2.1.4多项式的乘法 教案

2.1.4多项式的乘法
教案
学习目标：
1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。
2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。
3、培养学生有条理的思考和表达能力。
重点：单项式乘以多项式的法则。
难点：对法则的理解。
教学过程：
一、知识复习：（出示ppt课件）
1、单项式乘法法则：
单项式乘以单项式：把它们的系数、同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
注意：（1）系数相乘不要漏掉负号。
（2）有积的乘方
先做乘方，再做单项式相乘；
2、计算：(-a)2·a3·
(-2b)3
(-2xy)3·
(-3x)2y
3、多项式的概念，多项式与单项式的联系？
二、探究学习：（出示ppt课件）
1、提出问题：某街道为美化环境,对街道进行了大整治.
其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗
m(a+b+c)=
ma+mb+mc
2、你能用所学的知识解释
m(a+b+c)=ma+mb+mc这个等式吗？
乘法分配律
3、想一想：怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？
仿照上面的例子，讨论交流，计算：(2x)·(3x2-x-5)
4、【归纳总结】单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
运算时要注意哪些问题？
①
不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项；
②
去括号时注意符号的确定.
单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律
把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘，最后再合并同类项．
（1）单项式与多项式的积是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同；
（2）单项式乘以多项式是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础．
三、应用举例：（出示ppt课件）
例1.
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.
（1）
（2）
（3）
例2.
计算：（1）
（2）
（3）
师生共同直接运用法则进行计算，先把多项式乘以单项式转化为单项式乘以单项式，再把积相加。注意符号。
例3、求的值，其中x=2，y=-1.
先运用多项式乘法法则，把原式化简，得：
再把x=2，y=-1，代入求得，原式的值是-16.
例4.
先化简，再求值：yn(yn
+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，其中y=-3,n=2.
原式=y2n
当y=-3,n=2.时，原式=81
四、小结与练习：（出示ppt课件）
1、练习：计算：
（1）-2x2
·
(x-5y)；
（2）(3x2-x+1)·
4x
.
（3）(2x+1)
·
(-6x)；
（4）3a·(5a-3b)
.(5)
(-3x2)·(4x-3)
（6）2ab(5ab2+3a2b)
（7）(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)
(8)
(ab2-3ab)
·
ab
2、小结（见ppt课件）
五、布置作业：
P37
2
P41
A
7
m
a
b
c
ma
mb
mc
m
(a
+
b
+
c
)=ma+mb+mc