1.1二次函数 学案（无答案） (2)

1.1
二次函数
学案
我预学
1.我们已经学过了一次函数，它是怎么下定义的？你能用类比的方法给二次函数下定义吗？例举几种你认为形式不同的二次函数.
2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，问当a,b,c满足什么条件时：
(1)它是二次函数
；
(2)它是一次函数
；
(3)它是正比例函数
.
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1.
在下列函数关系式中，不是二次函数的是（
）
A.
y=-2x2
B.
y=2(x-1)2+3
C.
y=(x+3)2-x2
D.
y=a(8-a)
2.
在一定条件下，若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2
+2t,则当t=4s时，该物体运动的路程为（
）
A.
28m
B.
48m
C.
68m
D.
88m
3.
函数y=-(x-2)2+2化为y=ax2+bx+c的形式是
.其中二次项系数是
,一次项系数是
,
常数项是
.
4.
请写出一个y关于x的二次函数
，使得函数的二次项系数为1，且当x=1时，y=2.
5.
有n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,则比赛的场数m与球队数n之间的关系式是
.
6.
求满足下列条件的二次函数解析式：
(1)二次函数y=ax2
+c中,当x=3时，y=26；当x=2时，y=11.
(2)二次函数y=ax2
+bx+c中,当x=0时，y=2；当x=1时，y=3；当x=-1时，y=-5.
我挑战
7．若函数
为二次函数，则m的值为
.
8．观察下面的表格：
x
0
1
2
ax2
2
ax2
+bx+c
4
6
求a,b,c的值，并在表格内的空格中填上正确的数.
9．如图，要建一个三面用木板围成的矩形仓库，已知矩形仓库一边靠墙（墙长16
m），并在与墙平行的一边开一道1
m宽的门，现在可围的材料为32
m长的木板，若设与墙平行的一边长为x
m，仓库的面积为y
m2.
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x=4时，求y的值.
我登峰
10．如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF,设S△AEF=y,
EC=x.
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）当△AEF是正三角形时，求△AEF的面积.
一般地，如果y=ax2+bx+c(a,b,c是
，
≠0)，那么y叫做x的二次函数，称
为二次项系数，
为一次项系数，
为常数项.
根据实际问题求出函数表达式
小贴士：由给定的自变量的值及相应的函数值代入解
析式，得到关于a,b,c的方程组，从而求出a,b,c的值.