12.4.1单项式除以单项式 达标检测AB卷
A卷基础达标
题组一单项式除以单项式
1.下列计算结果正确的是 ( )
A.6a6÷3a3=2a2 B.8x8÷4x5=2x3
C.9x4÷3x=3x4 D.10a14÷5a7=5a7
2.化简6a2÷(-3a)的结果是 ( )
A.2a B.3a C.-2a D.-3a
3.计算:24(a+b)5÷12(a+b)3= .
4.一个单项式乘以-x2y的结果是9x3y2z,则这个单项式是 .
【变式训练】如果3a3b2÷A=ab,那么A是 ( )
A.a4b3 B.a2b C.3a4b3 D.9a2b
5.计算:(1)54x3÷9x.(2)-21x5y4÷7x3y2.
(3)14m2n3÷(-2n3).(4)-12(x-y)3÷4(y-x).
题组二单项式除以单项式的综合运用
1.若xmyn÷x3y=4x2,则 ( )
A.m=6,n=1 B.m=5,n=1
C.m=5,n=0 D.m=6,n=0
2.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107m/h,一架喷气式飞机的速度为1.8×106m/h,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的 ( )21教育网
A.1600倍 B.160倍 C.16倍 D.1.6倍
3.已知长方形的面积为8a5,其中一条边长为2a2,则它的另一边长为 .
4.已知+=0,则x3y2÷xy= .
5.随着科学技术的进步,太阳能这种洁净、环保的能源已日益得到普及应用.已知燃烧1kg煤只能释放3.35×104kJ的热量,1m2的太阳能集热器一年内从太阳得到的能量约有4.355×106kJ,那么一个长2m,宽1m的太阳能集热器每年得到的能量相当于多少千克煤燃烧释放的能量?21cnjy.com
【鉴前毖后】计算:4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷c2.
(1)找错:从第_____步开始出现错误.
(2)纠错:__________________________________________________
__________________________________________________________
_________________________________________________________
__________________________________________________________
B卷能力达标
(测试时间30分钟 试题总分50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.若2x·( )=-6x3y,则括号内应填的代数式是 ( )
A.3xy B.-3xy C.-3x2y D.-3y
2.已知a=1.6×109,b=4×103,则a2÷2b的值为 ( )
A.2×107 B.4×1014
C.3.2×105 D.3.2×1014
3.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值为 ( )
A.m=4,n=3 B.m=4,n=1
C.m=1,n=3 D.m=2,n=3
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算:(-9a2b2c)2÷(3ab2)2= .
5.计算:(7.2×108)÷(-3.6×105)= .
6.若(2a)3·(-b2)2÷12a3b2·M=-b8,则M= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)先化简,后求值:a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1.
8.(8分)在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家可归,假如一顶帐篷占地100 m2,可以放置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?21世纪教育网版权所有
【培优训练】9.(10分)观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;
…
(1)你能得到(xn-1)÷(x-1)的结果吗?
(2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+263.
12.4.1单项式除以单项式 达标检测AB卷
A卷基础达标
题组一单项式除以单项式
1.下列计算结果正确的是 ( )
A.6a6÷3a3=2a2 B.8x8÷4x5=2x3
C.9x4÷3x=3x4 D.10a14÷5a7=5a7
【解析】选B.6a6÷3a3=2a3;
8x8÷4x5=2x3;9x4÷3x=3x3;10a14÷5a7=2a7.
2.化简6a2÷(-3a)的结果是 ( )
A.2a B.3a C.-2a D.-3a
【解析】选C.6a2÷(-3a)=[6÷(-3)](a2÷a)=-2a.
3.计算:24(a+b)5÷12(a+b)3= .
【解析】24(a+b)5÷12(a+b)3=2(a+b)2.
答案:2(a+b)2
4.一个单项式乘以-x2y的结果是9x3y2z,则这个单项式是 .
【解析】由题意得,这个单项式为9x3y2z÷
=-27xyz.
答案:-27xyz
【变式训练】如果3a3b2÷A=ab,那么A是 ( )
A.a4b3 B.a2b C.3a4b3 D.9a2b
【解析】选D.因为3a3b2÷A=ab,
所以A=3a3b2÷ab=9a2b.
5.计算:(1)54x3÷9x.(2)-21x5y4÷7x3y2.
(3)14m2n3÷(-2n3).(4)-12(x-y)3÷4(y-x).
【解析】(1)54x3÷9x=(54÷9)(x3÷x)=6x3-1=6x2.
(2)-21x5y4÷7x3y2=(-21÷7)(x5÷x3)(y4÷y2)
=-3x5-3y4-2= -3x2y2.
(3)14m2n3÷(-2n3)
=[14÷(-2)]m2(n3÷n3)=-7m2.
(4)-12(x-y)3÷4(y-x)
=-12(x-y)3÷[-4(x-y)]
=[(-12)÷(-4)][(x-y)3÷(x-y)]=3(x-y)2.
【易错警示】单项式除以单项式法则运用时注意的事项
1.要注意结果的符号.
2.系数不能用带分数表示.
3.注意运算的顺序.
题组二单项式除以单项式的综合运用
1.若xmyn÷x3y=4x2,则 ( )
A.m=6,n=1 B.m=5,n=1
C.m=5,n=0 D.m=6,n=0
【解析】选B.因为xmyn÷x3y=·xm-3,所以m-3=2,n=1,故m=5,n=1.
2.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107m/h,一架喷气式飞机的速度为1.8×106m/h,则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的 ( )21世纪教育网版权所有
A.1600倍 B.160倍 C.16倍 D.1.6倍
【解题指南】本题的解题关键是把10看作“字母”,把2.88和1.8看作“系数”,再根据单项式除以单项式的法则进行计算.
【解析】选C.2.88×107÷(1.8×106)=(2.88÷1.8)×107-6=16.
3.已知长方形的面积为8a5,其中一条边长为2a2,则它的另一边长为 .
【解析】长方形的另一边长为8a5÷2a2=4a3.
答案:4a3
4.已知+=0,则x3y2÷xy= .
【解析】因为+=0,所以x-2=0,y+2=0,解得x=2,y=-4,所以x3y2÷xy=2x2y=2×22×(-4)=-32.21教育网
答案:-32
5.随着科学技术的进步,太阳能这种洁净、环保的能源已日益得到普及应用.已知燃烧1kg煤只能释放3.35×104kJ的热量,1m2的太阳能集热器一年内从太阳得到的能量约有4.355×106kJ,那么一个长2m,宽1m的太阳能集热器每年得到的能量相当于多少千克煤燃烧释放的能量?21cnjy.com
【解析】根据题意得,
(4.355×106×2×1)÷(3.35×104)
=(8.71×106)÷(3.35×104)=(8.71÷3.35)×106-4
=260(kg).
答:一个长2m,宽1m的太阳能集热器每年得到的能量相当于260kg煤燃烧释放的能量.
【鉴前毖后】计算:4a7b5c3÷(-16a3b2c)÷c2.
(1)找错:从第_____步开始出现错误.
(2)纠错:__________________________________________________
__________________________________________________________
_________________________________________________________
__________________________________________________________
答案: (1)②
(2)
=2c2×c2
=2c4.
B卷能力达标
(测试时间30分钟 试题总分50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.若2x·( )=-6x3y,则括号内应填的代数式是 ( )
A.3xy B.-3xy C.-3x2y D.-3y
【解析】选C.因为-6x3y÷2x=-3x2y,
所以2x·(-3x2y)=-6x3y.
2.已知a=1.6×109,b=4×103,则a2÷2b的值为 ( )
A.2×107 B.4×1014
C.3.2×105 D.3.2×1014
【解题指南】解答本题的三个关键
1.把a,b分别用1.6×109,4×103来代替.
2.运算顺序:先算乘方再算乘法最后算除法.
3.用括号体现整体思想.
【解析】选D.a2÷2b=(1.6×109)2÷2(4×103)
=(2.56×1018)÷(8×103)
=0.32×1015=3.2×1014.
3.已知28a3bm÷28anb2=b2,那么m,n的值为 ( )
A.m=4,n=3 B.m=4,n=1
C.m=1,n=3 D.m=2,n=3
【解析】选A.28a3bm÷28anb2=bm-2,
所以n=3,m-2=2,解得:m=4,n=3.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.计算:(-9a2b2c)2÷(3ab2)2= .
【解析】原式=81a4b4c2÷9a2b4=9a2c2.
答案:9a2c2
5.计算:(7.2×108)÷(-3.6×105)= .
【解析】(7.2×108)÷(-3.6×105)
=[7.2÷(-3.6)](108÷105)
=-2×103.
答案:-2×103
6.若(2a)3·(-b2)2÷12a3b2·M=-b8,则M= .
【解析】因为(2a)3·(-b2)2÷12a3b2=8a3b4÷12a3b2
=b2,所以b2·M=-b8,
所以M=-b8÷b2=-b6.
答案:-b6
三、解答题(共26分)
7.(8分)先化简,后求值:a2·a4-a8÷a2+(a3)2,其中a=-1.
【解析】原式=a6-a6+a6=a6.
当a=-1时,原式=(-1)6=1.
8.(8分)在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家可归,假如一顶帐篷占地100 m2,可以放置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?21·cn·jy·com
【解析】根据题意得,2.5×105÷40=6250(顶)帐篷,6250×100=6.25×105(m2),需要根据操场的大小来计算.www.21-cn-jy.com
答:为了安置所有无家可归的人,需要6250顶帐篷,这些帐篷大约要占6.25×105(m2).
【培优训练】9.(10分)观察下列各式:
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;
(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;
…
(1)你能得到(xn-1)÷(x-1)的结果吗?
(2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+263.
【解析】(1)(xn-1)÷(x-1)的结果是xn-1+xn-2+…+x+1.
(2)原式=(264-1)÷(2-1)=264-1.
