1.1二次函数 学案（无答案） (3)

1.1
二次函数
学习目标：
掌握二次函数的概念，、正确理解a≠0的作用与要求.
初步体会二次函数与一次函数的区别；能够依据实际情况建立于次函数关系式.
学习过程：
一、应用举例
感悟体验
问题1：学校准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形植物园，如图所示，现在已备足可以砌100m长的墙的材料，大家来讨论对应于不同的砌法，植物园的面积会发生什么样的变化
问题2：一种型号的电脑两年前的销售为6000元，现在售价为y元，如果每年的平均降价率为x，那么降价率变化时，电脑售价怎样变化吗？
问题3：圆的面积y（cm2）与该圆的半径x（cm）之间的函数关系式是
问题4：变量y比变量x的平方小3，列出该关系式为
二、小试牛刀，应用新知
1、下列函数中，哪些是二次函数？
（1）HYPERLINK
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（2）
HYPERLINK
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（3）HYPERLINK
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（5）HYPERLINK
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2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
函数解析式
二次项系数
一次项系数
常数项
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3、若函数HYPERLINK
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"为二次函数，则m的值为
.
4、写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数.
（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；
（2）圆的周长c关于它的半径r的函数；
（3）圆的面积S关于它的半径r的函数；
（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.
三、闯关测试，巩固新知
第一关：二次函数y=2(x+2)2-4化为一般形式为
，二次项系数是
、一次项系数是
，常数项是
.
第二关：若函数y=(m-1)x∣m+1∣+5x是二次函数，则m=
.
第三关：已知二次函数y=x2+bx+c当x=1时，函数值y是4；当x=2时，函数值y是-5.求这个二次函数的解析式.
第四关：如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）.设AE=BF=CG=DH=x(cm)
,四边形EFGH的面积为y(cm2),求：y关于x
的函数解析式和自变量x的取值范围.