19.1.1矩形的性质 教案

19.1.1矩形的性质
教案
教学目标：
1.掌握矩形的的性质，并能简单应用。
2.经历矩形特性的猜想与证明过程，培养学生独立思考、善于合作、大胆猜测、勇于探索的思维品质和学习习惯，感受从一般到特殊及类比的学习方法，体会转化的数学思想。
教学重点：
矩形性质及其应用
教学难点：
矩形性质的应用
教学过程
1.问题导入
问题1.阅读教材第98页第一、二、三自然段，矩形的定义是怎样的？
【设计理由】学习矩形形的方法和步骤与学习平行四边形的方法和步骤一样，让学生知道矩形是特殊的平行四边形和由一般到特殊的学习方法，此问旨在唤醒学生已有的知识，为后续知识的学习做好准备。
【使用说明】学生独立自学，勾画有关概念的关键词，思考并回答所提问题。
问题2.矩形有哪些性质？你是怎样得到的？
【思路导航】矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，它又是特殊的平行四边形，所以，它还有一些特殊性。它有哪些特殊性？（从边、角、对角线、对称性四个方面加以猜想并证明）
【设计理由】此问直指本课的核心知识，既是本课重点，也是本课难点．进一步达成目标2
【使用说明】学生先独立思考，再阅读教材第98页第四自然段，然后填写第99页上面的表格。根据学生解决情况分组讨论交流．教师深入各组，关注各组讨论情况，对有困难的小组给予及时的指导，督促小组成员之间的帮扶，收集学生中解决问题的不同方法．展示各小组的探究成果，交流解决方法，重在引导学生展示是怎样得到的？是怎么想到这样解决的？不仅要关注问题结果，更要关注思维过程，引导学生思考解决问题的不同方法中哪种更简便？提炼解决问题的方法，优化解决问题的策略．
2.合作交流，得出结论。
【结论】矩形的性质定理1：______________________________________.
矩形的性质定理2：_______________________________________.
反馈练习
如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
（1）试找出图中相等的线段与相等的角.
(2)图中有哪几个等腰三角形？哪几个直角三角形？
（3）图中有哪几对全等三角形？为什么？
【设计理由】这1个题是由第100页的练习1题变式而来，是对矩形性质的基本运用，问题（2）、（3）既用到了矩形的性质，又复习了其它的一些几何知识点，把新学的东西融入旧知是部分学生学习几何的一个难点.通过学习反馈，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，再次激发学习兴趣，建立学好数学的自信心，进一步达成目标1。
【使用说明】学生独立完成，引导评价交流．通过反馈情况，调整学习进度。
达标检测：
★1.如图，已知四边形ABCD是矩形.
(1)若AB=8cm,AD=6cm，则AC=______,OB=________.
(2)若∠DOC=120°，AC=8cm，则AD=__________；
AB=______________；此图中的等边三角形有：
________________________.
变式：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,
∠AOD=60°,AD=4，求矩形的两条对角线和AB的长。
★2.矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角为________°.
★★3.如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点
O，过点C作CE‖DB交AB的延长线于点E，
求证：AC=CE.
【设计理由】达标检测由易到难，层层递进，螺旋上升，进一步巩固所学知识，达成目标1，同时让不同的学生在数学上得到不同的发展。
【使用说明】根据学生情况选择使用，酌情删减或增加。