6.2.1等式的性质与方程的简单变形 教案

6.2.1等式的性质与方程的简单变形
教案
教学目标
知识与技能
1．逋过实践以及日常生活中的问题，直观感受等式的基本性质及方程的变形规则．
2．在观察思考的基础上，体会方程的两种变形及解方程的两个基本步骤．
过程与方法
让学生经历知识的形成过程，培养学生自主探索和相互合作的能力．
情感、态度与价值观
激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考，勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯．
重点难点
重点：移项法则及其应用．
难点：从具体实例中抽象出方程的两种变形．
教学设计
一、情境导人
1．我们在小学学过分数的基本性质和比的基本性质，请同学们回想一下这两个性质．
学生回忆并回答．
2．我们班在本学期新转进3人，现共有56人，则原来有多少人？怎样列方程？
学生思考后回答．
二、探究交流
以天平演示教材实例
1．演示教材图6．2．1及图6．2．2，补充相似的例子．
2．演示教材中图6．2．3，补充相似的例子．
学生列出相应的等式．
教师将学生所列等式书于黑板上．
3．引导学生观察黑板上所列等式之间的相互关系，并讨论得出算式的基本性质及方程的变形规则．
教师放幻灯片展示等式的基本性质及方程的变形规则，并板书课题：等式的性质与方程的简单变形．
三、知识运用
1．等式的两个性质可以对等式进行变形．
例1填写下列等式的变形，并说明利用了等式的哪一条性质？是怎样变形的？．
(1)若5m+1=6，则5m=6-_____．
(2)若-3x=，则x=______．
学生思考后回答．
2．方程的两个变形可以用来解方程．问题：什么是方程的解？
学生思考回答．
3．例题讲解：
(1)例1解下列方程：①x-5=7；②4x=3x-4．
①由x-5=7，方程两边都加上5，则有x-5+5=7+5，即x=7+5．
问题：此时式子与原方程相比，有什么特点？
②4x=3x-4
问题：(a)此题中是否应将“-4”从方程右边移到左边？
观察、思考、讨论交流(在教师引导下从项数、符号、位置等角度分析．)
(b)怎样移动某一项最合适，最简单？
(C)上题中的特点是否同样适合本题？
(2)引导得出“移项”的定义．．
(3)仿同样办法讲解例2．
引导学生得出“系数化为1”的意义．
提醒学生注意方的求解过程中出现如“”之类的错误．
四、巩固练习
幻灯片展示：
1．利用等式的基本性质，在横线上填上适当的数或式子，并说明变形的依据及是怎么变形的？
(1)如果6x=5x+4，那么6x-___=4；
(2)如果，那么x=____；
(3)如果0．5n=2m，那么n=____．
2．求下列方程的解是移项还是将未知数的系数化为1？运用的是两个变形中的哪一个？
(1)5+x=3；(2)5x=-2；(3)x=0；
(4)；(5)
学生口答1、2题．
3．解方程：
(1)2x+3=1；(2)2x+1=x-3．
第3题采取板演与书面计算相结合的方法．
五、课堂小结
1．等式的基本性质是什么？
2．方程的两个变形规则是什么？．
3．移项要注意哪些问题？将未知数的系数化为1时应注意什么问题？
4．解方程的思路：关于x的方程→变形→变形→……→x=a．
学生思考回答，进行归纳总结．
六、布置作业
1．教材P5，练习1、2．
2．教材P7，练习1、2．