4.3.2角的度量与计算 学案（无答案）

4.3.2角的度量与计算
学习目的
1．理解1度的角的概念及角的分类。
2、理解余角及补角的概念及性质。
3、掌握角的大小的计算。
一、自学自测
1、1度的角怎样定义：
。
2、角的换算单位：1°＝
′＝
″　　1″＝
′=
°
3、角的分类
二、余角及补角的定义和性质：
1、互为余角和互为补角的概念
两角之和等于
度，这样的两个角叫做互为余角。
两角之和等于
度，这样的两个角叫做互为补角。
1）若∠1
+
∠2
=180
°,
则
2）若∠1和∠2互补,则
.
3）若∠3
+
∠4
=90
°,则
.
4）若∠3和∠4互余,则
.
2、互为余角及互为补角的性质
同角或等角的余角
；同角或等角的补角
。
应用举例：∵∠1=∠2，
∠1+∠3=90°，∠
2+∠4=90°（已知）
∴∠3=∠4（等角的余角相等）
填理由：∵∠1+∠2=180°，∠
1+∠3=180°（
）
∴∠3=∠4（
）
3、如图，已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的角平分线，
∠AOB＝29.66°，求∠COD的度数。
三、角的大小的计算：
1、70°39′的余角是　
，补角是　
。
2、如果一个角的补角是150
°
；那么这个角的余角是
。
3、根据图形填空：
（1）∠DOB=∠DOC+∠
（2）∠ＡOD=∠DOB－∠
=
－∠ＡOC
（3）∠DOC+∠BOA－∠DOB＝
4、如图，若∠ABC=90
°，BP平分∠ABD，
（1）若
∠CBD=30°
,求∠ABP的度数。
（2）若∠CBD=x°,求∠ABP的度数。
四、讨论更正，合作探究
五、小结：你学会了什么？
六、达标训练
1.∠1=120
°,
∠1与∠2互补,
∠3与∠2互余,则∠3=
.
2.1）根据图形填空：
①∠DBA=∠DBC+
②∠DBC=∠DBP-
=∠DBA-
③∠DBP+∠ABC-∠ABD=
2）变式：如图若∠ABC=90 ，∠CBD=30 ，你能求出哪些角的度数
A
B
O
C
D
A
B
D
C
P
A
B
D
C
P