2.5有理数的大小比较 教案（1）

有理数的大小比较
教学目标：1.掌握有理数大小的比较方法
2.会比较任意两个有理数的大小
3.能比较多个有理数的大小
教学难点：两个负数的大小比较
知识重点：两个有理数的大小比较
教学过程（师生活动）：
引入课题：
我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.那么，怎样比较两个负数的大小呢？
讨论，得出结论：
我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
探索实践;
例如，比较两个负数和的大小：
①先分别求出它们的绝对值：=
②
比较绝对值的大小：
因为
所以
③
得出结论：
归纳
联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1)
负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2)
两个正数，应用已有的方法比较；
(3)
两个负数，绝对值大的反而小.
例1
比较下列各对数的大小：
－1与－0.01;与0
－0.3与
与
解
(1)这是两个负数比较大小，
因为|-1|=1，
|-0.01|=0.01，
且
1>0.01，
所以
-1<
-0.01
.
(2)
化简
-|-2|=-2，
因为负数小于0，
所以-|-2|
<
0
.
(3)
这是两个负数比较大小，
因为|-0.3|=0.3，
且
0.3
<
，
所以
(4)
分别化简两数，得
因为正数大于负数，所以
练习
1.
用“<”号或“>”填
空：
(1)因为
,所以
；
(2)因为
|-10|
|-100|
；所以
-10
-100
.
2.比较下列各对数的大小；
(1).与
(2)
与-0.618
4.
回答下列问题：
(1)
大于-4的负整数有几个
(2)
小于4的正整数有几个
(3)
大于-4且小于4的整数有几个
习题2.5
1.
比较下列每对数的大小：
(1)
与
;
(2)-9.1与-9.099；
(3)-8与
|-8|
；
(4)-|-3.2|与-(+3.2).
2.将有理数0，-3.14，
，2.7，-4，0.14按
从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来.
3.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.
4.回答下列问题：
(1)
有没有最小的正数 有没有最大的负数 为什么
(2)
有没有绝对值最小的有理数 把它写出来.