7.1平面直角坐标系
同步练习
一．选择题
1．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）
2．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）
5．如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（ ）
A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5
6．已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，﹣m+1）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（ ）
A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的左上角 D．第505个正方形的右下角
9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ）
A．（2011，0） B．（2011，1） C．（2011，2） D．（2010，0）
二．填空题
10．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是 ．
11．若点A在x轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为 ．
12．点P（，﹣）到x轴距离为 ，到y轴距离为 ．
13．对于任意实数x，点P（x，x2﹣4x）一定不在第 象限．
14．定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于 ．
15．如图，已知A1（1，0），A2（1，﹣1），A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，则点A18的坐标是 ．21世纪教育网版权所有
三．解答题
16．在平面直角坐标系内，已知点Q（m+3，2m+4）在x轴上，求m的值及点Q的坐标？
17.已知点A（2a+1，a+7）到x轴、y轴的距离相等，求a的值．
18．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）
（1）直接写出C，D，E，F的坐标；
（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？
19．在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．
20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）．
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
7.1平面直角坐标系
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题
1． 解：点P的坐标为（3，﹣2）．
故选A．
3． 解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，
∴b＜0，
∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．
故选D．
4． 解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，
故选：A．
5．解：由图形可知：
a=﹣1+0+5=4，
b=﹣4﹣1+4=﹣1，
a﹣b=4+1=5．
故选：A．
6． 解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得
m＜0．
由不等式的性质，得
﹣m＞0，﹣m+1＞1，
则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限，
故选：A．
7．解：∵点在第三象限，
∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，
即﹣2m+3＜0，
解得m＞．
故选B．
8． 解：∵2016÷4=504，
又∵由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0在右下角，然后按逆时针由小变大，21教育网
∴第504个正方形中最大的数是2015，
∴数2016在第505个正方形的右下角，
故选D．
9． 解：∵第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1）…，
∴运动后点的横坐标等于运动的次数，
第2011次运动后点P的横坐标为2011，
纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，
∵2011÷4=502…3，
∴第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，21世纪教育网版权所有
∴点P（2011，2）．
故选C．
二．填空题
10．解：∵点P（x﹣2，x+3）在第一象限，
∴，
解得：x＞2．
故答案为：x＞2．
11． 解：由题意点A的纵坐标为0，横坐标为3或﹣3，即点A（3，0）或（﹣3，0）．
12．解：P（，﹣）到x轴距离为 ，到y轴距离为 ，
故答案为：，．
13．解：x＜0时，﹣x＞0，
所以，x2﹣4x＞0，
所以，点P（x，x2﹣4x）的纵坐标一定是正数，
所以，点P（x，x2﹣4x）一定不在第三象限．
故答案为：三．
14．解：根据定义，f（﹣5，6）=（6，﹣5），
所以g[f（﹣5，6）]=g（6，﹣5）=（﹣6，5）．
故答案是：（﹣6，5）．
15．解：易得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，
∵18÷4=4…2；
∴A18的坐标在第四象限，
横坐标为（18﹣2）÷4+1=5；纵坐标为﹣5，
∴点A18的坐标是（5，﹣5）．
故答案为：（5，﹣5）．
三．解答题
16．解：∵点Q（m+3，2m+4）在x轴上，
∴2m+4=0，
解得m=﹣2，
∴m+3=﹣2+3=1，
∴点Q的坐标为（1，0）．
17．解：由题意，得
2a+1=a+7或2a+1=﹣a﹣7，
解得a=6，a=﹣．
18．解：（1）以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以C，D，E，F各点的坐标分别为C（2，2），D（3，3），E（4，4），F（5，5）．
（2）每级台阶高为1，宽也为1，
所以10级台阶的高度是10，长度为11．
19．解：如图所示：A（﹣4，4），B（﹣3，0），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣4），E（1，﹣1），F（3，0），G（2，3）． 21cnjy.com
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