6.1平方根
同步练习
一．选择题
1．4的平方根是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．
2．（﹣2）2的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
3．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若+（y﹣3）2=0．则xy的值为（ ）
A．﹣8 B．8 C．9 D．
5．若|1﹣x|+=0，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x=1 C．x≤1 D．x＞1
6．一个正方形的面积为2，则它的边长是（ ）
A．4 B．± C．﹣ D．
7．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A．a+2 B．a2+2 C． D．
二．填空题
8．的平方根是 ．
9．能够说明“=x不成立”的x的值是 （写出一个即可）．
10．= ．
11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是 ．
12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为 ．21教育网
三．解答题
13．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
14．求符合下列各条件中的x的值．
（1）（x﹣4）2=4
（2）（x+3）2﹣9=0．
15．如图，某玩具厂要制作一批体积为1000cm3的长方体包装盒，其高为10cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？21cnjy.com
16.已知2a+1 的平方根是±3，是3a+b﹣1的算术平方根，试求a+2b的平方根．
17.小文房间的面积为10.8m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？21世纪教育网版权所有
18．你能找出规律吗？
（1）计算：= ，= ．= ，= ．
（2）请按找到的规律计算：①； ②．
（3）已知：a=，b=，则= （用含a，b的式子表示）．
6.1平方根
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1．4的平方根是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．
解：4的平方根是：±=±2．
故选：A．
2．（﹣2）2的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
解：∵（﹣2）2=4，
∴4的平方根是：±2．
故选：C．
3．下列等式正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．若+（y﹣3）2=0．则xy的值为（ ）
A．﹣8 B．8 C．9 D．
解：∵+（y﹣3）2=0，
∴x=﹣2，y=3；
∴xy=（﹣2）3=﹣8．
故选：A．
5．若|1﹣x|+=0，则x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x=1 C．x≤1 D．x＞1
解：由题意得，1﹣x=0，x﹣1=0，
解得，x=1，
故选：B．
6．一个正方形的面积为2，则它的边长是（ ）
A．4 B．± C．﹣ D．
解：设它的边长为x，则x2=2，
所以x=．
所以它的边长是．
故选：D．
7．一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A．a+2 B．a2+2 C． D．
解：由题意，得
正偶数是a2，下一个偶数是（a2+2），
与这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是，
故选：C．
二．填空题
8．的平方根是 ± ．
解：的平方根是±．
故答案为：±．
9．能够说明“=x不成立”的x的值是 ﹣1 （写出一个即可）．
解：能够说明“=x不成立”的x的值是﹣1，
故答案为：﹣1
10．= 4 ．
解：原式==4，
故答案为：4．
11．若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是 ．
解：∵|x﹣2|+（y+1）2=0，
∴x﹣2=0，y+1=0，
∴x=2，y=﹣1，
∴，
故答案为：．
12．将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为 2 ．
解：长方形的面积为：2×4=8，
则正方形的面积也为8，
所以正方形的边长为：，
故答案为：2．
三．解答题
13．一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．
解：∵一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，
∴2a﹣3+5﹣a=0，
解得：a=﹣2，
∴2a﹣3=﹣7，
∴x=（﹣7）2=49．
14．求符合下列各条件中的x的值．
（1）（x﹣4）2=4
（2）（x+3）2﹣9=0．
解：（1）∵（x﹣4）2=4，
∴x﹣4=±2．
解得：x1=2，x2=6．
（2）移项得：（x+3）2=9，
两边同时乘以3得：（x+3）2=27，
∴x+3=±3．
∴x1=3﹣3，x2=﹣3﹣3．
15．如图，某玩具厂要制作一批体积为1000cm3的长方体包装盒，其高为10cm．按设计需要，底面应做成正方形．求底面边长应是多少？21教育网
解：底面面积为；1000÷10=100 cm2
底面边长：=10 cm，
答：底面边长应是10cm．
16．已知2a+1 的平方根是±3，是3a+b﹣1的算术平方根，试求a+2b的平方根．
解：∵2a+1 的平方根是±3，
∴2a+1=9．
解得a=4．
∵是3a+b﹣1的算术平方根，
∴3a+b﹣1=16．
∴12+b﹣1=16．
解得：b=5．
∴a+2b=4+10=14．
∴a+2b的平方根为±．
17．小文房间的面积为10.8m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？21世纪教育网版权所有
解：设每块地砖的边长是x，
则120x2=10.8，
解得x=0.3，
即每块地砖的边长是0.3m．
18．你能找出规律吗？
（1）计算：= 6 ，= 6 ．= 20 ，= 20 ．
（2）请按找到的规律计算：①； ②．
（3）已知：a=，b=，则= a2b （用含a，b的式子表示）．
