5米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米；
写出这三种情况运动结果的算式：
4）如果这个人第一秒向右（或向左）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人
从起点向右（或向左）运动了米。写成算式就是
2、师生归纳两个有理数相加的几种情况（以上有6个算式）。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？
有理数加法法则
（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得；
（3）一个数同0相加，仍得。
三
应用迁移，拓展提高。
1.教材P21例2.
2.下列说法正确的是(　
　)
A.两数之和必大于任何一个加数
B.同号两数相加,符号不变,并把绝对值相加
C.两负数相加和为负数,并把绝对值相减
D.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相加
3.如果│a+b│=│a│+│b│成立,那么(　
　)
A.a,b同号
B.a,b为一切有理数
C.a,b异号
D.a,b同号或a,b中至少有一个为零
4.计算:
(1)15+(-22)
(2)(-13)+(-8)
(3)(-0.9)+1.51
(4)+(-)
四
、达标检测
1、已知a，b两数互为相反数，则a+b=(
)
A.ab
B.-2
C.0
D.2
2、下面的数中，与-5的和为0的是(
)
A.-5
B.5
C.
D.-
3、下列计算中正确的是(
)
A.(+6.2)+(-2.8)=3.4
B.(-6.2)+0=6.2
C.(+6.2)+(-2.8)=-9
D.(+6.2)+(-2.8)=9
4、若m+n=0，则m，n的取值一定是(
)
A.都是0
B.至少有一个等于0
C.互为相反数
D.a是正数，b是负数
5、已知|a|=15，|b|=14，且a>b，则a+b的值等于(
)
A.29或1
B.-29或1
C.-29或-1
D.29或-1
6、计算：
(1)(-5.8)+(-4.3)；
(2)(+7)+(-12)；
(3)(-8)+0；
(4)(-6.25)+6。
五、学后反思
通过这节课的学习，你有何体会，还有什么疑惑？
六、课后提升
1、判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；
（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
2、已知│a│=
8，│b│=
3；
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值。
3、若|a-2|与|b+5|互为相反数，求a+b的值。
4、如图所示，在没有标出原点的数轴上A，B，C，D四点对应的有理数都是整数，且其中一个位于原点的位置，若A，B对应的有理数a，b满足a+b=-5，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？为什么？