2.8.1加减法统一成加法 教案

2.8.2加减法统一成加法
教案
知识技能目标
1．理解有理数的加减法统一成加法的意义；
2．掌握有理数加减混合运算的方法．
过程性目标
1．经历探索有理数加减法统一成加法的过程，体会省略加号的和的形式的意义，会把加减混合运算写成省略加号的和的形式；
2．通过积极参与探究性的数学活动，发现加减能互相转化的辩证关系，并能正确运用．
情感态度目标
1．引导学生理解有理数的加减法统一成加法的意义，从而渗透“化归”的数学思想方法；
2．适当应用加法运算律简化计算，培养学生认真审题、分析的习惯．
重点和难点
重点：有理数的加减法统一成加法运算，以加代减的表示方法；
难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法．
教学过程
一．创设情境
先看一个例子：
，这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．
二．探索归纳
1．全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
⑴上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
⑵上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
，统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．
⑶在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：
象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．
三．实践应用
例1
．
说明
和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写．
练习1．把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．
例2把写成省略括号的和的形式，并计算：
解
说明：计算时，把式子按“和”的意义来求结果．
练习1．把式子写成省略加号的和的形式，并计算．
练习2．按运算顺序直接计算：
上面练习由学生板演．
四．交流反思
1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；
2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：
一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．
五．检测反馈
1．按运算顺序直接计算：
2．将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：
(使符号相同的加数在一起)；
(使和为整数的加数在一起)；
(使分母相同或便于通分的加数在一起)；
(使计算简便)．