1.5.2有理数的除法 学案 (3)

1.5.2有理数的除法
学案
【学习目标】：1、掌握有理数的除法法则，并正确地进行有理数的除法运算。
2、理解有理数倒数的意义。
【预习案】：
1、
有理数的乘法法则：⑴两数相乘
；
⑵几个不等于0的数相乘
。
2、
，
如何计算？
3、阅读教材P34—36页。
有理数除法法则：
【课堂导学案】：
探究一：有理数除法法则1
：
(1)、说说：6个同样大小的苹果分给3个小孩，每个小孩分到几个？答案是如何算出来的？
(2)、探究：
6÷3=
；（-6）÷3=
；
6÷（-3）=
；
（-6）÷（-3）=
。
(3)、抽象：有理数除法法则1：
同号两数相除得
，异号两数相除得
，并把它们的
。
0除以任何一个不等于0的数都得
（注意：除数不能为0）
例1、确定下列两数的积的符号、绝对值、积。
运算式
商的符号
商的绝对值
商
运算式
商的符号
商的绝对值
商
（-24）÷4
50÷（-5）
（-18）÷（-9）
0÷（-8.8）
总结计算步骤：
第一步：
；
第二步，
。即把他们的绝对值
。
探究二：倒数
1、什么是倒数：乘积为
的两个数互为倒数．
即
：若、互为倒数，则
或
=
1
；
的倒数是
（≠0）。
2、练一练：－2，－，1，-1，，1.5,0的倒数各是多少？
3、总结：①
没有倒数，②
的倒数是它本身，③
的倒数是正数，
的倒数
是负数。④
的倒数是（a≠0）。
探究三：有理数除法法则2
1、算一算:
6×=
，
-6×=
6×（-）=
，-6×（-）=
2、说一说：对照有理数除法法则1的探究，发现什么？
3、抽象：有理数除法法则2：
除以一个非零的数等于
这个数的
。
即：
．（b≠0）
注：我们知道减法运算可以转换为加法运算。除法法则2说明，除法运算可以转换为乘法运算，但要注意同时除数要转化为其倒数。
例2
计算：
（1）（-12）÷
（2）15÷（）
（3）（-）÷（）
总结计算步骤：第一步，
，
第二步，
第三步，
。
【思维拓展】：
1、说一说：进行除法运算时什么情况下用法则1，什么情况下用法则2较简便？
2、运用有理数除法运算法则时要注意什么？什么地方容易出错？如何避免？
【课堂检测案】：
计算：(1)
（2）
（3）
（4）
书P36
第1、2、3题。
【课后作业】：书P39
A组第6、7题。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连结BD，若BC=1，求、。
【课后检测案】：
☆第一部分：
（一）基础演练：（D、C层次题）
1、在△ABC中,∠C＝90°,
AB＝10
,
BC＝6
,则sinA＝_____
，
tanB＝_____
。
2、
sin30°·cos60°＝________
。
（二）能力提高：（B层次题）
3、在△ABC中,∠C＝90°,
cosA＝,则tanB＝(
)
A.
B.
C.
D.
4、点m(－sin60°,
cos60°)关于x轴的轴反射点的坐标是(
)
A.
(,)
B.
(－,－)
C.
(－,)
D.(－,
－)
（三）思维拓展：（A层次题）
5、若∠A是锐角,且cosA＝,则(
)
A.
0°＜∠A＜30°
B.
30°＜∠A＜45°
C.
45°＜∠A＜60°
D.
60°＜∠A＜90°