第01周1.1同底数的幂的乘法--1.3同底数幂的除法同步测试

【北师大版七年级数学(下)周周测】
第 1周测试卷
(测试范围：1.1同底数幂的乘法——1.3同底数幂的除法)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题（每小题3分共30分）
1．下列运算中，正确的是
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是
A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．-3a+2a=-a
3．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=x C．x3?x﹣2=x﹣5D．x3÷x2=x
5．下列等式错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6．计算的结果是（ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3 a221世纪教育网版权所有
7．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a2=a5 B．a3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D．（）2=
8．小明认为下列括号内都可以填，你认为使等式成立的只能是（ ）
A.= B.= C.= D.=
9．下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分共30分）
10．下列计算正确的是
A. B.
C. D.
11．计算：a2?a3=　 　．
12．计算：(-m)5·m2= .
13．写出一个运算结果是的算式 .
14． 计算:= ．
15．已知8x＝2，8y＝5，则83x+2y = ．
16．已知xa=2，xb=3，则xa﹣2b= ．
17．计算：=___________．
18．如果与相乘的结果是，那么mn= ．
19．（1）（a2）3?（a2）4÷（a2）5= ；
（2）（2x﹣y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）= ．
20．计算：（﹣a）2÷（﹣a）= ，0.252007×（﹣4）2008= ．
三、解答题
21．（10分）计算：(1)
(2)
22．（10分）已知2x+3y﹣3=0，求9x×27y的值．
23 ．计算（10分）（1）
（2）
计算：（10分）
（1）
（2）3x2y·（－4xy）2
参考答案
1．B.
【解析】
试题解析：A．，故该选项错误；
B．，故该选项正确；
C．，故该选项错误；
D．与不是同类项不能合并，故该选项错误；
故选B.
2．D．
【解析】
试题分析：A、不是同类项，无法计算；B、原式=9a6；C、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=；D、是同类项，能够合并，正确．故答案选D．21教育网
3．A．
【解析】
试题分析：根据同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方，零指数幂运算法则逐一计算作出判断：
A．，故A正确；
B．，故B错误；
C．，故C错误；
D．当a=0时不成立，故D错误．
故选A．
4．D
【解析】
试题分析： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；
B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；
C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；
D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；
故选：D．
5．D．
【解析】
试题分析：A．结果是，故本选项错误；
B．结果是，故本选项错误；
C．结果是，故本选项错误；
B．结果是，故本选项正确；
故选D．
6．D．
【解析】
试题解析：A、2a3?a4b=2a7b，故此选项错误；
B、（a4）3=a12，故此选项错误；
C、（3a）3=27a3，故此选项错误；
D、a（a+1）=a2+a，正确．
故选D．
7．C．
【解析】
试题解析：A、不是同类项，不能合并，选项错误；
B、a2?a3=a5，选项错误；
C、正确；
D、（）2=，选项错误．
故选C．
8．A
【解析】
试题分析：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.
考点：幂的乘方
9．D．
【解析】
试题分析：根据同底数幂的乘除法及幂的运算法则进行判断即可．
A、，故原选项错误；
B、a+a=2a，故原选项错误；
C、，故原选项错误；
D、，故该选项正确．
故选D．
10．C.
【解析】
试题解析：A、原式不能合并，错误；
B、原式=a5，错误；
C、原式=a6b2，正确；
D、原式=a4，错误．
故选C．
11．a5．
【解析】
试题分析：根据同底数的幂的乘法法则：底数不变，指数相加，故有：a2?a3=a2+3=a5．
故答案是a5．
12．-m7．
【解析】
试题分析：利用指数幂的运算法则即可得出．
试题解析：原式=-m5?m2=-m5+2=-m7．
考点：有理数指数幂的化简求值．
13．（答案不唯一）.
【解析】
试题分析：答案不唯一，只要合理即可，如等等.
14．4x6．
【解析】
试题解析：原式=22（x3）2=4x6．
15．200.
【解析】
试题分析：根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案：
∵8x＝2，8y＝5，
∴83x=（8x）3=23=8，82y=（8y）2=52=25.
∴83x+2y=83x×82y=8×25=200.
16．
【解析】
试题分析：根据同底数幂的除法，即可解答．
解：xa﹣2b=，
故答案为：．
17．．
【解析】
试题分析：原式==．故答案为．
18．12.
【解析】
试题分析：根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．由题意可知：×==，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12.
故答案为：12.
19．（1）a4．（2）2y2﹣4xy．
【解析】
试题分析：（1）利用整式的乘方法则，积的乘方法则以及单项式的乘法法则化简即可．
（2）先提公因式，然后再化简可以简便运算．
解：（1）原式=a6?a8÷a10=a14﹣10=a4．
故答案为a4．
（2）原式=（2x﹣y）（2x﹣y﹣2x﹣y）=（2x﹣y）?（﹣2y）=2y2﹣4xy．
故答案为2y2﹣4xy．
20．﹣a，﹣4．
【解析】
试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；
根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案．
解：（﹣a）2÷（﹣a）=﹣a，0.252007×（﹣4）2008=[0.25×（﹣4）]2007×（﹣4）=﹣4，
故答案为：﹣a，﹣4．
21．（1）0，（2）2.
【解析】
试题分析：(1)先计算同底数幂的乘法和幂的乘方，再相加即可求出结论；
（2）逆用积的乘方即可求解.
试题解析：（1）原式=a6-a6=0；
（2）
22．27
【解析】
试题分析:先把9x和27y都化为3为底数的形式，然后求解．
解：∵2x+3y﹣3=0，
∴2x+3y=3，
则9x×27y=32x×33y=32x+3y=33=27．
故答案为：27．
23．（1）-4 （2）
【解析】（1）原式=1-4-1=-4
（2）原式=16
24．（1）4 （2）
【解析】
试题分析：（1）先分别进行乘方、负整数指数幂、零指数幂的计算，再按运算顺序进行计算即可；（2）先计算积的乘方，再根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可；
试题解析：（1）原式=-1+4+1=4；
原式=；