16.2.1二次根式的乘法 同步练习
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文档简介
《二次根式的乘法》练习
一、选择——基础知识运用
1．下列计算正确的是（ ）
A．3×4=12 B．＝×＝(?3)×(?5)＝15
C．-3 = =6 D．＝=5
2．一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（ ）
A．20 B．18 C．17 D．16
3．计算(+3)2010(-3)2009的结果是（ ）
A. -3 B. 3 C. -3 D. +3
4．若+与-互为倒数，则（ ）
A. a=b-1
B. a=b+1
C. a+b=1
D. a+b=-1
5．把4写成一个正数的平方的形式是（ ）
A. （2）2
B. （2）2或（-2）2
C. （）2
D. （）2或（-）2
6．若=?，则a的取值范围是（ ）
A. -4≤a≤4
B. a＞-4
C. a≤4
D. -4＜a＜4
二、解答——知识提高运用
7．已知-的整数部分为x，小数部分为y，则xy= 。
8．化简下列各题：
（1）；
（2）；
（3）(-)×(-)；
（4）?
9．你认识下列运算吗？
①×②③3×④×在运算过程中用了二次根式乘法公式的是 ，用了积的算术平方根的公式的是 ，这两个公式都用的运算是 。21cnjy.com
10．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积。
11．等式=?一定成立吗？
12．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大丢，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？21世纪教育网版权所有
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】D
【解析】3×4=24，A错误； ×＝3×5＝15，B错误；-3 = =-，C错误；＝=5，D正确。故选D。
2．【答案】B
【解析】3×2=3×2×=6=18，故选B。
3．【答案】D
【解析】(+3)2010(-3)2009
=[(+3) (-3)]2009×（+3）
=+3。
故选D。
4．【答案】B
【解析】由题意得，（+）（-）=1
∴a-b=1，即a=b+1
故选B。
5．【答案】C
【解析】4=，写成一个正数的平方的形式为（）2。
故选C。
6．【答案】A
【解析】由题意，得 16-a2≥0；4-a≥0；4+a≥0，
解得-4≤a≤4。
故选A。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】3-9
【解析】∵-＜-＜-，故可得-的整数部分x为-3，
∴小数部分为：--（-3）=3-，
∴xy=（-3）×（3-）=3-9。
故答案为：3-9。
8．【答案】（1）原式===7；
（2）原式==××=2××13=；
（3）原式==6；
（4）原式==x。
9．【答案】②中是求4x算术平方根的形式；③是三次根式与二次根式相乘；④×=×；
故在运算过程中用了二次根式乘法公式的是①、④，
用了积的算术平方根的公式的是②、④，
两个公式都用的运算是④。
10．【答案】∵长方体的长、宽、高分别为3√2cm、2√3cm、2√6cm，
∴这个长方体的体积为：3×2×2=3×2×2=72（cm3），
答：这个长方体的体积为72cm3。
11．【答案】当x＜-2时，=?不成立。
12．【答案】设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其长，宽分别为a m，a m，
原面积S原舍=a? a =a2，需增加的面积为a2 × = a2
①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm，则x2=a2（x＞0），
解得：x=a∴4x= a，则采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的；
②若采用方案二，设改建后的猪舍为一个正方形，面积为a2 ×(1+ ) =a2，设边长为y，则y2= a2（y＞0），21教育网
解得：y= a∴4y=a，
则采用方案二，需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等，不需购买；
综上，采用方案二好，可以不需要购买铁网。
一、选择——基础知识运用
1．下列计算正确的是（ ）
A．3×4=12 B．＝×＝(?3)×(?5)＝15
C．-3 = =6 D．＝=5
2．一个矩形的长和宽分别是3、2，则它的面积是（ ）
A．20 B．18 C．17 D．16
3．计算(+3)2010(-3)2009的结果是（ ）
A. -3 B. 3 C. -3 D. +3
4．若+与-互为倒数，则（ ）
A. a=b-1
B. a=b+1
C. a+b=1
D. a+b=-1
5．把4写成一个正数的平方的形式是（ ）
A. （2）2
B. （2）2或（-2）2
C. （）2
D. （）2或（-）2
6．若=?，则a的取值范围是（ ）
A. -4≤a≤4
B. a＞-4
C. a≤4
D. -4＜a＜4
二、解答——知识提高运用
7．已知-的整数部分为x，小数部分为y，则xy= 。
8．化简下列各题：
（1）；
（2）；
（3）(-)×(-)；
（4）?
9．你认识下列运算吗？
①×②③3×④×在运算过程中用了二次根式乘法公式的是 ，用了积的算术平方根的公式的是 ，这两个公式都用的运算是 。21cnjy.com
10．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积。
11．等式=?一定成立吗？
12．现有一个用铁网围成的长、宽之比为3：1的猪舍，需将面积扩大丢，方案有两种．方案一：再另外单独围一个正方形猪舍；方案二：将原猪舍改成正方形猪舍．请你参谋一下，你认为哪个方案比较好？为什么？21世纪教育网版权所有
参考答案
一、选择——基础知识运用
1．【答案】D
【解析】3×4=24，A错误； ×＝3×5＝15，B错误；-3 = =-，C错误；＝=5，D正确。故选D。
2．【答案】B
【解析】3×2=3×2×=6=18，故选B。
3．【答案】D
【解析】(+3)2010(-3)2009
=[(+3) (-3)]2009×（+3）
=+3。
故选D。
4．【答案】B
【解析】由题意得，（+）（-）=1
∴a-b=1，即a=b+1
故选B。
5．【答案】C
【解析】4=，写成一个正数的平方的形式为（）2。
故选C。
6．【答案】A
【解析】由题意，得 16-a2≥0；4-a≥0；4+a≥0，
解得-4≤a≤4。
故选A。
二、解答——知识提高运用
7．【答案】3-9
【解析】∵-＜-＜-，故可得-的整数部分x为-3，
∴小数部分为：--（-3）=3-，
∴xy=（-3）×（3-）=3-9。
故答案为：3-9。
8．【答案】（1）原式===7；
（2）原式==××=2××13=；
（3）原式==6；
（4）原式==x。
9．【答案】②中是求4x算术平方根的形式；③是三次根式与二次根式相乘；④×=×；
故在运算过程中用了二次根式乘法公式的是①、④，
用了积的算术平方根的公式的是②、④，
两个公式都用的运算是④。
10．【答案】∵长方体的长、宽、高分别为3√2cm、2√3cm、2√6cm，
∴这个长方体的体积为：3×2×2=3×2×2=72（cm3），
答：这个长方体的体积为72cm3。
11．【答案】当x＜-2时，=?不成立。
12．【答案】设原矩形猪舍共用am长的铁网，则其长，宽分别为a m，a m，
原面积S原舍=a? a =a2，需增加的面积为a2 × = a2
①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm，则x2=a2（x＞0），
解得：x=a∴4x= a，则采用方案一时，需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的；
②若采用方案二，设改建后的猪舍为一个正方形，面积为a2 ×(1+ ) =a2，设边长为y，则y2= a2（y＞0），21教育网
解得：y= a∴4y=a，
则采用方案二，需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等，不需购买；
综上，采用方案二好，可以不需要购买铁网。