沪科版八年级下第16章二次根式B卷
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沪科版八年级下第16章二次根式B卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题）
1.式子、、、中，有意义的式子个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.已知, 则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A． 7 B． ﹣7 C． 2a﹣15 D． 无法确定
4.下列运算正确的是（ ）
A．+= B．3x2y﹣x2y=3 C．=a+b D． （a2b）3=a6b3
5.已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
6.三角形的一边长是cm，这边上的高是cm，则这个三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
7.在下列各式的化简中，化简正确的有（ ）
①=a，②5x﹣=4x，③6a=，④+=10
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（ ）
A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k
9.下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（ ）
A．与 B．（）2与C．与D．与
10.如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（ ）
A． B． C． D．
11.当x＜2y时，化简得（ ）
A．x（x﹣2y） B． C．（x﹣2y） D．（2y﹣x）
12.将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：
，，3，2，；
3，，2，3，；
…
若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） 21教育网
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）
、填空题（本大题共8小题）
13.，，,四个二次根式中，是同类二次根式的是__________．
14.把根式a根号外的a移到根号内，得 ．
15.计算（+1）2015（﹣1）2014= ．
16.如图，数轴上表示a、b两个实数的点的位置，化简|a﹣b|﹣的结果为 ．
17.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .
18.已知，则的算术平方根为 ．
19.对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3= ．
20.观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an= ；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．
、解答题（本大题共8小题）
21.计算与化简
⑵
22.已知，求的值.
23.已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
24.已知，求
的值.
25.已知a，b，c，d，e五个实数的平均值为k，各数与k的差如下表：
a
b
c
d
e
x
﹣
﹣
（1）除实数a外，与k的差的绝对值最大的实数是 ；
（2）求x的值．
26.对于“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是：+=+=+﹣a=﹣a=；
乙的解答是：+=+=+a﹣=a=．
（1） 的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： ．
（3）化简并求值：|1﹣a|+，其中a=2．
27.阅读与计算：
请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.21cnjy.com
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示(其中,n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
28．开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．2·1·c·n·j·y
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：21·世纪*教育网
化简：．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设=x．①
因为＞0，将①两边平方，得，即x2=2．所以原式=．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
沪科版八年级下第16章二次根式B卷答案解析
、选择题
1.B 解：=与的被开方数都小于0，没有意义；=与的被开方数都大于0，有意义.
故有意义的式子有2个.故选B.
2.A 解：由题意,知≥≥，所以
3. 分析： 先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．www-2-1-cnjy-com
解答： 解：从实数a在数轴上的位置可得，
5＜a＜10，
所以a﹣4＞0，
a﹣11＜0，
则，
=a﹣4+11﹣a，
=7．
故选A．
4.分析： A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据约分的方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
解答： 解：∵，
∴选项A不正确；
∵3x2y﹣x2y=2x2y，
∴选项B不正确；
∵，
∴选项C不正确；
∵（a2b）3=a6b3，
∴选项D正确．
故选：D．
5. 分析：把x的值代入代数式中利用乘法公式化简即可
解答：解：∵
∴
=（2+）2（）2+（）（）+
=12+1+
=2+
故选C
6.分析:直接利用：三角形的面积=×一边的长×这边上的高，计算面积．
解：这个三角形的面积为 =3 cm2．
故选B．
7.分析:分别对每个等式进行化简，看是否成立．
解：①二次根式有意义，a≥0，∴=a，正确；
②5x﹣=（5x﹣1），错误；
③2b不能直接进行根号的运算，因为不能确定b的符号，错误；
对于④+=2+=，错误；
综上可知①正确．
故选A．
8.分析:由于三角形的三边长分别为1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4＞k，即k＜5，4﹣1＜k，所以k＞3，根据k的取值范围，再对代数式进行化简．
解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，
∴，
解得，3＜k＜5，
所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，
∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]=3k﹣11．
故选A．
9.分析:根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，分别求x的取值范围，比较是否相同．
解：A．第一个式子中x≥﹣1，第二个式子中x≥1；故错误；
B、第一个式子中x≥0，第二个式子中x取任意实数；故错误；
C、两者都是x取任意实数；故正确；
D、第一个式子中x＞0；第二个式子中x≥0，故错误．故选C．
10.分析:利用公式4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2，去根号，合并，计算ab的值即可．
解：∵（x+y）2=，（x﹣y）2=
∴4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=﹣（）=12（）
∴xy=．
故选B．
11.分析:本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值．
解：原式===|x﹣2y|
∵x＜2y
∴原式=（2y﹣x）．
故选D．
12.分析：根据观察，可得，根据排列方式，可得每行5个，根据有序数对的表示方法，可得答案． 21世纪教育网版权所有
解：3=，3得被开方数是得被开方数的30倍，
3在第六行的第五个，即（6，5），
故选：D．
、填空题
13. 分析： 分别化简为最简二次根式后进行判定
解：=
=
=
=
故，是同类二次根式
14.分析:由于根号内为﹣，所以a＜0，所以将a移到根号内时根号外面要加负号，然后再把根号内值化简即可．【来源：21·世纪·教育·网】
解：∵有意义，
∴﹣≥0，即a＜0，
∴原式=﹣
=﹣；
15. 分析： 先根据积的乘方得到原式=[（+1）?（﹣1）]2014?（+1），然后利用平方差公式计算．2-1-c-n-j-y
解：原式=[（+1）?（﹣1）]2014?（+1）
=（2﹣1）2014?（+1）
=+1．
故答案为+1．
16. 分析： 根据数轴表示数的关系，绝对值和算术平方根都是非负数，可得答案．
解答： 解：原式=a﹣b﹣（﹣a﹣b）
=a﹣b+a+b
=2a．
故答案为：2a．
点评： 本题考查了二次根式的性质与化简，注意绝对值和算术平方根都是非负数．
17. 解：因为所以的整数部分是，小数部分是，
所以，所以，
即，整理，得
因为为有理数，所以，，
所以，
所以.
18.分析:根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式求出的值，再根据算术平方根的定义解答．21*cnjy*com
解：由题意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，
解得x≥且x≤，
所以，x=，
y=8×=4，
所以，==4，
所以，的算术平方根是2．
故答案为：2．
19. 分析： 利用二次方根式的被开方数是非负数求得a=2；然后将a=2代入已知等式中求得b=﹣1；最后利用新定义运算法则知2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1．
解：∵，
∴a=2，
∴由，得
2b=，
解得，b=﹣1，
∵X*Y=aX+bY，
∴2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1；
故答案是1．
20.分析： （1）根据题意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n个等式：an==﹣；
（2）将每一个等式化简即可求得答案．
解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
∴第n个等式：an==﹣；
（2）a1+a2+a3+…+an
=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）
=﹣1．
故答案为=﹣；﹣1．
、解答题
21. 分析： 根据二次根式的性质和加减法则计算
解⑴原式=（4+）÷3
=÷3
=
式=2a+15 a- a
=
22.解：因为，
所以，即，
所以.
故，
从而，
所以，
所以.
23. 分析：根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可．
解：∵x=1﹣，y=1+，
∴x﹣y=（1﹣）﹣（1+）=﹣2，
xy=（1﹣）（1+）=﹣1，
∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy
=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）
=7+4．
24.解：因为，
所以，从而.
所以
25.分析:（1）直接求b、c、d、e与k的差的绝对值，比较大小即可；
（2）根据题意，a﹣k=x，b﹣k=﹣，c﹣k=﹣3，d﹣k=2，e﹣k=，又有a+b+c+d+e=5k，可求k的值．21·cn·jy·com
解：（1）∵|b﹣k|=|﹣|=，|c﹣k|=|﹣|=3，|d﹣k|==2，|e﹣k|==，【来源：21cnj*y.co*m】
∴与k的差的绝对值最大的实数是c；
（2）依题意，得a﹣k=x，b﹣k=﹣，c﹣k=﹣3，d﹣k=2，e﹣k=，
五式相加，得a+b+c+d+e﹣5k=x﹣，
又有a+b+c+d+e=5k，
所以x﹣=0，即x=．
26.分析:（1）由二次根式的化简可得乙的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：=|a|；
（3）利用二次根式的性质化简求值即可．
解：（1）乙的解答是错误的，
故答案为：乙．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：=|a|，
故答案为：=|a|．
（3）∵a=2，
∴|1﹣a|+=a﹣1+4a﹣1=5a﹣2=8．
27.解：第1个数：当n＝1时，
=
=×=1
第2个数：当n＝2时，
=
=
=×1×=1
28.分析:本题的算式为复合二次根式，设算式的结果为x，利用平方法去掉外面的根号，再合并，开平方即可．注意结果的符号．www.21-cn-jy.com
例：化简+；
解：设+=x，
两边平方，得7+4+2?+7﹣4=x2，
即x2=16，
∵+＞0
∴x=4．
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题）
1.式子、、、中，有意义的式子个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.已知, 则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A． 7 B． ﹣7 C． 2a﹣15 D． 无法确定
4.下列运算正确的是（ ）
A．+= B．3x2y﹣x2y=3 C．=a+b D． （a2b）3=a6b3
5.已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
6.三角形的一边长是cm，这边上的高是cm，则这个三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
7.在下列各式的化简中，化简正确的有（ ）
①=a，②5x﹣=4x，③6a=，④+=10
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（ ）
A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k
9.下列各组二次根式中，x的取值范围相同的是（ ）
A．与 B．（）2与C．与D．与
10.如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（ ）
A． B． C． D．
11.当x＜2y时，化简得（ ）
A．x（x﹣2y） B． C．（x﹣2y） D．（2y﹣x）
12.将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：
，，3，2，；
3，，2，3，；
…
若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） 21教育网
A．（5，2） B．（5，3） C．（6，2） D．（6，5）
、填空题（本大题共8小题）
13.，，,四个二次根式中，是同类二次根式的是__________．
14.把根式a根号外的a移到根号内，得 ．
15.计算（+1）2015（﹣1）2014= ．
16.如图，数轴上表示a、b两个实数的点的位置，化简|a﹣b|﹣的结果为 ．
17.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .
18.已知，则的算术平方根为 ．
19.对于X，Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若成立，那么2*3= ．
20.观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an= ；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．
、解答题（本大题共8小题）
21.计算与化简
⑵
22.已知，求的值.
23.已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．
24.已知，求
的值.
25.已知a，b，c，d，e五个实数的平均值为k，各数与k的差如下表：
a
b
c
d
e
x
﹣
﹣
（1）除实数a外，与k的差的绝对值最大的实数是 ；
（2）求x的值．
26.对于“化简并求值：+，其中a=”，甲、乙两人的解答不同．
甲的解答是：+=+=+﹣a=﹣a=；
乙的解答是：+=+=+a﹣=a=．
（1） 的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： ．
（3）化简并求值：|1﹣a|+，其中a=2．
27.阅读与计算：
请阅读以下材料，并完成相应的任务.
斐波那契(约1170—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.21cnjy.com
斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示(其中,n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
28．开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．2·1·c·n·j·y
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：21·世纪*教育网
化简：．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设=x．①
因为＞0，将①两边平方，得，即x2=2．所以原式=．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
沪科版八年级下第16章二次根式B卷答案解析
、选择题
1.B 解：=与的被开方数都小于0，没有意义；=与的被开方数都大于0，有意义.
故有意义的式子有2个.故选B.
2.A 解：由题意,知≥≥，所以
3. 分析： 先从实数a在数轴上的位置，得出a的取值范围，然后求出（a﹣4）和（a﹣11）的取值范围，再开方化简．www-2-1-cnjy-com
解答： 解：从实数a在数轴上的位置可得，
5＜a＜10，
所以a﹣4＞0，
a﹣11＜0，
则，
=a﹣4+11﹣a，
=7．
故选A．
4.分析： A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．
B：根据合并同类项的方法判断即可．
C：根据约分的方法判断即可．
D：根据积的乘方的运算方法判断即可．
解答： 解：∵，
∴选项A不正确；
∵3x2y﹣x2y=2x2y，
∴选项B不正确；
∵，
∴选项C不正确；
∵（a2b）3=a6b3，
∴选项D正确．
故选：D．
5. 分析：把x的值代入代数式中利用乘法公式化简即可
解答：解：∵
∴
=（2+）2（）2+（）（）+
=12+1+
=2+
故选C
6.分析:直接利用：三角形的面积=×一边的长×这边上的高，计算面积．
解：这个三角形的面积为 =3 cm2．
故选B．
7.分析:分别对每个等式进行化简，看是否成立．
解：①二次根式有意义，a≥0，∴=a，正确；
②5x﹣=（5x﹣1），错误；
③2b不能直接进行根号的运算，因为不能确定b的符号，错误；
对于④+=2+=，错误；
综上可知①正确．
故选A．
8.分析:由于三角形的三边长分别为1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4＞k，即k＜5，4﹣1＜k，所以k＞3，根据k的取值范围，再对代数式进行化简．
解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，
∴，
解得，3＜k＜5，
所以，2k﹣5＞0，k﹣6＜0，
∴|2k﹣5|﹣=2k﹣5﹣=2k﹣5﹣[﹣（k﹣6）]=3k﹣11．
故选A．
9.分析:根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，分别求x的取值范围，比较是否相同．
解：A．第一个式子中x≥﹣1，第二个式子中x≥1；故错误；
B、第一个式子中x≥0，第二个式子中x取任意实数；故错误；
C、两者都是x取任意实数；故正确；
D、第一个式子中x＞0；第二个式子中x≥0，故错误．故选C．
10.分析:利用公式4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2，去根号，合并，计算ab的值即可．
解：∵（x+y）2=，（x﹣y）2=
∴4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=﹣（）=12（）
∴xy=．
故选B．
11.分析:本题可先将根号内的分式的分子分解因式，再根据x与y的大小关系去绝对值．
解：原式===|x﹣2y|
∵x＜2y
∴原式=（2y﹣x）．
故选D．
12.分析：根据观察，可得，根据排列方式，可得每行5个，根据有序数对的表示方法，可得答案． 21世纪教育网版权所有
解：3=，3得被开方数是得被开方数的30倍，
3在第六行的第五个，即（6，5），
故选：D．
、填空题
13. 分析： 分别化简为最简二次根式后进行判定
解：=
=
=
=
故，是同类二次根式
14.分析:由于根号内为﹣，所以a＜0，所以将a移到根号内时根号外面要加负号，然后再把根号内值化简即可．【来源：21·世纪·教育·网】
解：∵有意义，
∴﹣≥0，即a＜0，
∴原式=﹣
=﹣；
15. 分析： 先根据积的乘方得到原式=[（+1）?（﹣1）]2014?（+1），然后利用平方差公式计算．2-1-c-n-j-y
解：原式=[（+1）?（﹣1）]2014?（+1）
=（2﹣1）2014?（+1）
=+1．
故答案为+1．
16. 分析： 根据数轴表示数的关系，绝对值和算术平方根都是非负数，可得答案．
解答： 解：原式=a﹣b﹣（﹣a﹣b）
=a﹣b+a+b
=2a．
故答案为：2a．
点评： 本题考查了二次根式的性质与化简，注意绝对值和算术平方根都是非负数．
17. 解：因为所以的整数部分是，小数部分是，
所以，所以，
即，整理，得
因为为有理数，所以，，
所以，
所以.
18.分析:根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式求出的值，再根据算术平方根的定义解答．21*cnjy*com
解：由题意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，
解得x≥且x≤，
所以，x=，
y=8×=4，
所以，==4，
所以，的算术平方根是2．
故答案为：2．
19. 分析： 利用二次方根式的被开方数是非负数求得a=2；然后将a=2代入已知等式中求得b=﹣1；最后利用新定义运算法则知2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1．
解：∵，
∴a=2，
∴由，得
2b=，
解得，b=﹣1，
∵X*Y=aX+bY，
∴2*3=2a+3b=2×2+3×（﹣1）=4﹣3=1；
故答案是1．
20.分析： （1）根据题意可知，a1==﹣1，a2==﹣，a3==2﹣，a4==﹣2，…由此得出第n个等式：an==﹣；
（2）将每一个等式化简即可求得答案．
解：（1）∵第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
∴第n个等式：an==﹣；
（2）a1+a2+a3+…+an
=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣）
=﹣1．
故答案为=﹣；﹣1．
、解答题
21. 分析： 根据二次根式的性质和加减法则计算
解⑴原式=（4+）÷3
=÷3
=
式=2a+15 a- a
=
22.解：因为，
所以，即，
所以.
故，
从而，
所以，
所以.
23. 分析：根据x、y的值，先求出x﹣y和xy，再化简原式，代入求值即可．
解：∵x=1﹣，y=1+，
∴x﹣y=（1﹣）﹣（1+）=﹣2，
xy=（1﹣）（1+）=﹣1，
∴x2+y2﹣xy﹣2x+2y=（x﹣y）2﹣2（x﹣y）+xy
=（﹣2）2﹣2×（﹣2）+（﹣1）
=7+4．
24.解：因为，
所以，从而.
所以
25.分析:（1）直接求b、c、d、e与k的差的绝对值，比较大小即可；
（2）根据题意，a﹣k=x，b﹣k=﹣，c﹣k=﹣3，d﹣k=2，e﹣k=，又有a+b+c+d+e=5k，可求k的值．21·cn·jy·com
解：（1）∵|b﹣k|=|﹣|=，|c﹣k|=|﹣|=3，|d﹣k|==2，|e﹣k|==，【来源：21cnj*y.co*m】
∴与k的差的绝对值最大的实数是c；
（2）依题意，得a﹣k=x，b﹣k=﹣，c﹣k=﹣3，d﹣k=2，e﹣k=，
五式相加，得a+b+c+d+e﹣5k=x﹣，
又有a+b+c+d+e=5k，
所以x﹣=0，即x=．
26.分析:（1）由二次根式的化简可得乙的解答是错误的；
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：=|a|；
（3）利用二次根式的性质化简求值即可．
解：（1）乙的解答是错误的，
故答案为：乙．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：=|a|，
故答案为：=|a|．
（3）∵a=2，
∴|1﹣a|+=a﹣1+4a﹣1=5a﹣2=8．
27.解：第1个数：当n＝1时，
=
=×=1
第2个数：当n＝2时，
=
=
=×1×=1
28.分析:本题的算式为复合二次根式，设算式的结果为x，利用平方法去掉外面的根号，再合并，开平方即可．注意结果的符号．www.21-cn-jy.com
例：化简+；
解：设+=x，
两边平方，得7+4+2?+7﹣4=x2，
即x2=16，
∵+＞0
∴x=4．