平行四边形(2)
1．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是
(
)
A．AB＝DC，AD＝BC
B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB∥DC，AD＝BC
D．AB∥DC，AB＝DC
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2．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件_______使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
3．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝_______度．
4．把边长为4
cm、5
cm、6
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cm的两个全等三角形拼成四边形，一共能拼成_______种不同的四边形，其中有_______个平行四边形．
5．已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF，BE＝DF，BE∥DF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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6．已知四边形ABCD，有以下四个条件：
( http: / / www.21cnjy.com )①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有
(
)
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
7．下列给出的四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，能判断四边形ABCD为平行四边形的是
(
)
A．1：2：3：4
B．2：3：2：3
C．2：2：4：4
D．2：3：3：2
8．点A、B、C是平面内不在同一条直
( http: / / www.21cnjy.com )线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有
(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，已知BC为等腰三角形纸片AB
( http: / / www.21cnjy.com )C的底边，AD⊥BC，∠BAC＝90°．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形_______个．
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10．如图，在□ABCD中，点
( http: / / www.21cnjy.com )E在AC上，AE＝2EC，点F在AB上，BF＝2AF，如果△BEF的面积为2
cm2，则□ABCD的面积为_______cm2．
11．如图，已知BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE．求证：四边形DEBF是平行四边形．
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12．如图，已知D是△ABC的边AB上
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13．如图，在△ABC中，AB≠AC，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形，求证：四边形ADFE为平行四边形．
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参考答案
1．C
2．本题答案不唯一 3．110
4．6
3
5．略
6．C 7．B 8．C
9．3
10．9 11．略 12．平行且相等．平行四边形(3)
1．四边形ABCD中，对角线AC、BD
( http: / / www.21cnjy.com )相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(
)
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
2．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE
(
)
A．55°
B．35°
C．25°
D．30°
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3．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE＝∠EBC，AB＝2，则平行四边形ABCD的周长是_______．
4．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF＝45°，则∠EDF的度数是_______度．
5．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O．若AC＝6，则线段AO的长度等于_______．
6．已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AO＝CO求证：四边形ABCD是平行四边形．
7．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
(
)
A．AB∥DC，AD∥BC
B．AB＝DC，AD＝BC
C．AO＝CO，BO＝DO
D．AB∥DC，AD＝BC
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8．如图，□ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为(
)
A．4cm
B．6
cm
C．8
cm
D．10
cm
9．△ABC与平行四边形DEFG如图放置
( http: / / www.21cnjy.com )，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上．已知BE＝DE，CF＝FG，则∠A的度数
(
)
A．等于80°
B．等于90°
C．等于100°
D．条件不足，无法判断
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10．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那么x的取值范围是_______．
11．如图，□ABCD中，E是BA
( http: / / www.21cnjy.com )延长线上一点，AB＝AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为_______．
12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠APB≠∠APC．求证：PB≠PC．
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13．如图，分别以Rt△ABC的直角
( http: / / www.21cnjy.com )边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．
(1)求证：AC＝EF；
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．
14．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．
(1)求证：BE＝DF；
(2)若M、N分别为边AD、BC上的点，且DM－BN，试猜想四边形MENF的形状，并证明你的结论．
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参考答案
1．B
2．B
3．12
4．45
5．3 6．略
7．D
8．C
9．B
10．312．略 13．略 14．(1)略 (2)四边形MENF是平行四边形平行四边形(1)
1．已知□ABCD的周长为32，AB＝4，则BC＝ (
)
A．4
B．12
C．24
D．28
2．如图，□ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是
(
)
A．18
B．28
C．36
D．46
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3．在□ABCD中，AB＝6
cm，BC＝8
cm，则□ABCD的周长为_______cm．
4．如图，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_______°
5．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点
( http: / / www.21cnjy.com )E在BA的延长线上，且BE＝AD，点F在AD上，AF＝AB．那么△AEF与△DFC是否全等？为什么？
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7．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形个数共有(
)
A．12个
B．9个
C．7个
D．5个
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8．如图，在□ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1等于
(
)
A．40°
B．50°
C．60°
D．80°
9．如图，在□ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10
cm，BD＝6
cm，则AD的长为
(
)
A．4cm
B．5
cm
C．6
cm
D．8
cm
10．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝
( http: / / www.21cnjy.com )5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_______．
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11．如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为_______．
12．如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F．求证：△AOF≌△COF．
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13．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B
( http: / / www.21cnjy.com )CD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．那∠AE与DG相等吗？为什么？
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14．如图，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AE＝CF，那么∠AFD与∠CEB是否相等？为什么？
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参考答案
1．B
2．C
3．
28
4．60
5．21 6．△AEF与△DFC全等．
7．B
8．B
9．A
10．10
11．25° 12．略 13．AE与DG相等．
14．略
