人教版物理选修3-2 同步测试第5章 章末质量评估(二)

章末质量评估(二)
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是(　　)
解析：线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同，所以C对．
答案：C
2．如图所示为交变电流的电流随时间而变化的图象，此交变电流的有效值是(　　)
A．5
A　　　　　　
B．5
A
C.
A
D．3.5
A
解析：题图所示图象中的交变电流在一个周期内产生的热量：Q＝IR＋IR＝(4)2R＋(3)2R＝25RT.
令此交变电流的有效值为I，应有Q＝I2RT，故I2RT＝25RT，解得I＝5
A．B项正确．
答案：B
3．如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R，当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是(　　)
A．原线圈中的电流为nI
B．变压器的输入功率为
C．电动机输出的总功率为I2R
D．电动机两端电压为IR
解析：电流表的读数为副线圈电流，所以原线圈电流为，故A错误；原线圈的输入功率则为U，故B对；电动机上的热功率为I2R，电动机消耗功率为U，两端电压为，故C、D错误．
答案：B
4．超导是当今高科技研究的热点，利用超导材料可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40
kW，电压为800
V．若用临界温度以下的超导电缆代替原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为(　　)
A．1
kW
B．1.6×103
kW
C．1.6
kW
D．10
kW
解析：节约的电功率即为普通电路输电时损耗的电功率，I＝＝
A＝50
A．P线＝I2R＝502×0.4
W＝1
000
W，故节约的电功率为1
kW，A项正确．
答案：A
5．用220
V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110
V，通过负载的电流图象如图所示，则(　　)
A．变压器输入功率约为3.9
W
B．输出电压的最大值是110
V
C．变压器原、副线圈的匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sin
A
解析：通过负载的电流有效值为0.025
A，变压器输入功率约为P＝UI＝110×0.025
W＝3.9
W，选项A正确．变压器输出电压的最大值是110
V，选项B错误．由变压公式，变压器原、副线圈的匝数比是2∶1，选项C错误．负载电流的函数表达式i＝0.05sin
100πt(A)，选项D错误．
答案：A
6.如图所示电路中，L为电感线圈，R为灯泡，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin
100πt
V，若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100
Hz，下列说法正确的是(　　)
A．电流表示数增大
B．电压表示数增大
C．灯泡变亮
D．灯泡变亮
解析：由u＝220sin
100πt
V可得电源原来的频率为f＝
Hz＝50
Hz.当电源频率由原来的50
Hz增为100
Hz时，线圈的感抗增大；线圈两端电压有效值增大，电压表示数增大，故选项B正确；在总电压的有效值不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错．灯泡的电阻R是一定的，电流减小时，实际消耗的电功率减小，灯泡变暗，选项C正确，D错．
答案：BC
7．如图甲所示电路中，为相同的电流表，C为电容器，电阻R1、R2、R3的阻值相同，线圈L的电阻不计．在某段时间内理想变压器原线圈内磁场的变化如图乙所示，则在t1～t2时间内(　　)
图甲　　　　　　　　　　　　图乙
A．电流表的示数比的小
B．电流表的示数比的小
C．电流表和的示数相同
D．电流表的示数都不为零
解析：理想变压器原线圈中的磁感应强度随时间均匀增加．穿过副线圈的磁通量也将随时间均匀增加，副线圈中产生恒定的感应电动势，副线圈中的电流为恒定电流，电感线圈对恒定电流无阻碍作用，因而电流表的示数相同，C项正确，A项错误；恒定电流不能通过电容器，因而电流表的示数为零，B、D项错误．
答案：C
8．如图所示，有一台交流发电机E.通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4，设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有(　　)
A．P2变大，P3变大
B．P1变小，P2变小
C．U2变小，U3变小
D．U2变小，U4变大
解析：P1＝P2＝ΔP＋P3，且P3＝P4，由于P4增大，所以P3及P1、P2均变大，A对，B错；U2＝U1，U1一定，所以U2不变，C、D错．
答案：A
9．在如图所示的电路中，理想变压器的变压比为2∶1，四个灯泡完全相同，若已知灯泡L3和L4恰能正常工作，那么(　　)
A．L1和L2都能正常工作
B．L1和L2都不能正常工作
C．L1和L2只有一个能正常工作
D．条件不足，无法判断
解析：由于副线圈两端并联着两个相同的灯泡L3、L4.每个灯泡正常工作时的实际电流都等于额定电流，因此副线圈中的电流等于一个灯泡额定电流的两倍．根据原、副线圈的电流与匝数成反比，可知原线圈中的电流等于副线圈中电流的，即恰好等于灯泡L1、L2的额定电流，从而可以得出L1和L2都能正常工作．
答案：A
10．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2，则(　　)
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误，输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
答案：A
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)
11．一个矩形线圈在匀强磁场中匀角速度转动，产生交变电动势的瞬时值表达式为e＝10sin
4πt(V)，则(　　)
A．该交变电动势的频率为2
Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t＝0.25
s时，e达到最大值
D．在1
s时间内，线圈中电流方向改变100次
解析：由题中给出的电动势的表达式可以得到该交变电动势的角速度是4π，由角速度和周期、频率的关系ω＝＝2πf得到此交变电动势的频率为2
Hz，周期是0.5
s，所以选项A正确．周期是0.5
s，所以1
s内线圈中的电流方向改变4次，选项D错误．代入表达式t＝0.25
s，得到e＝0，选项C错误．零时刻，电动势为零，此时穿过线圈的磁通量最大，选项B正确．综上所述，本题的正确选项为A、B.
答案：AB
12.如图所示．矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下述说法正确的是(　　)
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍
解析：线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时．磁通量最小，感应电动势最大，A、B项错，C项对；电流的有效值I＝，现在其余的量都不变，角速度增大一倍后，电流也增大一倍，D正确．
答案：CD
13．为了减少输电线路中的电力损失，发电厂发出的电通常是经过升压变电站升压后通过远距离输送，再经过降压变电站将高压变为低压．某降压变电站将电压U0＝11
000sin
100πt(V)的交流电降为220
V供居民小区用电，则变电站变压器(　　)
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50
Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
解析：原电压的有效值为U1＝11
000
V．由＝得，＝，选项A正确；变压器不改变交流电的频率，故选项B正确；由＝得，副线圈的电流大，要想导线发热少，导线要粗一些(使电阻较小)，故选项C错误；居民小区各用电器电流总和应该等于副线圈的电流，选项D错误．
答案：AB
14．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，R1＝20
Ω，R2＝30Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则(　　)
　图甲　　　　　　　　图乙　　
A．交流电的频率为0.02
Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200
V
C．电阻R2的电功率约为6.67
W
D．通过R3的电流始终为零
解析：由题图乙知副线圈获得的是交变电流，可“通过”电容器C，所以D错误；由图乙知T＝0.02
s，f＝＝50
Hz，所以A错误；通过R1的电流最大值为1
A，则R1两端电压最大值为20
V，由U1＝U2得，原线圈输入电压最大值为200
V，B正确；又R2的电功率P＝
W≈6.67
W，所以C正确．
答案：BC
三、填空题(本题共2小题，共14分)
15．(6分)如图所示，理想变压器原线圈与10
V的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡a和b，小灯泡a的额定功率为0.3
W，正常发光时电阻为30Ω，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09
A，可计算出原、副线圈的匝数比为________，流过灯泡b的电流为________．
解析：副线圈电压U2＝Ua＝＝3
V，＝＝，Ub＝Ua＝3
V.
由能量守恒定律得：U1I1＝Pa＋UbIb，代入数据得：Ib＝0.2
A.
答案：10∶3　0.2
A
16．(8分)有一个教学用的可拆变压器，如图甲所示，它有两个外观基本相同的线圈A、B，线圈外部还可以绕线．
图甲　　　　　　图乙　
(1)某同学用一多用电表的同一欧姆挡先后测量了A、B线圈的电阻值，指针分别对应图乙中的a、b位置，由此可推断________线圈的匝数较多(选填“A”或“B”)．
(2)如果把它看成理想变压器，现要测定A线圈的匝数，提供的器材有：一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和低压交流电源．请简要叙述实验的步骤(写出要测的物理量，并用字母表示)：_________
______________________________________________________.
A线圈的匝数为nA＝________(用所测物理量符号表示)．
解析：
(1)由题图乙可知a位置的阻值大于b位置的阻值，由电阻定律可得A线圈的匝数多于B线圈的．
(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；
②把低压交流电源接B线圈，测得B线圈的输出电压为U；
③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压为UA.则nA＝n.
答案：(1)A　(2)①用长导线绕一个n匝线圈，作为副线圈替代A线圈；②把低压交流电源接B线圈，测得B线圈的输出电压U；③用A线圈换下绕制的线圈测得A线圈的输出电压UA　(3)n
四、计算题(本题共3小题，共32分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
17．(10分)图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动(只考虑单匝线圈)．
图甲　　　　　图乙
图丙
(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；
(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热(其他电阻均不计)．
解析：(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r＝，
转动时ab、cd的线速度v＝ωr＝，且与磁场方向的夹角为ωt，如图所示．
所以，整个线圈中的感应电动势
e1＝2BL1vsin
ωt＝BL1L2ωsin
ωt.
(2)当t＝0时，线圈平面与中性面的夹角为φ0，则t时刻时，线圈平面与中性面的夹角为ωt＋φ0.
故此时感应电动势的瞬时值：
e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)．
(3)线圈匀速转动时感应电动势的最大值Em＝BL1L2ω，故有效值：E＝＝，
回路中电流的有效值I＝＝.
根据焦耳定律知转动一周电阻R上的焦耳热为：
Q＝I2RT＝
2R·＝eq
\f(πωRB2LL,（R＋r）2).
18．(10分)某小型发电站的发电机输出交流电压为500
V，输出电功率为50
kW，如果用电阻为3
Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220
V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？
解析：用500
V电压送电时示意图如图所示，50
kW的电功率在输电线上的电流：
I0＝＝＝100
A.
用户获得的电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3)
V＝200
V.
用户获得的功率P1＝I0U1＝2.0×104
W.
改用高压送电时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6%
W＝300
W.
输电电流I＝＝
A＝10
A.
发电站升压后输电电压U＝＝
V＝5
000
V，
升压变压器匝数比＝＝＝，
输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3
V＝30
V.
到达降压变压器，输入变压器电压U2＝U－U′＝(5
000－30)V＝4
970
V，降压变压器的匝数比＝＝＝.
19．(12分)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图．其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100，电阻r＝10
Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中电压表的示数；
(3)R上的热功率．
解析：(1)交流发电机产生电动势的最大值：
Em＝nBSω，
而Φm＝BS，ω＝，所以Em＝.
由Φ－t图线可知：Φm＝2.0×10－2
Wb，
T＝6.28×10－2s，所以Em＝200
V.
(2)电动势的有效值E＝＝100
V，
U＝E＝×100
V＝90
V＝127.3
V.
(3)R上的功率为：PR＝＝W＝180
W.