7.3三元一次方程组及其解法 教案 (2)

7.3
三元一次方程组及其解法
教案
教学目标：
1、了解三元一次方程组的定义；
2、掌握简单的三元一次方程组的解法；
3、进一步体会消元转化思想．
教学重难点
使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法。
教学方法：
三疑三探
教学过程：
一、复习引入
1.什么叫做二元一次方程组
2.解二元一次方程组有哪几种方法？它们的基本思想是什么？
三、设疑自探
问题：
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2
元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张。
自探提示（一）
1.这个问题中包含有几个相等关系？
2.这个问题中包含有几个未知数？
3.若设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张，你能根据等量关系分别列出方程吗？
探究：
观察方程①、②与二元一次方程（组）比较有什么相同点？有什么不同点？（学生大胆回答，并结合课题提出问题）
自探提示（二）
1、什么叫三元一次方程？
2、什么叫三元一次方程组？
3.怎样解三元一次方程组？
4.类比二元一次方程组的解法试着解这个三元一次方程组。
三．解疑合探
1.小组合探
教师出示展示与评价分工
题号
展示
评价
自探一


自探二（1-3）


自探二4


展示要求：字迹工整，书写规范，思路清晰
评价要求：面向学生，声音洪亮，自然大方
2.全班合探，教师点拨
3.例题讲解，教师强调解题格式
解：　①＋②，得2x+2z=2
,
化简，得x+z=1　
④
③+④,得2x=5
y=1
4.教师小结：
解题思路
四、质疑再探
通过本节课的学习你还有什么疑问，请大胆提出来，让我们共同解决。
五、运用拓展
1.
2．
3.
六、课堂小结
（1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，
加减法比较常用.
(2)
解三元一次方程组的基本思想是消元,
关键也是消元。我们一定要根据方程组的特点,选准消元对象,
定好消元方案.
(3)
解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验.
七．作业设计
1.教材P41习题7.3第1、2题；
2.完成练习册本课时的习题.
教后反思
x+y+z=12
x+2y+5z=22
x=4y
①
③
②
一元一次方程
求出第一个未知数的值
程组次啊
2.
求出第三个未知数的值
求出第二个未知数的值
二元一次方程组
三元一次方程组
消
元
消
元