16.1.2二次根式的性质 同步练习

《二次根式》练习
一、选择——基础知识运用
1．化简的结果是（　　）
A．2 B．2 C．3 D．3
2．当1＜x＜2时，化简 +得（　　）
A．2x-3 B．1 C．3-2x D．-1
3．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　）
A． B． C．- D．-
4．如果= -1，则a与b的大小关系为（　　）
A．a＞b B．b＞a C．a≥b D．b≥a
5．某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（　　）
A．在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a-1
B．当a+的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
C．a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为
D．若=（）2，则字母a必须满足a≥1
二、解答——知识提高运用
6．计算：（a＞0）。
7．计算：（1）（a≥0，b≥0）
（2）
（3）（c＞-1，b＞0）
（4）（m≥0）
8．求- + 的值。
9．如图，已知实数a，b在数轴上位置如图所示，试化简 + -|a+b|.。
10．若b为实数，化简|2b-1|- 。
11．设的小数部分为b，求证：＝2b+。
12．把根号外的因式移到根号内：(a-1) 。
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】∵1＜x＜2，
∴原式= +
=|x-2|+|x-1|
=2-x+x-1
=1
故选：B。
3．【答案】C
【解析】由x可知x＜0，
所以x = - = - ，
故选：C。
4．【答案】B
【解析】∵= -1，
∴ =-1，
∴ =b-a，
∵b-a＞0，
∴b＞a，
则a与b的大小关系为：b＞a.
故选：B。
5．【答案】C
【解析】A．原式=a+ =a+|a-1|当a＞1时，原式=a+a-1=2a-1，故A正确；
B．原式=a+ =a+|a-1|，当a≤1时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正确；
C．当a＞1时，原式=2a-1＞1；当a≤1时，原式=1，故C错误；
D．由＝()2（a≥0），可知D正确.
故选：C。
二、解答——知识提高运用
6．【答案】∵a＞0，
∴= = = 。
7．【答案】（1）=6a2b；
（4）==9
（9）=3b；
（10）==2m
8．【答案】由题意得，-a2≥0，
解得，a=0，
则- + = -+0= -1。
9．【答案】由实数a，b在数轴上位置可知：a-b＜0，b＞0，a+b＜0
原式=|a-b|+|b|-|a+b|
=b-a+b+a+b
=3b。
10．【答案】原式=|2b-1|-|b-1|，
当b≤时，原式=-2b+1+b-1=-b，
当≤b≤1时，原式=2b-1+b-1=3b-2，
当b≥1时，原式=2b-1-b+1=b。
11．【答案】∵设的小数部分为b，
∵ =6 -，4＜6 - ＜5，
∴b=6- - 4=2- ，
∴2b+ = 4 -2 =4-2+2+=6-，
（6-）2=39 - ，
∴＝2b+，即证。
12．【答案】∵（a-1），
∴＞0，即a＜1，
∴a-1＜0，
原式=- = -
故答案为：-．