10.1
轴对称
3.画轴对称图形
教学目标
【知识与技能】
使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.
【过程与方法】
通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感,培养审美情操.
【情感态度】
通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美.
【教学重点】
让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.
【教学难点】
画轴对称图形.
教学过程
一、
情境导入,初步认识
1.上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.
2.将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后,你能还原出原来的图形来吗?同桌可以共同讨论合作完成.
【教学说明】
对上节课的知识进行复习,同时引出本节课学习的内容.
二、思考探究,获取新知
1如图,实线所构成的图形为已知图形,虚线为对称轴,请画出已知图形的轴对称图形.
画完之后,请同学们思考下面两个问题:
(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确.
(2)和其他同学比较一下,你的方法是最简单吗?
在格点图中,大家会很容易画出已知图形的轴对称图形,如果没有格点图,我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗?
2.你能画出点A关于直线L的对称点吗?
画法:(1)过点A向直线L画垂线段AO,垂足点O;
(2)延长AO至OA1,使OA1=OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点.
3.你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗?
画法:(1)画点A、点B关于直线L的对称点A1
、B1;
(2)连结A1
、B1
.
则线段A1
B1就是线段AB关于直线L的对称线段.
4.你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗?
画法:(1)画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1
、
B1和C1;
(2)连结A1
B1、
B1
C1
、A1
C1
、则△A1
B1
C1就是△ABC关于直线L的对称三角形.
【归纳结论】从上面的例子可以知道,如果图形是由直线、线段或射线组成时,那么只要画出图形中的特殊点的对称点,然后连接对称点,就可以画出关于这条直线的对称图形.
【归纳结论】先画点的对称点,再画线段的对称图形,最后画三角形的对称图形.由易到难,这样学生就很容易的知道了知识的形成过程.
三、运用新知,深化理解
1.已知△ABC
在直角坐标系中的位置如图所示,如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,那么点A的对应点A′的坐标为(
)
A.(-4,2)
B.(-4,-2)
C.(4,-2)
D.(4,2)
2.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗 (有几个字的笔划在对称轴上.)
3.如图,已知△ABC和直线MN.求作:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.
4.如图,作字母M关于y轴的轴对称图形并写出所得图形相应各端点的坐标.
5.如图,在网格中有两个大小、形状一样的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图中画出两种不同的拼法.
【教学说明】检测本节课学生的掌握情况,再作适当的讲解.
【答案】1.D
2.解:图略
(1)中
(2)林
(3)南
(4)京
(5)米
(6)来
(7)共
(8)品
(9)吉
(10)木
(11)釜
3.解:
4.解:A′(4,0);B′(4,3);C′(2.5,0);D′(1,3);E′(1,0)
5.解:
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想,然后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.
课后作业
1.布置作业:教材第110页“习题10.1”中第6
题.
2.完成练习册中本课时练习.
教学反思
学生是学习的主体,要让学生成为真正的主人,就必须在数学活动中学习数学,也就是在创造中学习数学.本课从最基本的图形中,让学生自己动手画,体验探索成功的快乐;通过动手操作,小组讨论来解决自己提出的问题;通过有层次的练习,提高学生解决问题的能力,巩固所学知识.