第三章 第一节 图形的平移 课时2同步练习

第一节 图形的平移
第2课时 用坐标表示平移
基础检测
知识点1坐标系中点的平移
1.一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点________(或________);将点(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点________(或________).?
2.点的坐标平移变化规律:(1)将点左右平移________不变,上下平移　　　　　　不变.(2)将点向右(或向上)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就增加几个单位长度;将点向左(或向下)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就减少几个单位长度.根据其规律可得口诀:左右平移→左减右加纵不变;上下平移→上加下减横不变.?21世纪教育网版权所有
3.如图,在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移
2个单位长度得到点N,则点N的坐标为(　　)
A.(2,-1)　　B.(2,3)
C.(0,1) D.(4,1)
4.(2016·贵港)在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是(　　)
A.(-1,1)　B.(-1,-2)　C.(-1,2)　D.(1,2)
5.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是(　　)
A.(2,5)　 B.(-8,5)　 C.(-8,-1)　 D.(2,-1)
6.已知P(x,y)→P1(x-2,y+1)表示点P到点P1的平移过程,则下列叙述中正确的是(　　)21·cn·jy·com
A.点P右移2个单位长度,下移1个单位长度
B.点P左移2个单位长度,下移1个单位长度
C.点P右移2个单位长度,上移1个单位长度
D.点P左移2个单位长度,上移1个单位长度
知识点2坐标系中图形的平移
7.一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向　　　(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向　　　　(或向下)平移　　　　个单位长度.?21教育网
8.图形在坐标平面中平移变换的实质:(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化;(2)图形的　　　　、　　　　、　　　　不变.?
9.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A的对应点A'的坐标是(　　)www.21-cn-jy.com
A.(6,1) B.(0,1)
C.(0,-3) D.(6,-3)
10.(2016·安顺)如图,将△PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则顶点P平移后的坐标是(　　)21·世纪*教育网
A.(-2,-4) B.(-2,4)
C.(2,-3) D.(-1,-3)
11.(2016·青岛)如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A1B1上的对应点P'的坐标为(　　)2-1-c-n-j-y
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
12.(2016·菏泽)如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为(　　)21*cnjy*com
A.2 B.3 C.4 D.5
培优检测
题型1由点的平移方式求坐标的应用
13.写出下列各点平移后的点的坐标:
(1)将A(-3,2)向右平移3个单位长度;
(2)将B(1,-2)向左平移3个单位长度;
(3)将C(4,7)向上平移2个单位长度;
(4)将D(-1,2)向下平移1个单位长度;
(5)将E(2,-3)先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度.
题型2由点的坐标变化求平移方式的应用
如图,△A'B'C'是△ABC平移后得到的,△ABC中任一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4).2·1·c·n·j·y
(1)请写出△ABC平移的过程;
(2)分别写出点A',B',C'的坐标.
题型3由平移的定义判断平移的应用
15.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),OA∥BC,OC∥AB,试用平移的知识求C点的坐标.　【来源：21cnj*y.co*m】
16.如图,△ABC在平面直角坐标系中.
(1)若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,写出A1,B1,C1的坐标;【出处：21教育名师】
(2)求△ABC的面积.
参考答案
1.【答案】(x+a,y);(x-a,y);(x,y+b);(x,y-b)
2. 【答案】(1)纵坐标;横坐标　
3. 【答案】A
解：将点M（2,1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（2,1，-2）即（2，-1）故选A.【版权所有：21教育】
【答案】A
解：∵将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，
∴点A′的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，
∴A′的坐标为（﹣1，1）．
故选：A．
5. 【答案】D
6. 【答案】D
解：P（x，y）→P1（x-2，y+1）表示点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到点P1．故选D．【来源：21·世纪·教育·网】
7. 【答案】右;上;a
8. 【答案】(2)形状;大小;方向
9. 【答案】B
解：左加右减在x,上加下减在y,A原本在（3,-1）,横坐标是x=3,纵坐标是y=-1,图形做平行运动,那么点也一起移动了,向左边移三个单位就是3-3=0,即横坐标是x=0,再向上平移2个单位,那就是-1+2=1,即新的纵坐标是1,所以A的新坐标就是（0,1）故选B.21教育名师原创作品
10. 【答案】A
11. 【答案】A
解：解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a﹣2，b+3）故选A．
【答案】A
解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2．
故选：A．
13.解:由题意可得:
(1)平移后点的坐标为(0,2);
(2)平移后点的坐标为(-2,-2);
(3)平移后点的坐标为(4,9);
(4)平移后点的坐标为(-1,1);
(5)平移后点的坐标为(3,-4).
14.解:(1)∵△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4),
∴平移前后对应点的横坐标加6,纵坐标加4.
∴△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移4个单位长度得到△A'B'C'或△ABC先向上平移4个单位长度,再向右平移6个单位长度得到△A'B'C'.21cnjy.com
(2)A'(2,3),B'(1,0),C'(5,1).
15.解:∵把A点向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到坐标原点O(0,0),而OA∥BC,OC∥AB,www-2-1-cnjy-com
∴OC可由AB向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到.
∴点B(2,1)向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点C(1,-2).
16.解:(1)A1(-3,0),B1(2,3),C1(-1,4).
(2)S△ABC=5×4-×2×4-×1×3-×3×5=7.