4.3.2角的度量与计算 教案 (1)

课题：
角的度量与计算（2）
教学目标：
1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。
2、理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。
教学重点：测量角的大小，角的大小的计算
教学难点：对余角及补角的概念的理解
教学过程：
一、回顾与复习
1、角的度量单位换算
1°=60′
1′=60″=
2、角的和、差、倍的计算及分类。
锐角：∠α 90°
直角：∠α=90°
钝角：90° ∠α 180°
3、计算：（1）（2）47°58′×3
（3）103°÷3
二、合作探究，学习新知：（ppt课件）
1、互为余角的概念
如图，量一量，算一算，
∠1+∠2，的度数分别是多少？
学生活动：度量操作，计算。
教师活动：鼓励学生大胆尝试，分析讲解概念。
一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。
∠1、∠2互为余角，∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角
几何语言表示为：
若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角
若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°
∠1
=
90°-∠2
2、互为补角的概念：
如图，量一量，算一算，
∠1+∠2，的度数分别是多少？
学生活动：度量操作，计算。
教师活动：鼓励学生大胆尝试，分析讲解概念。
一般地，如果两个角的和等于180°（直角），就说这两个角互为补角．即其中每一个角都是另一个角的补角。
几何语言表示为：
若∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角
若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°
∠1
=
180°-∠2
3、互为余角及互为补角的性质
（1）如图（a），∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3的大小有什么关系？
（2）如图（b），∠4与∠5互余，∠4与∠6互余，那么∠5与∠6的大小有什么关系？
师生共同探究交流，计算、说理得出：
同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。
4、练习:1、判断题：
(1)∠1+∠2=90°，则∠1是余角.(
)
(2)
∠1
+∠2+
∠3=90°,则∠1
、∠2、
∠3互为余角.(
)
2、解答：（1）.一个角是70°30′，求它的余角和补角。
（2）.一个角是钝角，它的一半是什么角？它有余角吗？
三、例题讲解
例1、如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OC平分
∠BOD，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.
因为∠AOB与∠BOD互为余角，
所以∠BOD
=
90°-∠AOB
=
60.34°.
又因为OC是∠BOD的平分线，
所以∠COD=∠BOD=×60.34°=30.17°
例2、填表（见ppt课件）
重要提醒：如何表示一个角的余角和补角
∠的余角是（90°-∠）
∠的补角是（180°-∠）
四、巩固和小结
1、练习P129　1、2题　
2、小结讲课内容
五、作业
P130习题4.3A第6、7、8题
1
2
1
2
1
2
3
4
5
6
(a)
(b)
A
B
C
D
O