第12章 整式的乘除 达标检测AB卷
(测试时间45分钟 试题总分100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列运算正确的是 ( )
A.x5+x5=x10 B.x5·x5=x10
C.(x5)5=x10 D.x20÷x2=x10
2.计算(-a2)3的结果是 ( )
A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6
3.计算2x6÷x4的结果是 ( )
A.x2 B.2x2 C.2x4 D.2x10
4.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是 ( )
A.6 B.8 C.9 D.12
5.计算×1.52012×(-1)2014的结果是 ( )
A. B. C.- D.-
6.计算:852-152= ( )
A.70 B.700 C.4900 D.7000
7.若实数x,y,z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是 ( )
A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0
C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.因式分解:x2y-y= .
9.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中,未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a,b的代数式表示)21世纪教育网版权所有
10.若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为 .
11.已知2m=a,2n=b,那么2m-n等于 .
12.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶行列式的值为 .
三、解答题(共47分)
13.(12分)因式分解:
(1)25m2-4n2.
(2)-x2-4y2+4xy.
(3)m4-81n4.
(4)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1).
14.(10分)(1)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+b),其中a=-2,b=.21教育网
(2)a+b=3,ab=-2,求a2+ab+b2的值.
15.(12分)琳琳、晓晓两个同学分解因式x2+mx+n,琳琳看错了n,分解结果为;晓晓看错了m,分解结果为;请你分析一下m,n的值,并写出正确的分解过程.21·cn·jy·com
16.(13分)(1)一个等腰三角形的两边长a,b满足条件:9a2-b2=-13,3a+b=13,求这个等腰三角形的周长.21cnjy.com
(2)已知a,b,c分别是△ABC的三条边长.
①判断(a-c)2-b2的值的正负.
②若a,b,c满足a2+c2+2b(b-a-c)=0,判定△ABC的形状.
第12章 整式的乘除 达标检测AB卷
(测试时间45分钟 试题总分100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.下列运算正确的是 ( )
A.x5+x5=x10 B.x5·x5=x10
C.(x5)5=x10 D.x20÷x2=x10
【解析】选B.A.x5+x5=2x5;B.x5·x5=x10;C.(x5)5=x25;D.x20÷x2=x18.
2.计算(-a2)3的结果是 ( )
A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6
【解析】选D.(-a2)3=-a6.
3.计算2x6÷x4的结果是 ( )
A.x2 B.2x2 C.2x4 D.2x10
【解析】选B.2x6÷x4=2x2.
4.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是 ( )
A.6 B.8 C.9 D.12
【解析】选C.(x+y)(x-y)+y2=x2-y2+y2=x2,当x=3时,原式=x2=32=9.
5.计算×1.52012×(-1)2014的结果是 ( )
A. B. C.- D.-
【解析】选A.原式=××1.52012×(-1)2014
=××1=×1×1=.
6.计算:852-152= ( )
A.70 B.700 C.4900 D.7000
【解析】选D.852-152=(85+15)×(85-15)=100×70=7000.
7.若实数x,y,z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是 ( )
A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0
C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0
【解析】选D.因为(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,
所以x2+z2-2xz-4xy+4xz+4y2-4yz=0,
所以x2+z2+2xz-4xy+4y2-4yz=0,
所以(x+z)2-4y(x+z)+4y2=0,
所以(x+z-2y)2=0,
所以z+x-2y=0.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.因式分解:x2y-y= .
【解析】x2y-y=y(x2-1)=y(x+1)(x-1).
答案:y(x+1)(x-1)
9.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中,未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a,b的代数式表示)21cnjy.com
【解析】设大正方形的边长为x,小正方形的边长为y,
则x+2y=a,x-2y=b,
图②的大正方形中,未被小正方形覆盖部分的面积是x2-4y2=(x+2y)(x-2y)=ab.
答案:ab
10.若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为 .
【解析】因为a2-b2=,所以(a-b)(a+b)=,
因为a-b=,所以a+b=÷=.
答案:
11.已知2m=a,2n=b,那么2m-n等于 .
【解析】2m-n=2m÷2n=a÷b=.
答案:
12.定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶行列式的值为 .
【解析】=(x+1)(x-1)-1×0=x2-1,
当x=1时,原式=12-1=0.
答案:0
三、解答题(共47分)
13.(12分)因式分解:
(1)25m2-4n2.
(2)-x2-4y2+4xy.
(3)m4-81n4.
(4)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1).
【解析】(1)25m2-4n2=(5m+2n)(5m-2n).
(2)-x2-4y2+4xy
=-(x2-4xy+4y2)
=-(x-2y)2.
(3)m4-81n4
=(m2+9n2)(m2-9n2)
=(m2+9n2)(m+3n)(m-3n).
(4)x2(y2-1)+2x(y2-1)+(y2-1)
=(y2-1)(x2+2x+1)
=(y2-1)(x+1)2
=(y+1)(y-1)(x+1)2.
14.(10分)(1)先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+b),其中a=-2,b=.21世纪教育网版权所有
(2)a+b=3,ab=-2,求a2+ab+b2的值.
【解析】(1)(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-b)(a+b)=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab.
当a=-2,b=时,原式=-2×(-2)×=2.
(2)因为a+b=3,ab=-2,所以a2+ab+b2=(a+b)2-ab=32-(-2)=9+2=11.
15.(12分)琳琳、晓晓两个同学分解因式x2+mx+n,琳琳看错了n,分解结果为;晓晓看错了m,分解结果为;请你分析一下m,n的值,并写出正确的分解过程.21教育网
【解析】因为=x2+8x+12,
所以m=8,n≠12.
又因为=x2-17x+16,
所以n=16,m≠-17,
故正确的分解过程为:x2+8x+16=.
16.(13分)(1)一个等腰三角形的两边长a,b满足条件:9a2-b2=-13,3a+b=13,求这个等腰三角形的周长.21·cn·jy·com
(2)已知a,b,c分别是△ABC的三条边长.
①判断(a-c)2-b2的值的正负.
②若a,b,c满足a2+c2+2b(b-a-c)=0,判定△ABC的形状.
【解析】(1)因为9a2-b2=-13,
所以(3a+b)(3a-b)=-13,
因为3a+b=13,所以3a-b=-1,
所以所以
当a=2为腰长时,2+2<7,舍去;当b=7为腰长时,三角形的周长为7+7+2=16.
(2)①(a-c)2-b2=(a-c+b)(a-c-b).
因为a,b,c分别是△ABC的三条边长,
所以a+b>c,b+c>a,
所以a-c+b>0,a-c-b<0,
所以(a-c+b)(a-c-b)<0,即(a-c)2-b2<0.
②由a2+c2+2b(b-a-c)=0,得
a2+c2+2b2-2ab-2bc=0,
(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,
即(a-b)2+(b-c)2=0,
所以a=b,b=c,即a=b=c,所以△ABC为等边三角形.
