1.4.2有理数的减法 教案 (3)
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文档简介
1.4.2有理数的减法
【教学目标】
知识与技能
经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则。
能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题.
过程与方法
经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.
情感态度
在经历探索有理数减法法则的过程中,让学生体会探索带来的成功体验,培养学生的探索精神和求知欲望.
教学重点
有理数减法的运算法则.
教学难点
有理数减法法则的推导理解,并熟练地进行有理数的减法运算.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
复习：有理数的加法法则
有理数加法运算律
简化运算的技巧
2.在小学算术里减法不能永远成立,因为我们无法解决小数减大数的问题,而生活中我们又常常会遇到这样的问题,本节课将教给我们解决这个问题的方法.
【教学说明】 情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题,能迅速激发学生学习的欲望.
二、思考探究,获取新知
1.2011年某日北京市的最高气温为-1℃,最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少
从温度计上可以得到:(-1)-(-9)=(-1)+9
【教学说明】 教师应鼓励学生自主探索得出计算方法,尽量运用多种解法.对学生所运用的合理的方法给予充分肯定,对于独特的方法给予表扬和鼓励.
2.观察上面的等式,你能总结出有理数减法的法则吗
【归纳结论】 减去一个数等于加上这个数的相反数.即:a-b=a+(-b)
【教学说明】 通过两式的观察、比较,培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力,同时也为形成法则奠定基础.
3.计算:
(1)0-(-3.18)
(2)5.3-(-2.7)
(3)(-10)-(-6)
(4)(-3)-6
【教学说明】 有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算,进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的.
4.计算:8-(-3)+(-5)-7在上面的计算过程中,我们把加减运算都统一成了加法运算,原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.
在上面的计算中,我们可以把算式8+3+(-5)+(-7)中的括号及它前面的加号省略不写,写成8+3-5-7.
【教学说明】 经过上面教学活动,便于学生形成自己的数学体系,真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力,不但能提高学生学习的效果,在学生的一生发展中,也能起到举足轻重的作用.
三、运用新知,深化理解
1.教材P26例7.
2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( B )
A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃
3.下列各式可以写成a-b+c的是( B )
A.a-(+b)-(+c)
B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a+(-b)-(+c)
4.若x<0,则|x-(-x)|等于( D )
A.-x
B.0
C.2x
D.-2x
5.下列结论不正确的是( C )
A.若a>0,b<0,则a-b>0
B.若a<0,b>0,则a-b<0
C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0
D.若a<0,b<0,且|b|>|a|,则a-b>0
6.计算:
(1)(-2)-(-9)
(2)0-11
(3)5.6-(-4.8)
(4)(-4)-5
解:(1)(-2)-(-9)=-2+9=7
(2)0-11=0+(-11)=-11
(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4
(4)(-4)-5
=(-4)+(-5)=-10
7.计算:
(1)0--(-3.25)+2-7
(2)(-3)+(-2.4)-(-)-(-4)
(3)|-7+4|+(-18)+|-6-|
解:(1)0--(-3.25)+2-7=--7+3+2=-8+6=-2
(2)(-3)+(-2.4)-(-)-(-4)=-3++4-2=-3+2=-1
(3)|-7+4|+(-18)+|-6-|=2-18+6=-8
8.若|m-n|=|n-m|,|m|=4,|n|=3,则m-n= .
解:∵|m|=4,|n|=3,
∴m=±4,n=±3
又∵|m-n|=n-m,∴m≤n
∴或
∴m-n=-1或-7
9.红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3∶1胜,第二场2∶3负,第三场0∶0平,第四场2∶5负.红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少
解:由题意得,3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
10.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五血压变化情况,该病人上个周日的血压为160单位.
星期
一
二
三
四
五
血压的变化(与前一天比较)
升25单位
降15单位
升13单位
升15单位
降20单位
(1)该病人哪一天的血压最高 哪一天血压最低
(2)与上周比,本周五的血压是升了还是降了
解:(1)该病人周四的血压最高,周二的血压最低.
(2)∵+25-15+13+15-20=18,
∴与上周比,本周五的血压升了.
【教学说明】 练习是知识巩固的有效手段,从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用,提高运算能力.
四、师生互动、课堂小结
1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.
2.教师点评：有理数减法法则.
3.布置作业：教材“习题1.4”中第9、10、11题.
【教学目标】
知识与技能
经历探索有理数的减法法则的过程,理解有理数的减法法则。
能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活中的实际问题.
过程与方法
经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力;通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化、化归的数学思想.
情感态度
在经历探索有理数减法法则的过程中,让学生体会探索带来的成功体验,培养学生的探索精神和求知欲望.
教学重点
有理数减法的运算法则.
教学难点
有理数减法法则的推导理解,并熟练地进行有理数的减法运算.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
复习：有理数的加法法则
有理数加法运算律
简化运算的技巧
2.在小学算术里减法不能永远成立,因为我们无法解决小数减大数的问题,而生活中我们又常常会遇到这样的问题,本节课将教给我们解决这个问题的方法.
【教学说明】 情境创设为学生一直以来无法解决的学习问题,能迅速激发学生学习的欲望.
二、思考探究,获取新知
1.2011年某日北京市的最高气温为-1℃,最低气温为-9℃,请你算算这天最高气温与最低气温的温差为多少
从温度计上可以得到:(-1)-(-9)=(-1)+9
【教学说明】 教师应鼓励学生自主探索得出计算方法,尽量运用多种解法.对学生所运用的合理的方法给予充分肯定,对于独特的方法给予表扬和鼓励.
2.观察上面的等式,你能总结出有理数减法的法则吗
【归纳结论】 减去一个数等于加上这个数的相反数.即:a-b=a+(-b)
【教学说明】 通过两式的观察、比较,培养学生的观察能力、口头表达能力和创造能力,同时也为形成法则奠定基础.
3.计算:
(1)0-(-3.18)
(2)5.3-(-2.7)
(3)(-10)-(-6)
(4)(-3)-6
【教学说明】 有理数的减法运算需转化为有理数的加法运算,进行及时的复习巩固能达到温故而知新的目的.
4.计算:8-(-3)+(-5)-7在上面的计算过程中,我们把加减运算都统一成了加法运算,原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.
在上面的计算中,我们可以把算式8+3+(-5)+(-7)中的括号及它前面的加号省略不写,写成8+3-5-7.
【教学说明】 经过上面教学活动,便于学生形成自己的数学体系,真正的掌握.另外教学中注重培养学生的反思能力,不但能提高学生学习的效果,在学生的一生发展中,也能起到举足轻重的作用.
三、运用新知,深化理解
1.教材P26例7.
2.哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( B )
A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃
3.下列各式可以写成a-b+c的是( B )
A.a-(+b)-(+c)
B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a+(-b)-(+c)
4.若x<0,则|x-(-x)|等于( D )
A.-x
B.0
C.2x
D.-2x
5.下列结论不正确的是( C )
A.若a>0,b<0,则a-b>0
B.若a<0,b>0,则a-b<0
C.若a<0,b<0,则a-(-b)>0
D.若a<0,b<0,且|b|>|a|,则a-b>0
6.计算:
(1)(-2)-(-9)
(2)0-11
(3)5.6-(-4.8)
(4)(-4)-5
解:(1)(-2)-(-9)=-2+9=7
(2)0-11=0+(-11)=-11
(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4
(4)(-4)-5
=(-4)+(-5)=-10
7.计算:
(1)0--(-3.25)+2-7
(2)(-3)+(-2.4)-(-)-(-4)
(3)|-7+4|+(-18)+|-6-|
解:(1)0--(-3.25)+2-7=--7+3+2=-8+6=-2
(2)(-3)+(-2.4)-(-)-(-4)=-3++4-2=-3+2=-1
(3)|-7+4|+(-18)+|-6-|=2-18+6=-8
8.若|m-n|=|n-m|,|m|=4,|n|=3,则m-n= .
解:∵|m|=4,|n|=3,
∴m=±4,n=±3
又∵|m-n|=n-m,∴m≤n
∴或
∴m-n=-1或-7
9.红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3∶1胜,第二场2∶3负,第三场0∶0平,第四场2∶5负.红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少
解:由题意得,3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2
∴红星队在4场比赛中总的净胜球数是-2.
10.一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五血压变化情况,该病人上个周日的血压为160单位.
星期
一
二
三
四
五
血压的变化(与前一天比较)
升25单位
降15单位
升13单位
升15单位
降20单位
(1)该病人哪一天的血压最高 哪一天血压最低
(2)与上周比,本周五的血压是升了还是降了
解:(1)该病人周四的血压最高,周二的血压最低.
(2)∵+25-15+13+15-20=18,
∴与上周比,本周五的血压升了.
【教学说明】 练习是知识巩固的有效手段,从简单运用法则运算的练习到复杂的练习使学生进一步掌握法则的应用,提高运算能力.
四、师生互动、课堂小结
1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.
2.教师点评：有理数减法法则.
3.布置作业：教材“习题1.4”中第9、10、11题.
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