2.2圆周角 学案 (1)

2.2.2 圆周角 学案
（P53-55）
【学习目标】
1、知道直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；
2、知道圆内接四边形的定义，圆内接四边形的对角互补，以及会运用上述两个推论解决问题.
一、旧知回顾
1、求图中角X的度数：

x= x=
2、求图中角X的度数：

∠ABF=20°，∠FDE=30°
x= x=
二、新知学习
1、自学课本53页到55页，写下疑惑摘要：
2、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据图形所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？
3、如图，已知⊙O中，AB为直径，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD和BD的长．
三、知识梳理
1、直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径；
2、圆内接四边形的定义：四边形ABCD的的四个顶点都在⊙O上，这样的四边形叫做圆内接四边形.
圆内接四边形的对角互补，以及会运用上述两个推论解决问题.
四、学习评价
【当堂检测】
1、下列说法错误的是（ ）
A．等弧所对圆周角相等 B．同弧所对圆周角相等
C．同圆中，相等的圆周角所对弧也相等．
D．同圆中，等弦所对的圆周角相等
2、如图，AB是⊙O的直径，=，∠A=25°，
则∠BOD= ．
3、如图，∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角，∠A与∠DCE的大小有什么关系？
参考答案：
1、D 2、50°
3、解：∠A=∠CDE
∵四边形ABCD是圆内接四边形
∴∠A+∠BCD=180°（圆内角四边形的对角互补）
∵∠BCD+∠DCE=180°
∴∠A=∠DCE

【自我评价】
1、本节课有困惑的题目是：
2、本节课的学习收获是：