16.1.1二次根式的概念 同步练习

《二次根式》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一定是二次根式的有（　　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若是整数，则正整数a的最小值是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．若a是小于零的实数，则下列二次根式一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．式子有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥3 B．x≤3 C．x≥-3 D．x≤-3
5．使分式有意义的x的取值范围在数轴上表示应为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列结论正确的是（　　）
A．若分式的值等于0，则a=±1
B．单项式-x2的系数是-1
C．使式子有意义的x的取值范围是x＞-2
D．3a2b-a2b=2
二、解答——知识提高运用
7．求下列式子有意义的x的取值范围
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6） +
8．已知有理数x，y满足关系式y= –x+2，求xy的值。
9．求使式子 + - 有意义的a的整数值。
10．已知在实数范围内 有意义，化简：|4x-6|+|2x-5|。
11．已知a=++4，求（-a）b的平方根。
12．已知a、b为实数，且满足a=++1．
（1）b的值为多少？
（2）求a的值；
（3）求a+b的值。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
【解析】①当a＜0时，不是二次根式；
②当b+1＜0即b＜-1时，不是二次根式；
③能满足被开方数为非负数，故本选项正确；
④能满足被开方数为非负数，故本选项正确；
⑤不一定能满足开方数为负数，不一定二次根式，故本选项错误；
⑥=能满足被开方数为非负数，故本选项正确。
故选：C。
2．【答案】D
【解析】∵＝＝2，且是整数，
∴2是整数，即3a是完全平方数；
∴a的最小正整数值为3。
故选D
3．【答案】D
【解析】A、∵a是小于零的实数，∴当b=1时，ab2＜0，所以无意义；故本选项错误；
B、∵a是小于零的实数，∴a3＜0，∴无意义；故本选项错误；
C、当a= -2时，a+1= -1＜0，∴无意义；故本选项错误；
D、∵a是小于零的实数，∴a2+3≥3，∴是二次根式；故本选项正确．
故选D．。
4．【答案】C
【解析】根据题意得：x+3≥0，
解得：x≥-3．
故选：C．。
5．【答案】B
【解析】由题意得，x+3≥0，2-x＞0，
解得，-3≤x＜2，
故选：B．。
6．【答案】B
【解析】∵=0，可得a=1，故选项A错误；
∵单项式-x2的系数是-1，故选项B正确；
∵要使式子有意义，可得x+2≥0，得x≥-2，故选项C错误；
∵3a2b-a2b=2a2b，故选项D错误。
故选B。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】（1）4-3x＞0
-3x＞-4
x＜；
（2）3?x≥0；x?2≠0，解得：x≤3且x≠2；
（3）x+5≥0；x≠0，解得：x≥-5且x≠0；
（4）-x2≥0，解得：x=0；
（5）2x2+1≥0；x为任意实数；
（6）2x?3≥0；x≥0；x?2≠0，解得：x≥且x≠2。
8．【答案】由题意得，x2-1≥0，1-x2≥0，
∴x2=1，x=±1，
∵x-1≠0，
∴x≠1，
∴x=-1，
∴y=3，
则xy=-3。
9．【答案】由题意得，a+3≥0，|a|-4≠0，6-a≥0，
解得-3≤x≤6且x≠4。
故a的整数值为-3，-2，-1，0，1，2，3，5，6。
10．【答案】由题意得，3-2x≥0，
解得，x≤，
则|4x-6|+|2x-5|=6-4x+5-2x=11-6x。
11．【答案】要使原式有意义，则
2b-4≥0；4-2b≥0，
解得b=2，
故a=4，
∴（-a）b=（-4）2=16，16的平方根为±4。
答：（-a）b的平方根为±4。
12．【答案】（1）由题意得，2b-1≥0且1-2b≥0，
解得b≥且b，
∴b=；
（2）b=时，a=1；
（3）a+b=1+ = 。