2.4过不共线三点作圆 学案 (1)

2.4 过不共线三点作圆
学习目标：
1.知道过一点、过两点和不在同一直线上的三点作圆的个数。
2.掌握不在同一直线上的三个点画圆的方法，理解三角形的外接圆和外心的相关概念。
重点：正确理解不在同一直线上的三点确定一圆。
难点：三角形外接圆的相关概念及其画法.
学习方法：练讲练
学习过程：
知识回顾
过一点可以作几条直线？
过几点可确定一条直线？
3、 几点过可以确定一个圆呢？
二、一起探究
1、经过一个已知点A能画出圆
2、如图， 平面上有两个点A, B, 过点A, B的圆有多少个？这些圆的圆心到点A, B的距离具有怎样的关系？圆心是否在线段AB的垂直平分线上？
3、如图，平面上三点A , B ,C不在一条直线上，过点A , B ,C的圆是否存在？如果存在， 这样的圆有多少个？ 你能确定经过A , B ,C 三点的圆的圆心和半径吗？
4、当点A , B ,C 在同一条直线上时，过这三点的圆是否存在？
结论：不在同一直线上的三点确定一个圆.
三、例题
用尺规作过三角形三个顶点的圆.
已知：如图，△ABC.
求作：⊙O，使它过三点A,B,C.
作法：
我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心.
A
B
C