28.1正弦 课件

课件20张PPT。第1课时 正弦R·九年级下册28.1 锐角三角函数问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝35m，求AB. 分析：解：根据“在直角三角形中， 30°角所对的边等于斜边的一半”即可得AB=2BC=70m,也就是说，需要准备70m长的水管在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ABC50m30mB ′C ′在Rt△ABC中，使∠C＝90°，∠A＝45°，所以Rt△ABC是
等腰直角三角形，由勾股定理得综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠A＝45°时，∠A的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值. 一般地，当∠A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？结论问题 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值． 任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？因为∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A ′ ＝α，所以 Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的
比叫做∠A的正弦，记作sinA， 注意：“sinA”是一个完整的符号，不要误解成“sin×A”，单独写符号sin是没有意义的,记号里习惯省去角的符号“∠” 。 正弦的表示：sinA 、 sin39 ° 、 sin β （省去角的符号）结论sin∠DEF、 sin∠1 （不能省去角的符号） 例如，当∠A＝30°时，我们有当∠A＝45°时，我们有1.判断对错:1) 如图 (1) sinA= （ ）


(2)sinB= （ ）

(3)sinA=0.6m （ ）
(4)SinB=0.8 （ ）
√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；对应训练×注意：一定是在直角三角形中2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大
100倍，sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小
C.不变 D.不能确定C对应训练例 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．解：如图（1）在Rt△ABC中，(2)解：如图（2）在Rt△ABC中，例 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．3.如图（1）所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）?对应训练B1. sinA的取值范围是什么？
2．结合右图，思考∠A的其他两边的比值是
不是也是唯一确定的？发挥你的聪明才智,动手
试一试．思 考1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值.（1）（2）531ABCCBA回味无穷1.锐角三角函数定义:2.sinA是线段之间的一个比值 ，sinA没有单位.sin300 =sin45°=1、布置作业：从教材习题中选取。
2、完成本课时的作业部分。 饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。
——毛泽东