3.3公式法 教案 (4)

3.3
公式法
教案
教学目标
1
使学生掌握用平方差公式分解因式；
2
理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。
重点、难点
重点：用平方差公式分解因式。难点：当公式中的字母取多项式时的因式分解。
教学过程
一
创设情境，导入新课
1
复习检查：
（1）分解因式：(1)
5x
（2）（a+b）
(a-b
)=___________,这是什么运算
（3）怎样分解因式：？
=（a+b）
(a-b
)，是用平方差公式分解的，我们把它公式法。
这节课我们来学习用公式法分解因式。板书课题
二
合作交流，探究新知。
1
用平方差分解因式
（1）把公式=（a+b）
(a-b
)中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式？怎样把分解因式？，
（2）把公式=（a+b）
(a-b
)中的字母a改为5x字母b改为得到什么样的多项式？怎样分解多项式？
（3）把公式=（a+b）
(a-b
)中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式 怎样把多项式分解因式？
（4）把公式=（a+b）
(a-b
)中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多项式 怎样把多项式分解因式？
2
模仿练习：
请你把公式=（a+b）
(a-b
)中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式，然后把这些多项式分解因式。通过这样的训练，你会多用平方差公式分解因式更加熟练，一定要重视哟！
3
平方差公式的识别
下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？
（1），
（2），
（3）
师：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？
三
应用迁移，巩固提高
1
用平方差公式分解因式
例1分解因式。（1）
，（2）9
(3)
2
综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。
例2
把分解因式。
3
有理数范围和实数范围内分解因式。
交流：怎样把分解因式？
估计学生会有两种想法：
一是：=，
二是：=
这两种解法有什么区别？
前者结果中系数没有无理数，后者结果中出现无理数。我们把前面的因式分解叫在有理数范围内分解因式，后者叫在实数范围内分解因式。
如果没有特别说明，因式分解只在有理数范围内进行。
4
应用迁移，巩固提高
例3
某校打算对操场的圆形跑道上铺塑胶路面，已知跑道外圆半径R=30.5m,内圆半径r=24.
5m,求需要的塑胶总面积。（π取3.14，结果精确到0.1）
四
课堂练习，巩固提高
五反思小结，拓展提高
用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用公式，如果适合什么式子相同于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b。