第02周1.4整式的乘法--1.5平方差公式同步测试

【北师大版七年级数学(下)周周测】
第 2周测试卷
(测试范围：1.4整式的乘法——1.5平方差公式)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b=5ab B．3a?2b=6ab C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=ab6
2．计算3a·2b的值为：
A、3ab B、6a C、5ab D、6ab
3．计算2x2?（﹣3x3）的结果是（ ）
A．﹣6x5 B．6x5 C．﹣2x6 D．2x6
4．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a4=a7 B．2a3?a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4
5．下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）
A.（2x+1）(-2x-1); B．
C． D．(-2x+1)(-2x-1)
6．（2x+1）（-2x+1）的计算结果是（ ）
A．4x2+1 B．1-4x2 C．1+4x2 D．-4x2-1
7．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（-x-y）（x-y） B．（-x+y）（-x-y）
C．（x+y）（-x+y） D．（x-y）（-x+y）
8．下列计算正确的是（ ）
A．（-4x）·（2x2+3x-1）=-8x3-12x2-4x
B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3
C．（-4a-1）（4a-1）=1-16a2 21cnjy.com
D．（x-2y）2=x2-2xy+4y2
9．下列各式：①（x﹣2y）（2y+x）；②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）；③（﹣x﹣2y）（x+2y）；④（x﹣2y）（﹣x+2y）．其中能用平方差公式计算的是（ ）www.21-cn-jy.com
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
10．已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（ ）
A．0 B． 2 C．4 D．8
二、填空题：（每小题3分共30分）
11．计算×的结果是
12．计算： ．
13．计算的结果是 ．
14．计算 ．
15．计算： ＝_______； ＝__________．
16．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．
17．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．
18．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．
19．（x-y+z）（-x+y+z）=[z+（ ）][ ]=z2-（ ）2．21教育网
20．已知，，那么的值是 ．
三、解答题（共40分）
21．（10分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．
22．计算：（1） （2分）
（2） （2分）
（3） （3分）
（4） （3分）
23．（10分）如图，在边长为（2m+3）的正方形纸片中剪出一个边长为（m+3）的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，求另一边长．
24．（10分）（1）计算：（2x﹣3）2﹣2（3﹣x）（3+x）+9．
（2）观察下列等式
①1×3=22﹣1 ②2×4=32﹣1 ③3×5=42﹣1
请你按照三个等式的规律写出第④个，第⑤个算式，并把这个规律用含字母n（n为正整数）的式子表示出来，说明其正确性．【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
1．B．
【解析】
试题分析：选项A，不是同类项不能合并，错误；选项B，根据单项式乘以单项式的法则可得3a?2b=6ab，正确；选项C，根据幂的乘方运算法则可得（a3）2=a6，错误；选项D，根据积的乘方运算法则可得（ab2）3=a3b6，错误；故选B．21·世纪*教育网
2．D．
【解析】
试题分析：原式==6ab．故选D．
3．A．
【解析】
试题分析：根据单项式乘单项式的运算法则可得2x2?（﹣3x3）= ﹣6x5，故答案选A．
4．B
【解析】
试题分析：因为a3和a4不是同类项，所以不能合并，故A错误；因为，所以B正确；因为，所以C错误；因为，所以D错误，故选：B.www-2-1-cnjy-com
5．D
【解析】
试题分析：平方差公式是指：(a+b)(a－b)=，所含的两个代数式其中一个符号相同，另一个符号相反.2-1-c-n-j-y
6．B．
【解析】
试题解析：（2x+1）（-2x+1）=12-（2x）2=1-4x2．
故选B．
7．D．
【解析】
试题解析：A、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
B、含x的项符号相同，含y的项符号相反，能用平方差公式计算；
C、含y的项符号相同，含x的项符号相反，能用平方差公式计算；
D、含y的项符号相反，含x的项符号相反，不能用平方差公式计算．
故选D．
8．C
【解析】
试题分析：多项式的乘法公式为：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，则A：原式=；B：原式=；C正确；D：原式=．
9．A
【解析】
试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（a﹣b）的形式，由此即可得出结论．
解：①（x﹣2y）（2y+x）=（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2；
②（x﹣2y）（﹣x﹣2y）=﹣（x﹣2y）（x+2y）=4y2﹣x2；
③（﹣x﹣2y）（x+2y）=﹣（x+2y）（x+2y）=﹣（x+2y）2；
④（x﹣2y）（﹣x+2y）=﹣（x﹣2y）（x﹣2y）=﹣（x﹣2y）2；
∴能用平方差公式计算的是①②．
故选A．
10．D
【解析】
试题分析：原式=－2(a－7b)+4=－2×(－2)+4=4+4=8.
11．
【解析】
试题分析：原式=.
12．-x2y．
【解析】
试题解析：
13．6x4；
【解析】
试题分析：2x·3x3=6x4
14．-4
【解析】
试题分析：根据幂的运算性质（奇次幂得负，偶次幂得正）可知====-4．
15． ，；
【解析】
试题分析：=；
=2x2-10x+5x-25=;
16．a；b－1
【解析】
试题分析：根据平方差公式可得：原式=[a+（b－1）][a－（b－1）]=
17．－3
【解析】
试题分析：．
18．2
【解析】
试题分析：根据完全平方公式可得：原式=+2a+1=1+1=2．
19．x-y z-（x-y） x-y
【解析】
试题分析：平方差公式是指：（a+b）（a－b）=，则原式=[z+（x－y）][z－（x－y）]=．21世纪教育网版权所有
20．6
【解析】
试题分析：根据平方差公式可得：原式=（m+n）（m-n）=3×2=6.
21．化简得，代入数值得-27.
【解析】
试题分析：首先利用平方差公式、完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可化简，再代入数值计算即可．2·1·c·n·j·y
试题解析：原式=
=
=，
当x=﹣1时，原式=﹣8﹣9﹣10=﹣27．
22．（1） -1 （2） （3） 0 （4）
【解析】
试题分析：根据有理数和整式的运算法则进行计算即可．
试题解析：（１）
=-1-9+8
=-1；
（2）
=
=；
（3）
=
=
=0；
（4）
=
=×
=×（-1）
=-.
23．若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：3m+6．
【解析】
试题分析：由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．21·cn·jy·com
解：依题意得剩余部分为：（2m+3）2﹣（m+3）2=4m2+12m+9﹣m2﹣6m﹣9=3m2+6m，
而拼成的矩形一边长为m，
∴另一边长是（3m2+6m）÷m=3m+6．
答：若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为：3m+6．
24．（1）6x2﹣12x；（2）n（n+2）=（n+1）2﹣1．
【解析】
试题分析：（1）首先去括号，进而合并同类项，即可得出答案；
（2）利用已知算式得出第④、⑤个算式，进而得出规律，再利用多项式乘法计算得出答案．
解：（1）（2x﹣3）2﹣2（3﹣x）（3+x）+9
=4x2﹣12x+9﹣2（9﹣x2）+9
=4x2﹣12x+9﹣18+2x2+9
=6x2﹣12x；
（2）第④个算式：4×6=52﹣1，
第⑤个算式：5×7=62﹣1，
n（n+2）=（n+1）2﹣1，
理由：左边=n2+2n，右边=n2+2n+1﹣1=n2+2n，
因为：左边=右边，
所以：n（n+2）=（n+1）2﹣1．