20.3.1方差 教案 (2)
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文档简介
20.3.1方差
教案
一、教学目标确定的依据
课程标准
让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
理解方差的概念，会计算方差.
教材分析
数据的离散程度即方差的学习，应强调知识的发生过程，教材没有直接给出方差的计算公式，而是安排学生在教师的引导下自主探索，通过思考一系列问题，自己发现方差公式，从而体会方差的意义。
3、中招考点
中招考试考查题型一般为选择题或填空题。在统计知识中可能会涉及到。
4、学情分析
同学们刚刚接触方差这一公式，不能正确理解方差和极差的概念，还不能很准确的运用方差公式进行计算。
二、教学目标
2、理解方差的概念，会计算方差.
三、评价任务
1、能向同桌说出方差的概念，会计算一组数据的方差。
2、
1、让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
2、能够区别方差和极差的概念
四、教学过程
学习目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标：1、让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
学习目标二：理解方差‘极差的概念，会计算方差、极差
自学检测一：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8分别算出两名射手的平均成绩⑵
请根据这两名射击手的成绩在
下图中画出折线统计图；⑶
现要挑选一名射击手参加比
赛，若你是教练，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？总结归纳：方差的定义计算公式：方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定；由于方差的单位与原始数据单位不一致，因此在实际应用中常常求出方差后，再求它的算术平方根，这个算术平方根称为这组数据的标准差，用S表示。自学检测二1、在方差的计算公式
则符号
依次表示为（
）
（A）方差，平均数，数据个数
（B）数据个数，方差，平均数
（C）平均数，数据个数，方差
（D）方差，数据个数，平均数
2、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（
）
（A）学一样
（B）方差大的学生说明潜力大
（C）方差较小的学生成绩稳定
（D）方差较小的学生成绩不稳定
3.甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6
乙：9，5，6，7，8其中射击技术稳定的是谁？
迁移应用练1、计算下列各组数据的方差：
（1）6
6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；（4）3
3
3
6
9
9
9；2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲
12
13
14
15
10
17
12
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
15
10
10
10
14（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长势比较整齐？当堂检测
观察下列数据：
A：1,2,3,4,5B：11,12,13,14,15C：10,20,30,40,50
D：3
,5,7,9,11
(1)求出ABCD各组数据的平均数与方差
(2)分别比较
A与
B、C、D的计算结果,你能发现什么规律
全班80%的学生能准确
说出方差的公式。60%的学生能正确运用公式计算,少部分学生不能灵活公式计算
定义：方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数公式：S2=
[(x1－x)2＋
(x2－x)2
＋…＋
(xn－x)2
]1计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，
平方后，再平均”.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
学习目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标：1、让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
2、理解方差的概念，会计算方差.
自学指导一：1、自学时间：6分钟2、自学内容：课本150—154页3、自学方法：独立自学4、自学要求：圈点勾画，不明白的部分做标记自学检测一：1、在方差的计算公式
则符号
依次表示为（
）
（A）方差，平均数，数据个数
（B）数据个数，方差，平均数
（C）平均数，数据个数，方差
（D）方差，数据个数，平均数
2、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（
）
（A）学一样
（B）方差大的学生说明潜力大
（C）方差较小的学生成绩稳定
（D）方差较小的学生成绩不稳定
3.甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6
乙：9，5，6，7，8其中射击技术稳定的是谁？
迁移应用练1、计算下列各组数据的方差：
（1）6
6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；（4）3
3
3
6
9
9
9；2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲
12
13
14
15
10
17
12
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
15
10
10
10
14（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长势比较整齐？当堂检测
观察下列数据：
A：1,2,3,4,5B：11,12,13,14,15C：10,20,30,40,50
D：3
,5,7,9,11
(1)求出ABCD各组数据的平均数与方差
(2)分别比较
A与
B、C、D的计算结果,你能发现什么规律
1
学习目标
教学活动
评价要点
两类结构
小结本节课你学到了什么？发现：方差越小，离散程度越小，波动越小.方差越大，离散程度越大，波动越大总结:平均数------反映一组数据的总体趋势极差
---------反映一组数据变化范围的大小方差
------
描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小.标准差------------反映一个数据集的离散程度作业：课本155页1、2题
教案
一、教学目标确定的依据
课程标准
让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
理解方差的概念，会计算方差.
教材分析
数据的离散程度即方差的学习，应强调知识的发生过程，教材没有直接给出方差的计算公式，而是安排学生在教师的引导下自主探索，通过思考一系列问题，自己发现方差公式，从而体会方差的意义。
3、中招考点
中招考试考查题型一般为选择题或填空题。在统计知识中可能会涉及到。
4、学情分析
同学们刚刚接触方差这一公式，不能正确理解方差和极差的概念，还不能很准确的运用方差公式进行计算。
二、教学目标
2、理解方差的概念，会计算方差.
三、评价任务
1、能向同桌说出方差的概念，会计算一组数据的方差。
2、
1、让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
2、能够区别方差和极差的概念
四、教学过程
学习目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标：1、让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
学习目标二：理解方差‘极差的概念，会计算方差、极差
自学检测一：甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次甲命中环数
7
8
8
8
9
乙命中环数
10
6
10
6
8分别算出两名射手的平均成绩⑵
请根据这两名射击手的成绩在
下图中画出折线统计图；⑶
现要挑选一名射击手参加比
赛，若你是教练，你认为挑
选哪一位比较适宜？为什么？总结归纳：方差的定义计算公式：方差用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定；由于方差的单位与原始数据单位不一致，因此在实际应用中常常求出方差后，再求它的算术平方根，这个算术平方根称为这组数据的标准差，用S表示。自学检测二1、在方差的计算公式
则符号
依次表示为（
）
（A）方差，平均数，数据个数
（B）数据个数，方差，平均数
（C）平均数，数据个数，方差
（D）方差，数据个数，平均数
2、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（
）
（A）学一样
（B）方差大的学生说明潜力大
（C）方差较小的学生成绩稳定
（D）方差较小的学生成绩不稳定
3.甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6
乙：9，5，6，7，8其中射击技术稳定的是谁？
迁移应用练1、计算下列各组数据的方差：
（1）6
6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；（4）3
3
3
6
9
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9；2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲
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10
17
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乙
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15
10
10
10
14（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长势比较整齐？当堂检测
观察下列数据：
A：1,2,3,4,5B：11,12,13,14,15C：10,20,30,40,50
D：3
,5,7,9,11
(1)求出ABCD各组数据的平均数与方差
(2)分别比较
A与
B、C、D的计算结果,你能发现什么规律
全班80%的学生能准确
说出方差的公式。60%的学生能正确运用公式计算,少部分学生不能灵活公式计算
定义：方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数公式：S2=
[(x1－x)2＋
(x2－x)2
＋…＋
(xn－x)2
]1计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，
平方后，再平均”.方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
学习目标
教学活动
评价要点
两类结构
学习目标：1、让学生明白引入方差刻画数据离散程度的必要性.
2、理解方差的概念，会计算方差.
自学指导一：1、自学时间：6分钟2、自学内容：课本150—154页3、自学方法：独立自学4、自学要求：圈点勾画，不明白的部分做标记自学检测一：1、在方差的计算公式
则符号
依次表示为（
）
（A）方差，平均数，数据个数
（B）数据个数，方差，平均数
（C）平均数，数据个数，方差
（D）方差，数据个数，平均数
2、同班的两名学生在一年里各次的数学考试成绩的平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的数学学习情况是（
）
（A）学一样
（B）方差大的学生说明潜力大
（C）方差较小的学生成绩稳定
（D）方差较小的学生成绩不稳定
3.甲、乙两人各射击5次，命中环数如下：
甲：7，8，6，8，6
乙：9，5，6，7，8其中射击技术稳定的是谁？
迁移应用练1、计算下列各组数据的方差：
（1）6
6
6
6
6
6
6；
（2）5
5
6
6
6
7
7；
（3）3
3
4
6
8
9
9；（4）3
3
3
6
9
9
9；2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）
甲
12
13
14
15
10
17
12
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15
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乙
11
16
17
14
13
15
10
10
10
14（1）分别计算两种小麦的平均苗高（2）哪种小麦的长势比较整齐？当堂检测
观察下列数据：
A：1,2,3,4,5B：11,12,13,14,15C：10,20,30,40,50
D：3
,5,7,9,11
(1)求出ABCD各组数据的平均数与方差
(2)分别比较
A与
B、C、D的计算结果,你能发现什么规律
1
学习目标
教学活动
评价要点
两类结构
小结本节课你学到了什么？发现：方差越小，离散程度越小，波动越小.方差越大，离散程度越大，波动越大总结:平均数------反映一组数据的总体趋势极差
---------反映一组数据变化范围的大小方差
------
描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小.标准差------------反映一个数据集的离散程度作业：课本155页1、2题