7.3三元一次方程组及其解法 教案 (5)

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名称 7.3三元一次方程组及其解法 教案 (5)
格式 zip
文件大小 128.9KB
资源类型 教案
版本资源 华师大版
科目 数学
更新时间 2017-02-13 23:38:16

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文档简介

7.3三元一次方程组及其解法
教案
学习目标:
1、知道什么是三元一次方程(组);
2、掌握解三元一次方程组中化三元为二元的基本思想,会解简单的三元一次方程组.
学习重点
三元一次方程组的解法
学习难点:
将三元一次方程组化为二元
学习探究:
问题1.阅读教材第
页,利用已学知识,你能列出方程或方程组吗?
【设计理由】由实际问题引入,学生列出方程组,对三元一次方程组有了第一印象.此问旨在唤醒学生已有的知识,为后续问题的解决做好准备.
【使用说明】学生独立自学,思考并回答问题1.
问题2.观察所列方程组,它与之前认识的方程组相同吗?你来命名这类方程组,它可以叫做什么名字?
【设计理由】此问意在唤起学生对二元一次方程组的记忆,对比得出三元一次方程组的概念.
【使用说明】留一定时间让学生思考,独立回答.
问题3.你将三元一次方程组:
转化为二元一次方程组吗?
【思路导航】想想和这两个二元一次方程组是怎么解的?
【设计理由】此问直指本课的核心知识,既是本课重点,也是本课难点.考虑到转化是本课重要的数学思想方法,学生不容易领会,因此,通过设计思路导航,引导学生对比二元一次方程组的方法,突破难点.
【思考】你想到几种方法?哪种更简便?请在小组中交流与大家一起分享吧.
【使用说明】学生先独立思考,后借助导航问题学生自行完成三元到二元的转化过程,再根据学生解决情况分组讨论交流.教师深入各组,关注各组讨论情况,对有困难的小组给予及时的指导,督促小组成员之间的帮扶,收集学生中解决问题的不同方法.展示各小组的探究成果,交流不同方法,重在引导学生展示怎么转化的?为什么这样转化?不仅要关注问题结果,更要关注思维过程,引导学生思考解决问题的不同方法中哪种更简便?提炼解决问题的方法,优化解决问题的策略.此时,如能暴露学生三元转化后仍是三元方程组的典型错误最好,如没有,教师可提前做好该错误预案.学习能力较弱的班级可有教师进一步点拨二元化一元的方法、思路,引导学生类比;学习能力一般的班级可在学生独立思考的基础进行小组交流,利用优等生的思维活跃性进行小组的带动.教师对学生的展示进行点拨,渗透转化、分类讨论等思想,可不在课堂探究完;学习能力较强的班级可多探索一些.
问题4.你能说说解三元一次方程组的思路吗?
【设计理由】此问引导学生反思、总结本质,得到解三元一次方程组的方法.
【使用说明】学生独立思考后完成问题.
反馈练习
解三元一次方程组:
【设计理由】这个题是对三元转化二元思想的简单运用,通过学习反馈,了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生以获得成功体验的空间,再次激发学习兴趣,建立学好数学的自信心,进一步达成学习目标.
【使用说明】学生独立完成,引导评价交流.上课视时间而定,如时间不足,课让学生只完成三元到二元的转化过程即可.
达标检测:
★1.解三元一次方程组的思想是
★★2.解三元一次方程组
先消去,可得、的方程组是
先消去,可得、的方程组是
先消去,可得、的方程组是
你认为较简便的是消去
★★★3.解三元一次方程组:(请用两种方法完成)
【设计理由】达标检测由易到难,层层递进,螺旋上升,进一步巩固所学知识,达成学习目标,同时让不同的学生在数学上得到不同的发展.
【使用说明】达标1、2应该作为基础要求,达标3的方法较多,可采取小组交流的方式,训练思维.